整体把握小学数学课堂教学的实践与思考

整体把握小学数学课堂教学的实践与思考［摘要］通过课前准备、课堂教学以及复习梳理三个阶段整体把握小学数学课堂教学。课前准备时,要把握教材编排定位，注重单元整体备课，关注核心课时设计;课堂教学时，要关注教学目标，做到课时教学纵横关联，教学方法综合运用;复习梳理时，要把握知识网络,抓住知识本质、分类标准、思想方法等要素进行梳理。通过整体把握课堂教学，优化学生数学认知结构，构建学科知识体系。［关键词］小学数学;课堂教学;整体把握;复习梳理数学学科知识是一个纵横交错、相互关联的网状结构。要使小学数学课堂教学更加有效，教师必须运用整体把握思想，加强教学的整体性与结构化，从而优化学生数学认知结构，构建学科知识体系。一、课前准备时基于学习内容的整体把握课前预设关系到一节课的成败。教师在分析和处理教材时，要从该册教材在学段中的地位，每个单元的纵横联系，以及重点课时教学的组织关联，整体把握学习内容，从而为学生课堂深度学习奠定基础。（一） 把握教材编排定位整体把握该册教材在整个学段的位置学期初始，教师不仅要从学段、年级等大视角对即将教学的全册教材内容的知识起点、技能基础、数学活动经验积累程度、数学思维和方法水平等进行精准定位，还要对本册内容将为哪些后继学习做知识和能力的铺垫进行研究，以找准本册教材相关知识在学段编排中的位置。只有把每个学期的教学内容置于整个学段教材编排体系的大视角中进行整体把握，才能让教师在教学之前建立起一个清晰的知识网络,在精准备课上游刃有余。这时教师非常有必要阅读数学课程标准和教师教学用书中的有关内容。整体梳理该册教材单元内容的内在联系备课时，教师要对全册教材的教学内容进行一次全面梳理,理清不同单元和知识领域之间的实质关联,以及数学概念和思想方法螺旋上升的编排逻辑。在教材梳理时，教师可借助教学用书研究数学教材，按“数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践”四个领域,以表格形式对教材内容的所属领域、单元名称、课时内容、课时目标、课时安排、评价建议等要素进行分类归纳，整体梳理该册教材单元内容的内在联系，明确教材每个知识领域的具体教学标准。需要注意的是，在总课时不变的前提下,教师还要根据学生实际情况和教学需求对单元课时安排进行适当的调整或增删。（二） 注重单元整体备课要使学生掌握的知识不是零散杂乱的堆砌，而是一个链条和网络，并形成良好的认知结构，教师必须注重单元整体备课，加强单元内容的系统把握，将零碎的课时知识点整合为单元整体性的知识结构。教师应重视通过单元内容和学情分析确定单元整体目标，通过调整顺序、整合课时、共性迁移等方式，对教材进行适当重组，使之更加符合学生的认知规律。调整顺序课堂教学内容的安排既要遵从学科的知识逻辑顺序，又要遵从学生的心理逻辑顺序，把学科知识逻辑与学生心理逻辑结合起来。［1］因此，单元整体备课时，教师首先要分析单元内前后课时知识之间的逻辑关系，在此基础上，要结合教学对象的具体学情，合理组织教学内容，对单元内容的教学顺序作出适当调整，设计更加有利于学情的知识教学顺序。教学实践表明，机械地按照固定的教材顺序进行教学,不利于学生对知识的理解、掌握和运用。在单元整体备课时，教师如能根据学情，尤其是教学对象的认知结构和思维特点，及时调整教材的教学顺序，恰当制造认知冲突，便有助于激发学生的学习热情和好奇心理，促进知识的深度学习和认知探究。整合课时编排到一个单元的知识内容一定是联系紧密、呈现方式相近、教学方法类同的内容。因此，在单元整体备课时，教师要从学情出发，对内容相似、容易混淆的内容进行适当课时整合，提供类似的素材，让学生进行对比、辨析，在深度思考和争辩中实现对知识本质的理解,完成知识的自主建构。例如，加法的交换律、结合律与乘法的交换律、结合律，因为结构类似、方法共性,完全可以进行课时的整合。共性迁移一般而言，同一单元内容具有较强的内在逻辑性，知识类同，编排结构相似。鉴于此，教师要善于捕捉不同课时学习方法和教学环节的共性，使之迁移到相似的学习任务之中，让学生在掌握了学习方法后，在新的学习中能借助自主探究模式进行主动建构。