数形结合合理用学习能力巧提升-小学数学教学中的数形结合

数形结合合理用，学习能力巧提升——小学数学教学中的数形结合【摘要】数形结合思想在我国古代就已被广泛运用，社会发展至今，即使信息技术已高度发达，数形结合思想依然能够在很大程度上促进小学数学教学有效提升。因此，教师需要在传统的小学数学教学中融入数形结合思想，提高学生的思维灵敏性。基于此，结合自身实践经验，通过论证数形结合思想在小学数学教学中渗透的作用和具体实施方法,进行了相应的研究。【关键词】小学数学；数形结合；教学研究数形结合思想最大的优势在于可以更好地解决学生抽象思维能力较差的问题,几何相关的知识点是数学课程的重要组成部分,而这部分知识点的学习需要学生具有较强的抽象思维能力,相比抽象思维能力强的学生，抽象思维能力不足的学生在学习几何相关的知识点时会更难理解相关知识点,并产生更多的疑问。此时，教师可以通过数形结合思想帮助学生理解几何相关的知识点，提高学生的学习效率。一、 小学数学学习现状要想建立良好的数学思维，要从小培养学生解决数学问题的兴趣。虽然如今数学教育已经有了很大的改善,但某些方面依旧存在一些弊端。传统数学教学模式中，教师主导课堂教学,主要通过讲授的方式让学生学习相关知识，不利于刺激学生学习兴趣以及提高数学学习的积极性，这种教学方式教师无法很好地了解学生的学习程度。小学生还处于一个知识接收能力相对较差的阶段,无法很好地吸收教师讲授的知识,这很容易造成学生失去学习数学的兴趣，不利于数学课堂的发展。此外，教师在数学授课时容易忽略学生的学习需求，忽视学生的问题，不能从学生的角度出发,考虑学生的思维模式，不利于营造良好的数学课堂学习氛围，会封闭学生的创造性思维，影响学生综合素质的培养，阻碍数学核心素养的提升。同时，小学数学课堂还缺乏新鲜元素，难以吸引学生的注意，教师的素养和能力也有待提升，教师队伍还需要加强建设。教师应该将教育视为一份责任,为学生发展谋取最大的机会。二、 小学数学教学实施数与形教学的重要性数学学科知识与人们的实际生活息息相关，数学源于生活，服务于生活，数学学科贯彻了学生整个教育过程,因此数学文化对学生教育十分重要，数学知识是学生需要重点学习的内容。对小学生来说，不仅要掌握基础的数学知识点，还需要通过小学阶段的数学学习，为今后的学习打好基础。几何知识作为数学学科的重要组成部分，需要学生从小学阶段开始接触学习，在初中阶段进行巩固,并在高中阶段进行延伸。这个过程中，教师需要尽可能地帮助学生透彻理解相关的知识点，但对部分抽象思维能力较差的学生来说，他们会很难快速有效地理解这一方面的知识点。想要提升这部分学生的抽象思维能力,只能通过大量、不间断的训练达成，但这并不是一个好的选择,因为这种训练会花费学生大量的时间，从而影响其他知识点的学习,而数形结合思想则可以很好地解决学生抽象思维能力的不足，帮助学生学习几何知识。所谓数形结合，即把抽象晦涩的数学语言、数量关系和直观形象的几何图形及位置关系做好有机结合，通过“形”助教，将抽象思维与形象思维一体化，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，以优化小学生的解题思路，提高学生对几何相关知识点的理解，提高数学学习的趣味性与开放性，让学生认识到数学学习的乐趣。三、数形结合在小学教学中渗透的作用（一）强化学生对数学语言的认知小学阶段数学学习丰富多彩，其中数学语言是一种经常会用到的数学思维载体，在小学数学学习中具有极为重要的使用价值。数学这门学科与其他学科的不同之处在于该学科不只通过文字、数字传递知识，还会借助图形解决问题，以形助教，以数解形。