2018宁波市慈溪市七年级上期末数学试卷和答案解析

2018-2019学年浙江省宁波市慈溪市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）1．（3分）以下各数中无理数是（）A．﹣1B．2．（3分）以下运算正确的选项是（）A．（﹣2）3=﹣6B．﹣1÷2×=﹣13．（3分）代数式xy2﹣y2（）A．它是单项式C．它是三次二项式

C．D．0.83641C．8﹣5x=3xD．﹣（﹣2a﹣5）=2a+5B．它是x，y的积的平方与y平方的差D．它的二次项系数为14．（3分）已知3a=5b，则经过正确的等式变形不可以获取的是（）A．B．2a=5b﹣aC．3a﹣5b=0D．==5．（3分）选项中的两个数是互为相反数的是（）A．（﹣1）2与|﹣1|B．a与|a|（a＜0）C．1﹣3与D．﹣3×（﹣3）5与（﹣3）66．（3分）如下图，线段AB上一点C，点D是线段BC的中点，已知AB=28，AC=12，则AD=（）A．16B．18C．20D．227．（3分）已知对于x的方程4﹣2ax=2a+x的解为﹣2，则a=（）A．0B．﹣1C．1D．﹣38．（3分）如下图，点P是直线AB上的一个运动点，点C是直线AB外一固定的点，则以下描绘正确的选项是（）A．在点P的运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个B．若∠CBA＞90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB不停变大C．若AB=2AP，则点P是线段AB的中点D．当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离9．（3分）已知：2y=x+5，则代数式（x﹣2y）2﹣4y+2x的值为（）A．0B．15C．20D．﹣3510．（3分）现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．水箱里盛有深为acm（0＜a≤8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为（）数学试卷A．B．cmC．（a+2）cmD．cmcm二、填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．（3分）（2006?贺州）比较大小：﹣3_________﹣7．12．（3分）我国治霾任务仍旧艰巨，依据国务院公布的《大气污染防治行动计划》，打气污染防治行动计划共需投入17500亿元，用科学记数法表示为_________亿元．13．（3分）已知∠α=65.75°，则∠α的补角等于_________（用度、分表示）．14．（3分）数轴上点A、B分别表示实数1﹣和2，则A、B两点间的距离为_________（1.414，精确到0.1）15．（3分）假如对于x的两个单项式2mx2m﹣﹣1与3xm+3是同类项（此中m为已知的数），则计算2mx2m﹣1﹣3xm+3=_________．16．（3分）如下图，直线AE与CD订交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，则∠CBF=_________．17．（3分）某班学生共有60人，会游泳的有27人，会体操的有28人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有_________人．18．（3分）[x）表示大于x的最小整数，如[2.3）=3，[﹣4）=﹣3，则以下判断：①[﹣8）=﹣9；②[x）﹣x有最大值是1；③[x）﹣x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，此中正确的选项是_________（填编号）．三、解答题（第19题7分，20题6分，21题7分，22、23题各8分，24、25题各9分，26题12分，共66分）19．（7分）计算：1）﹣2+3﹣5（2）﹣12﹣23﹣5×（﹣1+）22222x=﹣1，y=．20．（6分）求2xy+（5xy﹣3xy）﹣（xy+5xy﹣2）的值，此中21．（7分）解方程：1）4﹣（x﹣2）=2x2）=1﹣．22．（8分）已知x=1﹣a，y=2a﹣5．数学试卷1）已知x的算术平方根为3，求a的值；2）假如x，y都是同一个数的平方根，求这个数．23．（8分）如图1所示，某地有四个乡村A、B、C、D，为认识决缺水问题，当地政府准备修筑一个蓄水池．（1）请你确立蓄水池（2）现计划把如图为河沿所在的直线）

