20182019学年广州市越秀区七年级上期末数学试卷含答案解析

2018-2019学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，满分30分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的1．实数﹣2的绝对值是（）A．2B．C．D．﹣22．以下运算正确的选项是（）23A．3a+a=4aB．﹣3（a﹣b）=﹣3a+b222C．5a﹣4a=1D．ab﹣2ab=﹣ab3．单项式的次数是（）A．2B．3C．5D．64．已知x=3是方程2x﹣m=﹣1的解，则m的值是（）A．﹣7B．﹣5C．5D．75．如下图的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OAB．射线OBC．射线OCD．射线OD6．将一副三角板按如下图地点摆放，此中∠α与∠β必定互余的是（）A．B．C．D．第1页（共15页）7．如图，以下对于数m、n的说法正确的选项是（）A．m＞nB．m=nC．m＞﹣nD．m=﹣n8．某商品先按批发价a元提升10%零售，后又按零售价降低10%销售，则它最后的单价是（）元．A．aB．0.99aC．1.21aD．0.81a9．察看以下图形：它们是按必定规律摆列的，依据此规律，第2019个图形共有（）个★．A．6049B．6050C．6051D．605210．如图，是由若干个大小同样的正方体搭成的几何体的俯视图，此中小正方形中的数字表示该地点上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每题3分，满分18分11．某天最低气温是﹣1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这日的最高气温是℃．12．水星和太阳的均匀距离约为57900000km，则57900000用科学记数法表示是．13．假如一个角是70°39′，那么它的补角的大小是．14．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式3x+3y﹣的值是．第2页（共15页）15．一艘船从甲码头顺流而行，用了2小时抵达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/小时，则船在静水中的速度是千米/小时．16．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=．三、解答题：本大题共7小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤17．计算以下各题：（1）﹣12×4﹣（﹣6）×5（2）（﹣521）+×（﹣1）÷（﹣3）（3）﹣5﹣12×（）18．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按以下要求画出图形：1）作直线AB，射线CB；2）取线段AB的中点E，连结DE并延长与射线CB交于点O；3）连结AD并延长至点F，使得AD=DF．19．解方程：1）19﹣3（1+x）=2（2x+1）2）﹣1=．20．先化简，再求值：（1）（5x222）﹣（6x+9），此中x=2；+4﹣3x）﹣（2x﹣5x22（a+b），此中a+b=﹣．（2）5（a+b）﹣7（a+b）﹣8（a+b）+621．如图，C、D两点将线段AB分红2：3：4三部分，E为线段AB的中点，CB=14cm，求：1）线段AB的长；2）线段ED的长．22．已知∠AOB内部有三条射线，此中OE均分∠BOC，OF均分∠AOC．第3页（共15页）（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“OE均分∠BOC，OF均分∠AOC”的条件改为“∠EOB=∠BOC，∠COF=∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）23．某企业生产一种产品，每件产品成本价是400元，销售价为510元，第一季度销售了5000件．1）求该产品第一季度的销售总收益（销售收益=销售价﹣成本价）是多少元？2）为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场凋研，在降低生产成本后，第二季度这类产品每件销售价降低了4%，销售量比第一季度提升了10%，销售总收益比第一季度提升了20%．求该产品每件的成本价降低了多少元？第4页（共15页）2018-2019学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题：本大题共10小题，每题3分，满分30分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的1．实数﹣2的绝对值是（）A．2B．C．D．﹣2【考点】实数的性质．【剖析】依据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：实数﹣2的绝对值是2，应选：A．【评论】本题考察了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它自己．2．以下运算正确的选项是（）23A．3a+a=4aB．﹣3（a﹣b）=﹣3a+b222C．5a﹣4a=1D．ab﹣2ab=﹣ab【考点】归并同类项；去括号与添括号．【剖析】依据同类项，归并同类项，去括号法例判断即可．2B、结果是﹣3a+3b，故本选项错误；C、结果是a，故本选项错误；2D、结果是﹣ab，故本选项正确；应选D．【评论】本题考察了同类项，归并同类项，去括号法例的应用，能熟记法例是解本题的重点．3．单项式的次数是（）A．2B．3C．5D．6【考点】单项式．【剖析】依据单项式的次数的观点求解．【解答】解：单项式的次数为2+3=5．应选C．【评论】本题考察了单项式的知识，一个单项式中全部字母的指数的和叫做单项式的次数．4．已知x=3是方程2x﹣m=﹣1的解，则m的值是（）A．﹣7B．﹣5C．5D．7【考点】一元一次方程的解．【剖析】把x=3代入方程2x﹣m=﹣1，即可得出对于m的方程，求出方程的解即可．第5页（共15页）【解答】解：把x=3代入方程2x﹣m=﹣1得：6﹣m=﹣1，解得：m=7．应选D．【评论】本题考察认识一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出对于m的一元一次方程是解本题的重点．5．如下图的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OAB．射线OBC．射线OCD．射线OD【考点】方向角．【剖析】依据方向角的观点进行解答即可．【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60°．应选C．