湖北省仙桃市数学中考模拟试卷(一)含答案解析

湖北省仙桃市西流河镇初级中学2019届数学中考模拟试卷（一）一、单项选择题1.下表是某水库一周内水位高低的变化状况（用正数记水位比前一日上涨数，用负数记降落数）．那么本周礼拜几水位最低（）礼拜一二三四五六日水位变化/米0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣A.礼拜二B.礼拜四C.礼拜六D.礼拜五【答案】C【考点】正数和负数的认识及应用【分析】【解答】解：因为用正数记水位比前一日上涨数，用负数记降落数，由图表可知，周一水位比上周末上涨0.12米，从周二开始水位降落，向来降到周六，所以礼拜六水位最低．故答案为：C．【剖析】因为用正数记水位比前一日上涨数，用负数记水位比前一日降落数，由图表即可知答案。2.据悉，超级磁力风力发电机能够大幅度提高风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花销估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为（）3478×10×10×10×10【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【分析】【解答】5300万=53000000=.故答案为：C.【剖析】科学记数法表示绝对值较大的数n,一般表示成a×101≤∣a∣＜10,n是原数的整,的形式，此中数位数减一。3.如图，AB∥CD，∠ABK的角均分线BE的反向延伸线和∠DCK的角均分线CF的反向延伸线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（）A.76°°D.82°°【答案】B【考点】角的均分线，平行线的性质【分析】【解答】如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，AB∥CD，AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故答案为：B．【剖析】分别过K、H作AB的平行线MN和RS，依据平行线的性质和角均分线的性质可用∠ABK和∠DCK分别表示出∠H和∠K，进而可找到∠H和∠K的关系，联合条件可求得∠K。4.如图一枚骰子投掷三次，得三种不一样的结果，则写有“？”一面上的点数是（）A.1B.2C.3D.6【答案】D【考点】几何体的睁开图【分析】【解答】解：依据前2个正方体可判断出三个正方体的六个面挨次是，此中正面“4与”反面“3相”对，右边“5与”左面“2相”对，“4，”“5，”“1是”三个邻面，当正方体是第三种地点关系时，“1在”底面，故“？”在正上边是“6．”故答案为：D．【剖析】依据前两个正方体可判断出三个正方体的六个面上相对两面的数字，即可得出答案。5.以下运算正确的选项是（）0B.=±3﹣1236A.（π﹣3）=1C.2=﹣2D.（﹣a）=a【答案】A【考点】实数的运算【分析】【解答】A、依据零次幂的性质a0=1（a≠0），可知（π﹣3）0=1，故切合题意；B、依据算术平方根的意义，可知=3，故不切合题意；C、依据负整指数的性质，可知﹣1，故不切合题意；2=D、依据幂的乘方和积的乘方，可知（﹣a2）3=-a6，故不切合题意.故答案为：A.【剖析】（1）因为任何一个不为0的数的0次幂等于1，所以可得原式=1；（2）算术平方根是指，一个非负数的平方等于a,则这个数是a的平方根，则=3；（3）因为一个非0数的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数，所以;（4）依据负数的奇次幂为负，积的乘方，底数不变，指数相乘，所以原式=.6.在2018年泉州市初中体育中考取，任意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据获得的结论错误的选项是（）A.均匀数为160B.中位数为158C.众数为158D.方差为20.3【答案】D【考点】中位数、众数【分析】【解答】解：A．均匀数为（158+160+154+158+170）÷5=160，正确，A不切合题意；B．依据从小到大的次序摆列为154，158，158，160，170，位于中间地点的数为158，故中位数为158，正确，B不切合题意；C．数据