如平面图形公式的推导，在学习平行四边形面积公式时，教师通过让学生经历“猜想一验证一概括一应用”这一学习结构，充分体验动手操作、合作交流的学习方法，然后将这一学习结构和探究方法迁移到三角形和梯形面积公式推导过程中，让学生根据积累的学习经验自主探索，从而实现单元知识学习和能力培养的整体目标。（三）关注核心课时设计在单元中总会有一两个课时知识特别重要，能起到串联整个单元教学的关键作用,这样的课时是单元教学核心课时。核心课时内容可能是承上启下的知识纽带，也可能是后继知识学习的起点和基础,还可能是学生进行此类知识学习的方法起始课，是以后进行探究、操作、合作等学习的基础。教师要通过对单元知识本质的分析理解,确定核心课时，关注该课时的教学设计,促进学生知识结构化，提高学生掌握同一类知识的能力。例如，教学“长方体”这个单元时，教师可以重点关注“长方体的认识”这一核心课时的设计，通过观察、分类、操作、讨论等探索活动,引导学生理清长方体顶点、棱、面的特点,认识长方体的结构特征,建构长方体立体模型,从而实现从一维到二维再到三维空间观念的飞跃，为单元后续学习表面积、体积的计算积累丰富的知识技能和探究经验,强化前后知识的联系,提升学习能力。二、课堂教学时基于学习目标的整体把握数学课堂教学需达成的学习目标，要从把握知识本质、促成意义建构、体验思维方法、获得情感体验等维度进行整体考量,所以教学时要关注目标的全面落实，找准学生的学习起点,激活学生已有的知识经验,整体把握教学结构,综合运用教学方法,从而实现更有意义的学习。（一）整体关注教学目标数学教学不仅要使学生获得知识技能,而且要有效促进学生数学思维和问题解决能力与情感态度等方面的整体协调发展,全面落实教学目标。各维度的数学教学目标不是相互割裂的,而是密切联系、相互交融的有机整体。数学思维、问题解决、情感态度的发展既有利于更好地学习知识技能，也依附于知识技能的学习过程，两者呈现出相互依存的关系。所以在教学活动组织中，教师要同时兼顾实现四个方面的整体目标,这也是学生受到良好数学教育的标志。同时，由于学生需要经历较长的认识过程才能逐步理解和掌握数学中的重要经验、思想、方法，因此，在关注教材中蕴含的抽象内容与数学思想方法时，还要根据学生的年龄特征与知识积累情况,在不断综合强化的同时，采用逐级递进、螺旋上升的整体教学原则。（二）实现知识纵横关联数学学习始终是一个新旧知识进行关联并形成新结构的过程。闵为此，教师在教学时要加强新旧知识的横纵联系，注重知识的“生长点”与“延伸点”,处理好局部知识与整体知识的关系，使新的知识归位于整体结构中。在此过程中,学习者绝非从零开始，而是都有自己的学习起点。教师要善于把握数学知识的整体脉络,通过转化、比较、迁移、类比等探究活动，激活学生已有的知识经验，实现学生旧知基础上的新知建构。教学时，教师可用“直导法”整体把握数学知识的纵横关联，即新课导入直接呈现主题，进行新旧知识关联，启发学生进行思考:这个知识与哪些已学过的旧知有关？如何把这些新知识转化成已学过的知识？能用学过的知识和方法理解新的知识、解决新的问题吗？学习了这个知识以后，还想学习哪些相关的知识？实践表明，这种直导模式简单而富有成效。在结课环节,教师还应适当开展知识的延伸拓展教学。这样，通过“旧知一新知一后知”这一完整而开放的课堂教学,形成一个微型的知识链,经由一节又一节课的串接,创建起一个丰富的数学知识网络。实施纵横关联教学，还要重视学生数学知识的自我建构。可以肯定,即使每节课把当堂的数学知识结构完整地呈现出来，也并不意味着学生会自动地把这一数学知识结构内化成个体认知结构中的一环。这就需要通过自主参与知识探究、概念理解、运用延伸等活动,让学生经历数学知识的自我建构过程,形成数学知识的整体关联。（三）综合运用教学方法基于学习目标的整体把握，教师还要熟练掌握各类教学方法的特性，依据教学目标、学习活动特点、学生身心特征和教学条件等情况，合理选择和综合运用教学方法,并注意不同教学方法的优化组合和相互配合。首先,要注意各类教学方法的综合与配合使用。以教学三角形内角和知识为例,教师可以把三个角组合成一个平角;也可以让学生画出三角形，再通过测量、计算得出内角和;也可以将长方形沿对角线剪开，由长方形四个角都是90度推得直角三角形内角和为180度，再引导学生把锐角、钝角三角形划分成两个直角三角形，由两个直角三角形的内角和为360度推出一个锐角、钝角三角形的内角和为180度,从而归纳出一般的结论。