【评论】本题考察的是方向角，熟知用方向角描绘方向时，往常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描绘方向角时，一般先表达北或南，再表达偏东或偏西是解答本题的重点．6．将一副三角板按如下图地点摆放，此中∠α与∠β必定互余的是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【剖析】依据图形，联合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；应选C．【评论】本题考察了对余角和补角的应用，主要考察学生的察看图形的能力和理解能力．第6页（共15页）7．如图，以下对于数m、n的说法正确的选项是（）A．m＞nB．m=nC．m＞﹣nD．m=﹣n【考点】有理数大小比较；数轴．【剖析】由图可知：点m表示的数是﹣2，点n表示的数是2，2与﹣2互为相反数，即可解答．【解答】解：由图可知：点m表示的数是﹣2，点n表示的数是2，2与﹣2互为相反数，∴m=﹣n，应选：D．【评论】本题考察了有理数，解决本题的重点是由数轴获得点m，n所表示的数．8．某商品先按批发价a元提升10%零售，后又按零售价降低10%销售，则它最后的单价是（）元．A．aB．0.99aC．1.21aD．0.81a【考点】列代数式．【专题】销售问题．【剖析】原价提升10%后商品新单价为（a1+10%）元，再按新价降低10%后单价为（a1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可．【解答】解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．应选：B．【评论】本题主要考察列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答本题的重点．9．察看以下图形：它们是按必定规律摆列的，依据此规律，第2019个图形共有（）个★．A．6049B．6050C．6051D．6052【考点】规律型：图形的变化类．【剖析】把五角星分红两部分，极点处的一个不变，其余的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，依据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可．【解答】解：察看发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=1+3n；故第2019个图形共有：2019×3+1=6049．应选A．第7页（共15页）【评论】本题考察了图形变化规律的问题，把五角星分红两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的重点．10．如图，是由若干个大小同样的正方体搭成的几何体的俯视图，此中小正方形中的数字表示该地点上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体．【剖析】找到从左面看所获得的图形即可，注意全部的看到的棱都应表此刻左视图中．由图示可得左视图有3列，每列小正方形数量分别为3，2，1．【解答】解：从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左侧有2个正方形，第三层左侧有1个正方形．应选B．【评论】本题考察了三视图的知识，左视图是从物体的左面看获得的视图．二、填空题：本大题共6小题，每题3分，满分18分11．某天最低气温是﹣1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这日的最高气温是8℃．【考点】有理数的加法．【剖析】依据题意列出算式，计算即可获得结果．【解答】解：依据题意得：﹣1+9=8（℃），则这日得最高气温是8℃．故答案为：8．【评论】本题考察了有理数的加法，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．12．水星和太阳的均匀距离约为57900000km，则57900000用科学记数法表示是7．5.79×10【考点】科学记数法—表示较大的数．【剖析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n为整数．确立n的值时，要看把原数变为a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将57900000用科学记数法表示为：5.79×107．故答案为：5.79×107．a×10n的形式，此中1≤|a|【评论】本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为＜10，n为整数，表示时重点要正确确立a的值以及n的值．13．假如一个角是70°39′，那么它的补角的大小是109°21′．第8页（共15页）【考点】余角和补角；度分秒的换算．【剖析】依据互补的观点进行计算即可．【解答】解：∵180°﹣70°39′=109°21′，∴这个角的补角的大小是109°21′．故答案为：109°21′．【评论】本题考察的是余角和补角的观点，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．14．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式3x+3y﹣的值是﹣．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题；推理填空题．【剖析】依据只有符号不一样的两个数互为相反数，可得（x+y）的值，依据乘积为1的两个数互为倒数，可得ab的乘积，依据代数式求值，可得答案．【解答】解：由x，y互为相反数，a、b互为倒数，得x+y=0，ab=1．当x+y=0，ab=1时，3x+3y﹣3（x+y）﹣=0﹣=﹣，故答案为：﹣．【评论】本题考察了代数式求值，利用相反数的定义得出（x+y）的值，倒数的定义得出ab的值是解题重点．15．一艘船从甲码头顺流而行，用了2小时抵达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/小时，则船在静水中的速度是27千米/小时．【考点】一元一次方程的应用．【剖析】设船在静水中的速度为x千米/小时，分别求出顺流和逆水的速度，依据题意可得，顺流速度×2=逆水速度×2.5，据此列方程求解．【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，由题意得，2（x+3）=2.5（x﹣3），解得：x=27．故答案为：27．【评论】本题考察了一元一次方程的应用，解答本题的重点是读懂题意，设出未知数，找出适合的等量关系，列方程求解．16．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=16．