158出现了

2次，次数最多，故众数为

158，正确，

C不切合题意；D．这组数据的方差是

S2=

[（154﹣160）2+2×（158﹣160）2+（160﹣160）2+（170﹣160）2]=28.8，错误，D切合题意．故答案为：

D．【剖析】分别利用均匀数，均匀数为（158+160+154+158+170）÷5=160、中位数，中位数为158、众数众数为158及方差的定义求解后即可判断正误.7.一个扇形的弧长是10πcm，面积是2）60πcm，则此扇形的圆心角的度数是（A．300°B．150°C．120°D．75°【答案】B．【考点】扇形面积的计算【分析】【解答】∵一个扇形的弧长是2Rl，即60π=×R×10，π解得：10πcm，面积是60πcm，∴S=R=12，∴S=60π=，解得：n=150°，故答案为：B．【剖析】因为扇形的面积==,已知弧长l和面积，所以依据扇形的面积=可求得R的值，在代入扇形的面积=可求得扇形的圆心角n的度数。8.若α、β为方程2x2﹣5x﹣1=02）的两个实数根，则2α+3αβ+5的β值为（A.﹣13B.12C.14D.15【答案】B【考点】一元二次方程的根与系数的关系【分析】【解答】依据一元二次方程的根与系数的关系，可知2，α·β=2α﹣5α﹣1=0，α+β=-22αβ+5β=5α+1+3αβ（+5α+β）β=5+3αβ+1=5×+3×（-）+1=12.，所以可得2α=5α+1，代入2α+3故答案为：B.【剖析】由一元二次方程的根与系数的关系可得两根之和与两根之积，而后将所求代数式转变成两根之和与两根之积的形式，再将值代入计算即可求解。9.如图，P（m，m）是反比率函数

y=

在第一象限内的图象上一点，以

P为极点作等边△

PAB，使

AB落在x轴上，则△

POB的面积为（

）A.B.3C.D.【答案】D【考点】等边三角形的性质，反比率函数图象上点的坐标特点【分析】【解答】作PD⊥OB，∵P（m，m）是反比率函数

在第一象限内的图象上一点，∴

，解得：

m=3，∴PD=3，∵△ABP是等边三角形，∴

BD=

PD=

，∴S△POB=

OB?PD=

（OD+BD）?PD=

，故答案为：

D．【剖析】过点

P作

PD⊥OB，由题意可得△

POB的面积=

OB?PD；PD即为点

P的纵坐标，因为点

P在双曲线上，所以可得

=9，m=

3，点

P在第一象限，所以

m=3，即

PD=OD=3，依据等边三角形的性质可求得AD=BD的长，则

OB=OD+BD。△POB的面积可求解。10.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连结DF，剖析以下五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四边形CDEF△ABF，此中正确的结论有（）=SA.5个B.个4C.个3D.个2【答案】B【考点】矩形的性质，相像三角形的判断与性质【分析】【解答】过D作DM∥BE交AC于N，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，∵BE⊥AC于点F，∴∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF∽△CAB，故①正确；∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴，∵AE=AD=BC，∴，∴CF=2AF，故②正确，∵DE∥BM，BE∥DM，∴四边形BMDE是平行四边形，∴BM=DE=BC，∴BM=CM，∴CN=NF，∵BE⊥AC于点F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DF=DC，故③正确；∵tan∠CAD=，而CD与AD的大小不知道，∴tan∠CAD的值没法判断，故④错误；∵△AEF∽△CBF，∴，∴S△AEF△ABF，△ABFS矩形ABCD△ABE矩形=SS=，∵S=SABCD，S=S矩形ABCD，∴S=SABCD，又∵S=S=S矩形ABCD﹣S△ACD△AEF四边形四边形CDEF△ACD﹣S△AEF矩形ABCD=S矩形ABCD，∴S四边形CDEF=S△ABF，故⑤正确；故答案为：B．【剖析】（1）由有两对角对应相等的两个三角形相像可得△AEF∽△CAB；（2）同理可得△AEF∽△CBF，于是可得比率式,易得,所以CF=2AF；（3）过D作DM∥BE交AC于N，易得四边形BMDE是平行四边形，由平行四边形的性质可得BM=DE=BC，易证得DF=DC；（4）由锐角三角函数可得tan∠CAD=,题目中的已知条件不可以求得的值，所以tan∠CAD的值没法判断；（5）由（2）中的结论可得S△AEF△ABF△ABF矩形ABCD，而四边形CDEF的面积=三角形ACD的=S，S=S面积-三角形AEffie的面积，将已有的结论代入即可求解。二、填空题11.数学家发了然一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入此中时，会获得一个新的实数：a2+b+1．比如把（3，﹣2）放入此中，就会获得32+（﹣2）+1=8．现将实数对（﹣2，3）放入此中获得实数m，再将实数对（m，1）放入此中后，获得的实数是________【答案】66【考点】定义新运算【分析】【解答】解：数对（﹣2，3）放入此中获得（﹣2）2+3+1=4+3+1=8；再将数对（8，1）放入此中获得82+1+1=64+1+1=66．故答案为：66【剖析】由题意可得，将数对（-2，3）放入时，-2即为魔术盒中的a，3即为魔术盒中的b，代入新的实22数a+b+1即可得m=8，同理将（8，1）代入a+b+1中即可求得新的实数为66.12.一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶必定行程后能够互换前、后轮胎．假如互换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶________km．【答案】3750【考点】二元一次方程组的其余应用【分析】【解答】设每个新轮胎报废时的总磨损量为

