如何锻炼学生的数学思维能力

第页如何锻炼学生的数学思维能力培养同学树立革新意识是形成创造性思维的前提

1.培养同学思维的敏捷性，提升同学思维水平

思维的敏捷性是智力活动的速度问题，在数学教学中，培养同学思维的敏捷性，就是要培养其正确迅速的解题和运算能力，以及在学习数学时积极地思索、迅速地推断，缩短运算环节和推理过程的能力，使同学迅速找到解题途径。因此，我们有必要对同学强化思维敏捷性的训练。例如，在有理数运算教学中，积极引导同学巧用运算规律，用简便方法计算有理数算式训练，提升同学思维的敏捷性。

2.培养同学发散思维能力，提升同学思维的灵活性

发散思维能力是进行革新思维的前提。我们知道，数学上新思想、新概念和新方法往往来源于发散思维，同学的革新能力的大小应和他的发散思维能力成正比，可见，发散思维的训练是培养同学革新思维能力的最正确途径。

教师应该转变观念，培养自己的革新意识

一个没有知识或者知识贫乏的人是很难进行革新活动的。教师是实施革新教育的关键，教师要培养同学的创造性思维能力，自己首先应该有革新意识。革新意识是革新的内在动力，是革新的开始并始终影响整个革新活动，它是在革新活动中产生、发展、检验和论证的，由施行到意识，又由意识到施行，一直贯穿于革新活动的全过程。

教师要树立"到处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人'的意识，要敢想、敢做，要有能为人先的胆识和勇气，能发现并能发展自己的革新能力，敢于标新立异，随机应变地进行创造性教育，关于约定俗成的教学方式要怀有激烈的思维批判性，这是时代更是当前新课程改革赋予数学教师的重任。在课堂上应该发扬课堂民主，创设生动活泼、主动探究、大胆质疑的课堂气氛。同学只有在教师的激烈革新意识的激励下，才可能产生激烈革新的动机，释放革新激情，发挥创造性思维。

2如何培养同学的思维能力

质疑,培养思维的广阔性

有时候,同学在思索问题时脑子放不开,跳不出条条框框的束缚,不是围着书本和教师转,就是陷入题海之中,得不到主动发展。时间一长,必定造成同学思维的定式状态,给培养同学的思维能力带来消极的影响。

教师要通过教学引导同学的思维由封闭状态逐步转化到开放状态。

开放思维的广阔性主要表现在能够较多方面而又仔细地研究问题;不但能研究问题的本身,而且能研究有关的其他问题。任何事物总不会都像一个球,从每个角度看都是一种形状而无变化;任何事物也总不会都像一张白纸,看上去永远是一个平面而无层次。教师应当提倡立体思维,即多角度、多层次地思维,这样既可开阔同学的思路,又能使其得到新的启发。

善思,培养思维的深入性

学习数学是一种有意识的行为,必须要有学习数学的动机去激励同学。"挑战性'的问题不仅传授给同学丰富多样的知识,而且能激起他们激烈的学习兴趣和好奇心,从而为创造活动打下基础。在教学中,我常常发现有一些同学满足于一知半解,对概念不求甚解;做学习时照葫芦画瓢,不去领会解题方法的实质。这反映了同学思维的惰性,这种惰性不能简单地归结为学习态度问题。

他们能想问题,但又不会想,也不愿多想;他们能钻研,但不知怎样钻研。同学往往对一些定理、公式认为是天经地义的"法则',根本不去思索它是在一切状况下都对,这就要教师在讲课时加以阐述。培养同学思维的深入性,主要是培养同学在学习过程中不迷恋于事物的表面现象,引导同学自觉思索事物的本质,学会从事物之间的联系来把握事物的本质。

3小学数学如何进行思维训练

如何理清同学思维脉络

分析与综合。总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经熟悉到的事物之间的联系在熟悉中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有熟悉到的事物之间的联系，在熟悉中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。例如：一位工人师傅要加工一批零件，计划天天加工60个，必须30天完成。实际天天加工了90个，照这样计算，可提前几天完成?采纳分析的方法解答。由此可见，恰当地采纳分析或综合的思维方法，有利于〔沟通〕条件与问题的联系，建立起清楚的思维脉络。

一般与特别。唯物辩证法认为，任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导同学观察、思索数学知识的一般性与特别性，以促进同学思维能力的提升。例如：在教学长方形周长的计算方法后，教师通过引导同学比较长方形和正方形周长的计算方法，从而得出：这两种图形的周长都是将每个图形的四条边的长相加，这是它们的一般性。而正方形四条边长度相等，它的周长等于它的边长的4倍;长方形对边长度相等，它的周长等于它的长加宽和的2倍，这是它们的特别性。最后得出结论：正方形是特别的长方形。教师通过引导同学感知一般与特别的关系，从而使同学树立起具体问题具体分析的思维方法，培养同学灵活处理实际问题的能力。

算术思维的基本形式：凝集

具体地说，这正是现代关于数学思维研究的一项重要成果，即指明了所谓的"凝集'，也即由"过程'向"对象'的转化构成了算术以及代数思维的基本形式，这也就是说，在数学特别是算术和代数中有不少概念在最初是作为一个过程得到引进的，但最终却又转化成了一个对象――对此我们不仅可以具体地研究它们的性质，也可以此为直接对象去施行进一步的运算。例如，加减法在最初都是作为一种过程得到引进的，即代表了这样的"输入―输出'过程：由两个加数(被减数与减数)我们就可求得相应的和(差);

然而，随着学习的深入，这些运算又逐渐获得了新的意义：它们已不再仅仅被看成一个过程，而且也被认为是一个特定的数学对象，我们可具体地去指明它们所具有的各种性质，如交换律、结合律等，从而，就其心理表征而言，就已经历了一个"凝集'的过程，即由一个包涵多个步骤的运作过程凝集成了单一的数学对象。再如，有很多教师认为，分数应当定义为"两个整数相除的值'而不是"两个整数的比'，这事实上也可被看成包括了由过程向对象的转变，这就是说，就分数的掌握而言我们不应停留于整数的除法这样一种运算，而应将其直接看成一种数，我们可以此为对象去实施加减乘除等运算。

4如何培养初中生的数学思维能力

思维没有创造性，出现陈旧性联想

联想的基本功能是建立经验之间的联系。同学思维的依赖性、因袭性往往会影响联想的质量，容易造成联想的呆板化、一般化，高中同学自觉的运用科学的思维方法进行思维活动的能力还不够。实际上，联想是以知识经验为基础的，如果解题时知识贫乏、又受思维定势的影响，联想就会机械的重复旧知识、旧经验，解题时就会因循守旧，从而陷入老套路在新题型面前束手无策。没有创造性的思维、联想就不能很好地把知识转化为智慧。

思维方向有误，出现偏离性联想

同学如果没有在整体上把握住解题的方向，联想就会偏离题目的要求和解题的方向。审题是限定联想和思维的范围、为联想和思维定向的，思维背离了解题的方向，联想必定"走题'。联想是受思维支配的，思维中的缺陷必定会在联想中反映出来，这是思维活动的自我意识不强的表现。在解题教学中，教师要强化同学联想方向性，可行性和相关的指导。

思维不流畅，出现联想受阻

联想根植于丰富的