2021-2022学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

8.

9.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

10.

11.

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

30.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

43.

44.

第

17

题

45.

46.

47.

48.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

49.

50.

51.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

52.

53.

54.55.56.57.

58.

59.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.0B.-1C.-1D.1

参考答案

1.1/2

2.B

3.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

4.C

5.C

6.A

7.D

8.B解析：

9.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

10.A

11.D

12.D此题暂无解析

13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

14.B

15.B

16.D

17.B

18.D

19.C

20.C

21.A

22.

23.C

24.C

25.C

26.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

27.C

28.B

29.C根据导数的定义式可知

30.A

31.

32.

33.1/2

34.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

35.

36.lnx

37.

38.

39.

40.41.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

42.-1/2

43.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

44.

45.

46.e

47.

48.(31)

49.

50.

51.exln(1+ex)+C

52.

53.

54.x-arctanx+C

55.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．56.1

57.

58.

59.60.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.画出平面图形如图阴影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所