k，则安装在前轮的轮胎每行驶

1km磨损量为

，安装在后轮的轮胎每行驶

1km的磨损量为

．又设一对新轮胎互换地点前走了

xkm，互换地点后走了ykm．分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有，两式相加，得，则x+y==3750（千米）.故答案为：3750．【剖析】依据一个轮胎的总磨损量=何在前轮的磨损量+何在后轮的磨损量，列方程组即可求解。13.小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完好开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水滴C恰幸亏同向来线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的有关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为________cm．【答案】【考点】待定系数法求二次函数分析式，二次函数的应用【分析】【解答】以下图，成立直角坐标系，过A作AG⊥OC于G，交BD于Q，过M作MP⊥AG于P，由题可得，AQ=12，PQ=MD=6，故AP=6，AG=36，∴Rt△APM中，MP=8，故DQ=8=OG，∴BQ=12-8=4，由BQ∥CG可得，△ABQ∽△ACG，∴，即，CG=12，OC=12+8=20，C（20，0），又∵水流所在抛物线经过点∴可设抛物线为

D（0，24）和B（12，24），，把C（20，0），B（12，24）代入抛物线，可得：，解得：，∴抛物线为，又∵点E的纵坐标为10.2，∴令y=10.2，则，解得x1=，x2=（舍去），∴点E的横坐标为，又∵ON=30，∴EH=30-（）=．故答案为：．【剖析】可成立一个以下图的平面直角坐标系（以O为原点），依据题中所给数据能够挨次表示出点B,D，依据“A距离BD为12cm”联合勾股定理可获得A的坐标，联合依据“A,B,C三点都在同一条直线上”可获得C点的坐标，依据“D,B,C均”在抛物线上，则可采纳待定系数法假定二次函数后，将三个坐标分别代入即可获得抛物线分析式。因为E点的纵坐标固定，所以将E的纵坐标代入后即可获得点E的完好坐标，从而可获得最后答案。14.如图，铁路的路基是等腰梯形ABCD，斜坡AD、BC的坡度i=1：1.5，路基AE高为3米，现由单线改为复线，路基需加宽4米，（即AH=4米），加宽后也成等腰梯形，且GH、BF斜坡的坡度i'=1：2，若路长为10000米，则加宽的土石方量共是________立方米．5【答案】1.65×10【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题【分析】【解答】过H点作HJ⊥GF于J，i=1：1.5，AE=3，∴DE=4.5，∴DC=13．S梯形ABCD=（4+13）×3÷2=25（.5米2）．又∵GH、BF斜坡的坡度i'=1：2，GJ为6，GF=2GJ+8=20，S梯形BFGH=（8+20）×3÷2=42（米2）．5∴加宽的土石方量=（42-25.5）×10000=165000=1.65×10立方米．故答案为：

51.65×10.【剖析】因为加宽的土石方量=加宽的路的截面积×路长，所以第一求得加宽的路四边形的面积，由图知，加宽的路四边形AHGD和三角形BCF的面积=梯形BFGH的面积-梯形

AHGD和三角形BCFABCD的面积，再根据已知条件求解即可。15.同时掷两个质地均匀的六面体骰子，两个骰子向上一面点数同样的概率是

________【答案】【考点】列表法与树状图法【分析】【解答】列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）∴一共有36种状况，两个骰子点数同样为（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），共6种可能.∴两个骰子点数同样的概率是．【剖析】若第一个骰子出现的点数是1，第二个骰子出现的点数就有6种结果，所以全部可能的结果有66=36种，而两个骰子点数同样的有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）共6种可能则两个骰子点数同样的概率==.16.在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，而且每次的长度增添一倍，比如：OA1=2OA，∠A1OA=45°．依据这类规律变换下去，点A2018的纵坐标为________【答案】【考点】解直角三角形，点的坐标与象限的关系【分析】【解答】依据点A0的坐标为（1，0），可得OA=1．而后依据题意，将线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，可知360°÷45=8°，可得A1、A9、A17、·A2018都在第一象限，再依据OA1=2OA=2，∠A1OA=45°A1的纵坐标为，，可求得同理可得，A9放入纵坐标为；∴A2018的纵坐标为.故答案为：