数形结合思想可以强化学生对数学语言的认知，打破常规问题解决思维定式,开阔学生视野，帮助学生深入理解和认知数学，提升学生的数学学习素养。数学是一门极其深奥的学科，如果仅靠文字去表达,那所需的文字数量是非常庞大的,也不方便学生进行记忆，而数学语言可以简化表达内容,方便学生更加快捷、有效地表达相关内容，在进行记忆时也会更加轻松，并且数学语言在后续的学习中也有非常重要的作用。随着时间推移，学生学习的知识点难度会不断攀升，小学生对外界认知也会逐渐由直接转为表象,再转为形成科学的概念,因此掌握数学语言是十分重要的。只有掌握了数学语言,小学生在后续学习过程中才能将表象介于感知和形成科学之间，抓住数形结合所传达的逻辑思维，更加全面地认识数学、学习数学。（二） 帮助学生对数学概念的理解每一个数学知识点都有其具体的数学概念，但一部分学生在学习数学学科时并不注重数学概念的学习，导致其对知识点的理解不够透彻，在应用时也会出现各种各样的问题。抽象的概念与小学生直观的数学思维无法良好适应，因此教师要从多方面出发，将数形结合思想融入小学数学教学，让学生能够正确理解抽象化的数学概念,以点及面地解决数学问题。数学概念学习的难点在于学生需要不断接受新的概念，再将新概念与旧概念结合，而小学生由于思维能力的限制，很难妥善处理这个问题，因此在学习数学知识时，小学生很容易混淆相关概念，进而影响数学学习。针对这个问题，教师可以在教学中将难懂的数学概念利用图形转化为具象化的内容,吸引学生的学习兴趣，加深学生对该概念的印象和理解。例如，在学习分数时，教师可以通过线段比例图展示真分数和假分数，让学生尝试用具体的分数替代线段图，加深学生对分数概念表达意义的印象。（三） 形象解答学生数学疑问小学生正处于对世界充满好奇，探索欲强的年龄阶段，天马行空的想象力是小学生接触世界、感知世界的关键途径，因此学生在学习的过程中可能会提出各种各样的问题，让教师无法通过具体的表达去解决相关问题，只能通过概念性的知识点辅助学生理解。但如果学生本身并没有理解这个概念性的知识点,那么学生无法完全理解教师的回答，甚至完全无法理解。当数形结合思想融入小学数学课堂后,教师可以用更加形象的数学语言辅助学生理解知识点，解答学生的问题。教师可以借助图形将学生的疑惑和问题引入一个实际的、看得见的情境中，将无形转化为有形，让学生更直观地意识到自己的困惑，找到问题的关键,从而很好地解决问题，消除疑惑。（四）合理应用深化数学思想深度学习是数学教学的最终目标，深入学习会使学生更加容易理解数学概念,找到助学本质，因此数学思想对小学生来说是非常重要。学生在这个阶段所学习的数学知识点都是非常基础的，教师要做的就是利用这些基础知识的学习帮助学生形成良好的数学思想。传统教学中，教师只注重学生对知识点的理解，而不注重培养学生的数学思维能力。小学阶段，算理学习是重中之重，学生会学到小数、分数、百分数等方面的计算，由于是概念性的知识，学生学起来会觉得晦涩难懂。但是,通过数形结合，借助以点及面、圆饼图、线段图等图形帮助学生认识新概念，能够帮助学生养成良好的数学思想,使学生自己在解决问题时自动联想到利用图形解决,逐步培养学生数形结合思想，加强学生的逻辑思维，提升数学学习能力。四、数学教学中数形结合的实施（一）数形结合在理解计算中的应用理解数学计算时,教师可以直接运用数形结合思想，通过数字与形体的结合帮助学生形成概念记忆。学生在进行计算时可能会因为粗心和对计算规律的理解不透彻产生问题，导致计算规律混乱，此时教师可以选择一些学生喜欢的东西，将其形体转化为数字，让学生以自己喜欢的东西为基础去进行相应的计算和记忆,加深学生对知识点的理解。例如，在引导学生理解“负数的初步认识”相关知识点时,教师可以尝试通过一些简单的转化法辅助学生理解复数。