闵这种不同教学方法的综合使用,不但有利于学生对知识的理解和掌握，也能有效促进学生思维的提升。其次,要处理好教师讲授与学生自主学习的关系。当代教学生态理论认为，只有把制度化学习与自主性学习、显性学习与隐性学习、接受学习与探究学习等方式有机结合起来,才能促进学生的有效学习。［4］为此，在教学中，教师在重视和改进教学方法的同时,还要注意引导学生积极开展自主学习和探究学习,留有足够的时间和空间让学生经历观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动过程。只有这样,才能培养学生要学、能学、会学的数学素养,实现教学目标的全面达成。三、复习梳理时基于知识网络的整体把握复习是巩固知识、防止遗忘和优化学生认知结构的重要环节。教师不仅要在新授课时重视学生知识体系的建构,还要通过对以往知识的系统复习，让学生牢固掌握知识间的内在联系以及蕴含其中的思想方法,形成脉络清晰的知识模块。（一）抓住知识本质进行梳理如果教师能够整体把握教学内容，有效抓住知识之间的内在联系，串接形成知识系统，那么数学课堂将不会出现这么多让学生应接不暇的碎片化新知识。在复习整理中沟通知识本质，实现一通而百通,将一个时间段内学习的知识梳理成系统的知识网，数学学习就会简单而有趣。如学了图形与几何领域的内容后，每一种平面图形的面积都有不同的计算公式。怎样对这些面积公式进行沟通整理，温故而知新？可以尝试这样复习梳理:画一组平行线，各在一条平行线上截取一段,连接成一个梯形，这个梯形的面积计算公式是怎样的？如果把一个点沿着直线向另一个点移动，会形成什么图形？还是梯形。如果继续移动无限接近，最后两个点重合了，会变成什么图形？这个三角形可以看作上底是0的梯形吗？那么三角形能不能也运用"（上底+下底）X高+2”的方法来计算？如果把这个移动的点向反方向移动,又会变成什么图形？当上面的线段和下面的线段一样长的时候，变成什么图形？那么这个平行四边形能不能看成一个特殊的梯形？平行四边形的面积计算能不能使用梯形的面积计算公式？按这种方式移动，还可能变成什么图形？长方形和正方形也能这样计算吗？那么形状特别的圆形，你能不能也找到这样的联系呢？通过梳理梯形与其他图形的异同，沟通不同图形面积计算的联系点，在复习中再次提升学生的认知水平。（二）按照分类标准进行梳理在复习梳理时，教师不仅要关注知识之间的联系，还要根据不同标准进行分类梳理和辨析。分类是一种重要的数学思想，分类的过程其实是对事物共性的概括过程。小学阶段从一年级开始就经常会遇到分类问题，如数的分类、图形的分类、概念的分类等。在教学活动中要让学生不断经历分类过程，逐步体会为什么要分类,如何确定分类的标准，在分类的过程中如何辨析对象的本质。通过多次反复思考和长时间经验积累，使学生逐步感悟分类是一种重要的整体把握知识的手段。例如，长度、面积、体积、度量单位的分类梳理，可以通过联系与对比的方法进行，以培养学生系统掌握知识的能力：一个点沿着一条直线运动，这个轨迹会形成什么？线段用哪些度量单位？相邻单位之间的进率是多少？如果用这样的线段围成一个面，又是用哪些度量单位？相邻单位之间的进率又是多少？为什么和长度单位的进率不一样？这个相邻面积单位之间的进率“100”和长度相邻单位之间的“10”有相关联的地方吗？想一想，如果用这些面围成一个立体图形，又会遇到什么知识？和长度、面积单位又有什么相同或不同的地方？在分类整理中进行对比分析，在不同中找到相同点，在沟通中辨析其中差异，真正达到理解知识本质的目标。（三）根据思想方法进行梳理沟通数学知识之间的内在联系，不能局限于知识的概念、本质、类型等的异同，还可以根据学习过程中的思想方法异同去整体把握。数学思想方法贯穿于知识体系中,不同的知识侧重不同的思想方法的渗透。通过同一思想方法在不同知识学习中起到的作用,使学生在归纳、概括中获得条理化、系统化、整体化的知识。例如,转化思想在学习新知识中起到了非常重要的作用。图形面积公式的推导,都建立在转化的思想上,通过学生亲自动手剪、拼、摆，在新旧知识的连接点上展开思维，把平行四边形、三角形、梯形、圆等图形转化成长方形，找到这些图形与长方形面积计算公式的