.【剖析】依据题意用锐角三角函数计算出旋转45°可知，经过8次一个循环，用

、2018除以

、、，由已知线段8，余数是几，则可获得点

OA绕原点O沿逆时针方向在第几象限，而后找出这一组点的规律即可求得点的纵坐标。三、解答题17.计算以下各式：（1）；（2）；3）（4）．【答案】（1）解：===（2）解：===0；（3）解：===04）解：设x﹣y=a，y﹣z=b，z﹣x=c，则=﹣=﹣==1【考点】分式的混淆运算【分析】【剖析】（1）察看各分式的分母，第一、二个分母拥有平方差的特点，将前两项通分，结果的分母与第三项的分母又切合平方差的特点，再通分，结果与最后一项的分母又切合平方差的特点，再次通分即可获得化简的目的；2）将每一项分式的分母从头分组分解因式、分子联合对应的分母分解因式的结果再添项分解因式，而后用多项式除以单项式的法例化简即可求解；3）察看前两项的分母可分租分解因式，分子用立方差和立方和公式分解因式，再约分，而后与最后一项通分即可求解；（4）察看三个分母，都可分组分解，分解的结果最后只有三个因式，分别是：x-y、y-z、z-x,于是用换元法化简即可。18.解不等式组

，并将它的解集在数轴上表示出来．【答案】解：不等式

的解是

，不等式

的解是

，∴不等式组的解是

，【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【分析】【剖析】分别解出不等式组中的每一个不等式，而后依据大小小大中间找得出不等式组的解集，把解集在数轴上表示的时候，注意界点是实心仍是空心的，以及解集线的走向。19.如图图（a）是正方形纸板制成的一副七巧板．①请你在图（a）中给它的每一小块用①～⑦编号（编号直接标在每一小块对应图形内部的空白处；每小块只好与一个编号对应，每个编号只好和一个小块对应），并同时知足以下三个条件：条件1：编号为①～③的三小块能够拼成一个轴对称图形；条件2：编号为④～⑥的三小块能够拼成一此中心对称图形；条件3：编号为⑦的小块是中心对称图形．②请你在图（b）中画出编号为①～③的三小块拼出的轴对称图形；在图（c）中画出编号为④～⑥的三小块拼出的中心对称图形．（注意：没有编号不得分）【答案】以下图：【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形【分析】【剖析】把一个图形沿着某一条直线折叠，这个图形的两部分能完好重合，那么这个图形是轴对称图形。在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，假如旋转后的图形与本来的图形重合，那么这个图形是中心对称图形。依据定义即可得解。20.近几年，跟着电子商务的迅速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比率逐年增添，依据公司财报，某网站获得以下统计表：年份（估计）快递件总量（亿件）140207310450电商包裹件（亿件）981532353511）请选择适合的统计图，描绘2018﹣2018年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（精准到1%）；2）若2018年“快递件”总量将达到675亿件，请估计此中“电商包裹件”约为多少亿件？【答案】（1）解：2018：98÷140=0.7，2018：153÷207≈0.，742018：235÷310≈0.，762018：351÷450=0.78，画统计图以下：2）解：依据统计图，能够预估2018年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的80%，所以，2018年“电商包裹件”估计约为：675×80%=540（亿件），答：估计此中“电商包裹件”约为540亿件【考点】用样本估计整体，折线统计图【分析】【剖析】（