P的地点，使它到四个乡村的距离之和最小．画出点P的地点，并说明原因；2河中的水引入（1）中所画的蓄水池P中，如何开挖渠道最短？请画出图形，并说明原因．（EF24．（9分）某水果店销售某种高档水果，进货价为8元/kg，开初以20元/kg的价钱销售了80kg后，发现有水果开始破坏，即打7.5折销售，销售达成后，发现有进货量的2%的水果被破坏而不可以销售，此次销售共获取毛收益1740元（毛收益=销售额﹣进货额）．试求此次销售的进货量．25．（9分）如下图，已知OA⊥OC，若∠COB=30°，OD均分∠AOB，求∠COD的度数．26．（12分）某通信企业推出了挪动电话的两种计费方式（详情见下表）月使用费/元主叫限准时间（分）主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费设一个月内使用挪动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请依据表中供给的信息回答以下问题：（1）用含有t的代数式填写下表：t≤150150＜t＜350t=350t＞350方式一计费/元58△108△方式二计费/元888888△（2）若小明爸爸依据前几个月的状况，预估下个月使用挪动电话主叫的时间约为式省钱，说明原因；（3）当t为什么值时，两种计费方式的花费相等．

40分钟，你以为采用哪一种计费方数学试卷2018-2019学年浙江省宁波市慈溪市七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）1．（3分）以下各数中无理数是（）A．﹣1B．C．D．0.83641考点：无理数．剖析：无理数就是无穷不循环小数．理解无理数的观点，必定要同时理解有理数的观点，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无穷循环小数是有理数，而无穷不循环小数是无理数．由此即可判断选择项．解答：解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、=，是分数，是有理数，选项错误；C、正确；、是有限小数，是有理数，选项错误．应选C．评论：本题主要考察了无理数的定义，此中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数．2．（3分）以下运算正确的选项是（）A．（﹣2）3=﹣6B．﹣1÷2×=﹣1C．8﹣5x=3xD．﹣（﹣2a﹣5）=2a+5考点：有理数的混淆运算；归并同类项；去括号与添括号．剖析：利用乘方、有理数的混淆运算、归并同类项以及去括号的方法注意计算即可．解答：解：A、（﹣2）3=﹣8，此选项计算错误；B、﹣1÷2×=﹣，此选项计算错误；C、8﹣5x不可以归并，此选项错误；D、﹣（﹣2a﹣5）=2a+5，此选项正确．应选：D．评论：本题考察有理数的混淆运算、乘方、归并同类项以及去括号，注意运算符号和数字的变化．3．（3分）代数式xy2﹣y2（）A．它是单项式C．它是三次二项式

B．它是x，y的积的平方与y平方的差D．它的二次项系数为1考点：多项式．剖析：多项式由xy2，﹣y2两项组成，求出多项式两项的次数，取次数最高项的次数获取多项式的次数，它是x乘以y的平方的积与y平方的差．据此判断即可．解答：解：代数式xy2﹣y2是三次二项式，二次项系数为﹣1，它是x乘以y的平方的积与y平方的差．应选C．评论：本题主要考察了多项式及其相关观点．数学试卷4．（3分）已知A．

3a=5b，则经过正确的等式变形不可以获取的是（）B．2a=5b﹣aC．3a﹣5b=0

D．=

=考点：等式的性质．剖析：依据等式的性质对各选项剖析判断后利用清除法求解．解答：解：A、把A去掉分母后应当是5a=3b，故本选项错误．B、依据等式的基天性质，由3a=5b两边同时减去a获取2a=5b﹣a，故本选项正确．C、依据等式的基天性质，由3a=5b两边同时减去5b获取，故本选项正确．D、把整理得，3a=5b，故本选项正确．应选A．评论：本题主要考察了等式的基天性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍建立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍建立．5．（3分）选项中的两个数是互为相反数的是（）A．（﹣1）2与|﹣1|B．a与|a|（a＜0）C．D．﹣3×（﹣3）5与（﹣3）61﹣3与考点：相反数．剖析：依据只有符号不一样的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：A、同一个数，故A不是相反数；B、只有符号不一样的两个数互为相反数，故C、绝对值不一样，故C不是相反数；D、同一个数，故D不是相反数；应选：B．