【考点】有理数的混淆运算．第9页（共15页）【专题】新定义．【剖析】依据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：依据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．【评论】本题考察了有理数混淆运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的重点．三、解答题：本大题共7小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤17．计算以下各题：（1）﹣12×4﹣（﹣6）×552（2）（﹣1）+×（﹣1）÷（﹣3）（3）﹣5﹣12×（）【考点】有理数的混淆运算．【专题】计算题；实数．【剖析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可获得结果；2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可获得结果；3）原式第二项利用乘法分派律计算，即可获得结果．【解答】解：（1）原式=﹣48+30=﹣18；2）原式=﹣1﹣××=﹣1﹣=﹣1；3）原式=﹣5﹣4+3﹣6=﹣12．【评论】本题考察了有理数的混淆运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．18．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按以下要求画出图形：1）作直线AB，射线CB；2）取线段AB的中点E，连结DE并延长与射线CB交于点O；3）连结AD并延长至点F，使得AD=DF．【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【剖析】（1）依据直线是向双方无穷延长的，射线是向一方无穷延长的绘图即可；2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；3）画线段AD，而后从A向D延长使DF=AD．【解答】解：如下图：第10页（共15页）．【评论】本题主要考察了直线、射线和线段，重点是掌握直线是向双方无穷延长的，射线是向一方无穷延长的，线段不可以向任何一方无穷延长．19．解方程：1）19﹣3（1+x）=2（2x+1）（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【剖析】（1）先去括号，而后移项，化系数为1，进而获得方程的解；2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，进而获得方程的解．【解答】解：（1）去括号，得19﹣3﹣3x=4x+2，移项，得﹣4x﹣3x=2﹣19+3，归并同类项，得﹣7x=﹣14，系数化为1得：x=2；3）去分母，得3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7），去括号，得9x﹣3﹣12=10x﹣14，移项，得9x﹣10x=﹣14+3+12，归并同类项得﹣x=1，系数化为1得x=﹣1．【评论】本题考察解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、归并同类项、化系数为1．注意移项要变号．20．先化简，再求值：222），此中x=2；（1）（5x+4﹣3x）﹣（2x﹣5x）﹣（6x+922（2）5（a+b）﹣7（a+b）﹣8（a+b）+6（a+b），此中a+b=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【剖析】（1）原式去括号归并获得最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式归并后，将a+b的值代入计算即可求出值．222【解答】解：（1）原式=5x+4﹣3x﹣2x+5x﹣6x﹣9=﹣x﹣5，当x=2时，原式=﹣2﹣5=﹣7；（2）原式=﹣3（a+b）2﹣（a+b），当a+b=﹣时，原式=﹣+=﹣．【评论】本题考察了整式的加减﹣化简求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．第11页（共15页）21．如图，C、D两点将线段AB分红2：3：4三部分，E为线段AB的中点，CB=14cm，求：1）线段AB的长；2）线段ED的长．【考点】两点间的距离．【剖析】（1）设AC=2x，用x表示出CD、DB，依据题意列方程，解方程即可；（2）依据线段中点的定义解答即可．【解答】解：（1）设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，∵CB=CD+DB，∴3x+4x=14，解得，x=2，∴AB=AC+CD+DB=18cm；（2）∵E为线段AB的中点，∴EB=AB=9cm，∴ED=EB﹣DB=1cm．【评论】本题考察的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵巧运用数形联合思想和方程思想是解题的重点．22．已知∠AOB内部有三条射线，此中OE均分∠BOC，OF均分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“OE均分∠BOC，OF均分∠AOC”的条件改为“∠EOB=∠BOC，∠COF=∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）【考点】角的计算；角均分线的定义．【剖析】（1）第一求得∠BOC的度数，而后依据角的均分线的定义和角的和差可得EOF=∠EOC+∠COF即可求解；（2）依据角的均分线的定义和角的和差可得∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC），即可求解；3）依据角的均分线的定义可得∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，即可求解．第12页（共15页）【解答】解：（1）∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣30°=60°，∵OE均分∠BOC，OF均分∠AOC，∴∠EOC=∠BOC=×60°=30°，∠COF=∠AOC=×30°=15°，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=30°+15°=45°；2）∵OE均分∠BOC，OF均分∠AOC，∴∠EOC=∠BOC，∠COF=∠AOC，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=a；（3）∵∠EOB=∠BOC，∴∠EO