1）依据百分数

=频数

样本总数可求得

2018﹣2018

年的百分数，再用折线统计图描述即可；（2）依据折线统计图预估2018年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分数，则此中“电商包裹件”约为：2018年“快递件”总量675亿×预估的百分数。21.如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．1）求证：AD均分∠CAE；2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半径．【答案】（1）证明：连结OD，得出∠OAD=∠ODA，再证明∠EAD=∠ODA，得出结论（2）解：连结CD，证明△AED∽△ADC，依据勾股定理和相像三角形的性质求出半径⊙O的半径是5．【考点】切线的性质，相像三角形的判断与性质【分析】【剖析】（1）连结OD，依据切线的性质可得∠ODE=，则∠ODA+∠EDA=，易得∠DAE+∠EDA=，依据同角的余角相等可得∠DAE=∠ODA，而OD=OA,则∠OAD=∠ODA，则∠OAD=∠DAE，即AD均分∠CAE；（2）连结CD，由（1）中的结论易证得△AED∽△ADC，由相像三角形的性质可得比率式求解。22.某学校要制作一批安全工作的宣传资料．甲公司提出：每份资料收费10元，另收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份资料收费20元，不收版面设计费．请你帮助该学校选择制作方案．【答案】解：设制作x份资料时，甲公司收费y1元，乙公司收费y2元，则y1=10x+1000，y2=20x，由y1=y2，得10x+1000=20x，解得x=100由y1＞y2，得10x+1000＞20x，解得x＜100由y1＜y2，得10x+1000＜20x，解得x＞100所以，当制作资料为100份时，两家公司收费同样，选择哪家都可行；当制作资料超出100份时，选择甲公司比较合算；当制作资料少于100份时，选择乙公司比较合算【考点】一次函数的应用【分析】【剖析】第一设制作x份资料时，甲公司收费y1元，乙公司收费y2元，则y1=10x+1000，y2=20x，而后依据y1、y2的关系，判断出选择哪个公司比较合算即可．23.已知对于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（此中k为常数）.（1）求证不论k为什么值，方程总有两个不相等实数根；（2）已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.【答案】（1）证明：∵△=（k﹣5）2﹣4（1﹣k）=k2﹣6k+21=（k﹣3）2+12＞0，∴不论k为什么值，方程总有两个不相等实数根（2）解：∵二次函数的图象不经过第三象限，∵二次项系数a=1，∴抛物线开口方向向上，∵△=（k﹣3）2+12＞0，∴抛物线与x轴有两个交点，设抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2，∴x1+x2=5﹣k＞0，x1x2=1﹣k≥0，解得k≤1，即k的取值范围是k≤1（3）解：设方程的两个根分别是x1，x2，依据题意，得（x1﹣3）（x2﹣3）＜0，即x1x2﹣3（x1+x2）+9＜0，又x+x=5﹣k，xx=1﹣k，代入得，1﹣k﹣3（5﹣k）+9＜0，解得k＜．则k的最大整数值为21212【考点】一元二次方程根的鉴别式及应用，一元二次方程的根与系数的关系，二次函数的性质【分析】【剖析】（1）要证方程总有两个不相等实数根，由一元二次方程的根的鉴别式可知，需证；==,依据平方的非负性可知，不论k取何值，，所以0，结论得证；（2）先依据a=10可得抛物线张口向上，而已知抛物线可是第三象限，所以可得图像与x轴有两个交点，且交点在x轴的正半轴上，即，再由根与系数的关系可得两根之和为=5-k＞0，两根之积为=1-k≥0,解不等式组即可得k的取值范围；（3）因为原方程的一个根大于3，另一个根小于3，所以设出方程的两个根，在表示出两根与3的差，可得其差的积小于0，由根与系数的关系可得两根之和与两根之积，将两根代换可得k的不等式，解不等式即可求解。24.如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连结EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连结PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答以下问题：（1）求证：△BEF∽△DCB；（2）当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm2，求t的值；（3）如图2过点Q作QG⊥AB，垂足为G，当t为什么值时，四边形EPQG为矩形，请说明原因；（4）当t为什么值时，△PQF为等腰三角形？试说明原因．【答案】（1）证明：∵四边形是矩形，在中，分别是的中点，（2）解：如图1，过点作于，（舍）或秒（3）解：四边形为矩形时,以下图：解得：（4）解：当点在上时，如图2，当点在上时，如图3，时，如图4，时，如图5，综上所述，或或或秒时，是等腰三角形．【考点】矩形的性质，相像三角形的判断与性质【分析】【剖析】（1）由矩形的性质可得AD=BC=8，AD∥BC，∠A=∠C=90°，因为E、F分别是AB、BD的中点，所以依据三角形的中位线定理可得EF∥AD∥BC，所以∠BEF=∠A=90°=∠C，∠BFE=∠DBC，（2）过点Q作QM⊥EF于M，所以QM∥BE，依据相像三角形的判断可得△QMF∽△BEF，所以可得比率式,而QF=5-2t,所以,QM=(5-2t)，所以△PQF的面积=PF×QM=(4-t)(5×-2t)=0.6，解得t=（不合符题意，舍去）或t=2；（3）四边形EPQG为矩形时,易证?QPF∽?BEF，可得比率式,即,解得t=;（4）当点Q在DF上时,PF=QF，由题意可得PF=4-t,QF=5-2t,所以可得方程：4-t=5-2t,解得t=1;当点Q在BF上时，PF=QF，此时PF=4-t,QF=2t-5,所以可得方程4-t=2t-5,解得t=3；当点Q在BF上且PQ=FQ时，有题意