虽然在日常生活中负数并不常见，但教师可以将负数与正数联系,让学生通过结合生活实际理解正数规律,借助逆向推导的方法帮助学生理解负数知识点。此时，教师可以先创设一个与实际生活息息相关的情境，如学生甲向学生乙借了10元钱，并在几天之后将这10元钱还给了学生乙,如果用正常的计算方法去计算学生甲欠的钱,那么计算规律应该是0—10,再减去-10,用计算式表达的计算结果就是“0—10—（-10）”。此时，学生很容易将负号"-”当作减号“一”看待，并在计算时进行变号处理，虽然最终的答案都是“0”,但计算方式却是错误的。此时，教师可以基于学生对欠债关系的了解，逐步引导学生，帮助学生认识负数，意识到负数是一个整体，在进行运算时不需要变号。通过这种方式，不仅能帮助学生理解负数相关的知识，还能建立学生的辩证思维，帮助学生对数形结合思想有更加深刻的认知。（二）在数学概念学习中的应用学习数学概念时，教师可以借助数形结合思想帮助学生形成正确的认知。数形结合思想本身便是一种概念化思想，教师通过概念转化的方式可以帮助学生形成正确的认知,并将这种认知再次转化为原有的数学概念，在这个过程中学生可以得到更多感悟，不断加深对知识点的理解。例如，在引导学生理解“小数的意义和性质”相关知识点时,教师可以尝试借助数形结合思想引导学生理解数学概念。对大部分学生来说，小数是一种全新的存在，并且学生在日常生活中并不常遇到,此时教师可以先让学生进行两位数的乘除法比赛，让学生尝试进行小数之间的乘除法，逐步引导学生学习小数。在学习这部分知识时，大部分学生都可能在进行计算时忽略小数点的存在，教师可以抓住这一点仔细剖析学生产生错误的原因，加强学生对小数知识的印象,提高学生对知识点的理解。三）在生活中的实际应用教师可以将学生的实际生活与数学相关的知识点进行结合，在结合的过程中教师可以借助语文修辞手法，将生活中常见的物体进行拟人化或者形象化，即利用转化法将实际生活与数学知识结合。转化法是数形结合思想的具体应用，通过这种方式可以激发学生的灵感,将学生对生活的兴趣转嫁到数学学习上,提升学生的数学学习兴趣，提高数学教学的有效性。例如，在引导学生理解“多边形的面积”相关知识点时，教师可以尝试利用数形结合思想将生活实际与相关知识点结合，辅助学生理解。这个过程中教师可以逐步引导学生对多边形的边进行分组,将多边形分为多个学生熟悉的图形，让学生明白多边形可以视为多个图形的组合，然后通过图形间的规律让学生将多边形的面积计算转化为多个熟悉图形面积的计算,再将熟悉图形面积相加得到多边形的面积，以此推导多边形面积的计算公式，帮助学生理解与记忆。（四）数形结合在问题解决中的应用良好的学习方法能够让学生的数学学习取得事半功倍的效果，对小学生来说数学学习方法的重要性更为突出。在解决数学问题时，小学生往往缺乏系统性的认知,难以掌握正确的解题方法和思路。因此,教师可以在授课过程中对一类问题进行汇总，通过数形结合找到该类题型的共同性，教给学生解决此类型问题的有效方法。例如，在学习四年级下册“乘法运算律及简便运算”时,需要解决“余刚和苗苗两家相距多远”这个问题,此时教师可以引导学生借助线段图处理此类题型，借助教室中的多媒体设备，教师可以为学生播放余刚和苗苗从出发到相遇的过程。通过观看视频，提出相关问题，如余刚和苗苗的步行轨迹代表的含义、如何进行计算等，引导学生借助线段图直观地观察二人的行动路线及距离,并对余刚和苗苗走的距离进行计算，建立数学模型，加强学生数学解决能力，提升学生的数学素养。随着教学模式的创新，教师在课堂中的角色已经逐渐从主导者转变为引导者,逐渐习惯以学生为主开展课堂教学。但是，在引导学生进行数学音节和思想