B正确；评论：本题考察了相反数，只有符号不一样的两个数互为相反数，先化简，再判断．6．（3分）如下图，线段

AB

上一点

C，点

D是线段

BC

的中点，已知

AB=28，AC=12，则

AD=

（

）A．16

B．18

C．20

D．22考点：两点间的距离．剖析：依据线段的和差，AB=28，AC=12，可得CB的长，依据线段中点的性质，可得答案．解答：解：由线段的和差，得BC=AB﹣AC=28﹣12=16，

可得

BD

的长，依据线段的和差，点D是线段

BC

的中点，

BD=

BC=

=8，由线段的和差，得AD=AB﹣DB=28﹣8=20，应选：C．评论：本题考察了两点间的距离，先由线段的和差得出案．

BC，再由线段的中点得出

BD，最后由线段的和差得出答7．（3分）已知对于A．0

x的方程4﹣2ax=2a+xB．﹣1

的解为﹣

2，则a=（C．1

）

D．﹣3考点：一元一次方程的解．剖析：把x=﹣2代入方程，即可获取一个对于

a的方程，解方程即可求解．数学试卷解答：解：把x=﹣2代入方程，得：4+4a=2a﹣2，解得：a=﹣3．应选D．评论：本题考察了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．8．（3分）如下图，点P是直线AB上的一个运动点，点C是直线AB外一固定的点，则以下描绘正确的选项是（）A．在点P的运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个B．若∠CBA＞90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPBC．若AB=2AP，则点P是线段AB的中点D．当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离

不停变大考点：点到直线的距离；垂线．剖析：依据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直进行剖析．解答：解：A、在点P的运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个，说法错误，只有一个；B、若∠CBA＞90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB不停变大，说法错误，而后变小；C、若AB=2AP，则点P是线段AB的中点，说法错误，P在线段AB上时，AB=2AP，则点P是线段AB的中点；D、当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离，说法正确；应选：D．评论：本题主要考察了点到直线的距离，重点是掌握点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度．9．（3分）已知：2y=x+5，则代数式（x﹣2y）2﹣4y+2x的值为（）A．0B．15C．20D．﹣35考点：代数式求值．剖析：所求式子变形后，将已知等式变形代入计算即可求出值．解答：解：∵2y=x+5，2y﹣x=5，x﹣2y=﹣5，（x﹣2y）2﹣4y+2x=（x﹣2y）2﹣2（2y﹣x）=（﹣5）2﹣2×5=15．评论：本题主要考察整体代入的思想，还考察代数式求值的问题，是一道基础题．10．（3分）现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．水箱里盛有深为acm（0＜a≤8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为（）A．B．C．（a+2）cmD．cmcmcm考点：一元一次方程的应用．剖析：先求出水箱的容量，而后依据题意，求出水深为

acm时水的体积、棱长为

10cm

立方体铁块的体积．依据条件从而求出此时的水深．解答：解：水箱的容量为30×25×20=15000水深为acm时，水的体积为a×25×20=500a棱长为10cm立方体铁块的体积为10×10×10=1000当铁块放入水箱时，数学试卷0＜a≤8，铁块并未完整落入水中，设此时水深为x，则10×10×x+500a=25×20×x因此此时x=a．选B．评论：解题重点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，列出式子从而求解，同时还有物理知识．二、填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．（3分）（2006?贺州）比较大小：﹣3＞﹣7．考点：有理数大小比较．剖析：依占有理数大小比较的规律可知两个负数，绝对值大的反而小易求解．解答：解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣3＞﹣7．评论：同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大．假如是代数式或许不直观的式子要用以下方法，1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．都是负有理数：绝对值的大的反而小．假如是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．异号有理数比较大小的方法：就只需判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分状况议论．12．（3分）我国治霾任务仍旧艰巨，依据国务院公布的《大气污染防治行动计划》

，打气污染防治行动计划共需投入

17500

亿元，用科学记数法表示为

1.75×104

亿元．考点：科学记数法—表示较大的数．剖析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n为整数．确立位，因此能够确立n=5﹣1=4．44评论：本题考察科学记数法表示较大的数的方法，正确确立a与n值是重点．

n的值是易错点，因为

17500有513．（3分）已知∠α=65.75°，则∠α的补角等于114°15′（用度、分表示）．考点：余角和补角；度分秒的换算．剖析：依据两角的和等于180°，可得两角互补，依据单位间的换算，可得答案．解答：解：∠α的补角等于180°﹣∠α=180°﹣65.75°=114.25°=114°15′，故答案为：114°15′．评论：本题考察了余角和补角，先求出补角，再进行单位间的换算，注意度化成分乘60．14．（3分）数轴上点A、B分别表示实数1﹣和2，则A、B两点间的距离为2.4（1.414，精准到0.1）考点：实数与数轴．剖析：依据两点间的距离公式，可得答案．解答：解：数轴上点A、B分别表示实数1﹣和2，则A、B两点间的距离为2﹣（1﹣）=1=2.414≈2.4，故答案为：2.4．评论：本题考察了实数与数轴，数轴上两点间的距离是大数减小数．数学试卷15．（3分）假如对于x的两个单项式2mx2m﹣﹣1与3xm+3是同类项（此中m为已知的数），则计算2mx2m﹣1﹣3xm+3=5x7．考点：同类项．剖析：依据同类项是字母同样且同样字母的指数也相，可得一元一次方程，依据解一元一次方程，可得m的值，依据归并同类项，可得答案．2m﹣﹣1m+3解答：解：对于x的两个单项式2mx与3x是同类项，m=4，2mx2m﹣﹣1﹣3xm+3=8x7﹣3x7=5x7，7评论：本题考察了同类项，先求出m的值，再归并同类项．16．（3分）如下图，直线AE与CD订交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，则∠CBF=140°．考点：垂线；对顶角、邻补角．剖析：依据两直线垂直，可得∠ABF的度数，依据对顶角的性质，解答：解：∵BF⊥AE，∴∠ABF=90°．∵∠ABC与∠DBE是对顶角，∴∠ABC=∠DBE=50°．由角的和差，得∠CBE=∠ABC+∠ABF=90°+50°=140°，故答案为：140°．

可得∠ABC

的度数，依据角的和差，可得答案．评论：本题考察了垂线，两直线垂直所成的角是90°，再求出∠ABC的度数，最后求出答案．17．（3分）某班学生共有60人，会游泳的有27人，会体操的有28人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有10人．考点：容斥原理．专题：计算题．剖析：能够第一求出不会游泳的人数与不会体操的人数，即可获取两项中有一项不会的人数，即可求解．解答：解：不会游泳的人数是：60﹣27=33人；不会体操的人数是：60﹣28=32人；则游泳和体操有一项不会的人数是：33+32﹣15=50人．∴既会游泳又会体操的有：60﹣50=10人．故答案是：10．评论：本题主要考察了容斥原理，正确理解既会游泳又会体操的人数等于总人数减去游泳和体操有一项不会的人数是解题的重点．数学试卷18．（3分）[x）表示大于x的最小整数，如[2.3）=3，[﹣4）=﹣3，则以下判断：①[﹣8）=﹣9；②[x）﹣x有最大值是1；③[x）﹣x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，此中正确的选项是②④（填编号）．考点：有理数大小比较．专题：新定义．剖析：依据题意[x）表示大于x的最小整数，联合各项进行判断即可得出答案．解答：解：①[﹣8）=﹣8，本项错误；②[x）﹣x≤1，即最大值为1，故本项正确；③[x）﹣x＞0，可是取不到0，故本项错误；④因为[x）表示大于x的最小整数，因此存在实数x，x＜[x）≤x+1，故本项正确．故答案为②④．评论：本题考察了实数的运算，认真审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的重点．三、解答题（第19题7分，20题6分，21题7分，22、23题各8分，24、25题各9分，26题12分，共66分）19．（7分）计算：1）﹣2+3﹣5（2）﹣12﹣23﹣5×（﹣1+）考点：实数的运算．专题：计算题．剖析：（1）原式联合后，利用加法法例计算即可获取结果；2）原式先计算乘方运算，以及立方根运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可获取结果．解答：解：（1）原式=﹣7+3=﹣4；2）原式=﹣1﹣8﹣5×（﹣1﹣2）=﹣1﹣8+15=﹣9+15=6．评论：本题考察了实数的运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．20．（6分）求2x2y+（5xy2﹣3x2y）﹣（x2y+5xy2﹣2）的值，此中x=﹣1，y=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．剖析：原式去括号归并获取最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=2x2y+5xy2﹣3x2y﹣x2y﹣5xy2+2=﹣2x2y+2，当x=﹣1，y=时，原式=﹣1+2=1．评论：本题考察了整式的加减﹣化简求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．21．（7分）解方程：1）4﹣（x﹣2）=2x（2）=1﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．剖析：（1）方程去括号，移项归并，将x系数化为（2）方程去分母，去括号，移项归并，将x

1，即可求出解；系数化为1，即可求出解．数学试卷解答：解：（1）去括号得：4﹣x+2=2x，移项归并得：2x=6，解得：x=3；2）去分母得：4x﹣4=12﹣6+3x，移项归并得：x=10．评论：本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，将未知数系数化为1，求出解．22．（8分）已知x=1﹣a，y=2a﹣5．1）已知x的算术平方根为3，求a的值；2）假如x，y都是同一个数的平方根，求这个数．考点：算术平方根；平方根．剖析：（1）依据平方运算，可得1﹣a，依据解一元一次方程，可得答案；（2）依据同一个数的平方根相等或互为相反数，可得a的值，依据平方运算，可得答案．解答：解：（1）∵x的算术平方根是3，∴1﹣a=9，a=﹣8；（2）x，y都是同一个数的平方根，1﹣a=2a﹣5，或1﹣a+（2a﹣5）=0解得a=2，或a=4，1﹣a）=（1﹣2）2=1，1﹣a）=（1﹣4）2=9，答：这个数是1或9．评论：本题考察了算术平方根，注意切合条件的答案有两个，以防遗漏．23．（8分）如图1所示，某地有四个乡村A、B、C、D，为认识决缺水问题，当地政府准备修筑一个蓄水池．（1）请你确立蓄水池（2）现计划把如图为河沿所在的直线）

P的地点，使它到四个乡村的距离之和最小．画出点P的地点，并说明原因；2河中的水引入（1）中所画的蓄水池P中，如何开挖渠道最短？请画出图形，并说明原因．（EF考点：作图—应用与设计作图．剖析：（1）利用两点之间距离线段最短，从而得出答案；2）利用点到直线的距离垂线段最短，即可得出答案．解答：解：（1）如下图：P点即为所求，原因：两点之间，线段最短；2）如下图：PH即为所求；原因：垂线段最短．数学试卷评论：本题主要考察了应用设计与作图，正确掌握点与点以及点到直线的距离定义是解题重点．24．（9分）某水果店销售某种高档水果，进货价为8元/kg，开初以20元/kg的价钱销售了80kg后，发现有水果开始破坏，即打7.5折销售，销售达成后，发现有进货量的2%的水果被破坏而不可以销售，此次销售共获取毛收益1740元（毛收益=销售额﹣进货额）．试求此次销售的进货量．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．剖析：设此次销售的进货量为xkg，依据题意列出方程，求出方程的解即可获取结果．解答：解：设此次销售的进货量xkg，依据题意得：80×（20﹣8）+（x﹣80﹣0.02x）×（20×0.75﹣8）=1740，整理得：960+3.92x﹣320=1740，解得：x=209，则此次销售的进货量为209kg．评论：本题考察了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的重点．25．（9分）如下图，已知OA⊥OC，若∠COB=30°，OD均分∠AOB，求∠COD的度数．考点：垂线；角的计算．剖析：分类议论：OB在∠AOC的内部；OB在∠AOC的外面．依据垂直，可得所成的角是90°，依据角的和差，可得∠AOB的度数，依据角均分线，可得∠BOD

的度数，再依据角的和差，可得答案．解答：解：如图，OA⊥OC，∠COA=90°，由角的和