秋9年级数学下册第1章解直角3角形12锐角3角函数计算第1课时同步测试浙教版4

从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成1.2锐角三角函数的计算(第1课时)1．sinα，tanα跟着锐角α的增大而________；cosα跟着锐角α的增大而________．2．如图，∠C＝90°，已知AC＝b，∠A＝α，则AB＝________，BC＝________(用含b和α的代数式表示)．3．如图，∠C＝90°，已知AB＝c，∠A＝α，则AC＝________，BC＝________(用含c和α的代数式表示)．A组基础训练1．如图，用含38°的三角函数值表示AC，可得AC为()第1题图A．10sin38°B．10cos38°C．10tan38°D．没法确立2．cos55°和sin36°的大小关系是()A．cos55°＞sin36°B．cos55°＜sin36°C．cos55°＝sin36°D．不可以确立当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成3．以下各式：①sin20°－cos20°＜0；②2sin20°＝sin40°；③sin10°＋sin20°sin20°sin30°；④tan20°＝cos20°.此中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个1．如图，梯子跟地面所成的锐角为α，对于α的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系表达正确的选项是()第4题图A．sinα的值越小，梯子越陡B．cosα的值越小，梯子越陡C．tanα的值越小，梯子越陡D．陡缓程度与α的函数值没关5．如图，A，B两点在河的两岸，要丈量这两点之间的距离，丈量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC＝a米，∠A＝90°，∠C＝40°，则AB等于__________．(用含40°的三角函数表示)第5题图6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，∠B＝α，则AB＝________，BC＝________．(结果用含α的三角函数表示)第6题图2．如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处．若AB＝4，BC＝5，则tan∠AFE＝________．当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成第7题图8．不用计算器求以下各式的值．(1)sin225°＋cos225°＝________；(2)(sin32°48′23″＋tan47°18′)0＝________；(3)tan39°×tan51°＝________；(4)tan1°·tan2°·tan3°·tan4°tan89°＝________．9．如图，某地某时刻太阳光芒与水平线的夹角为31°，此时在该地测得一幢楼房在水平川面上的影长为30m，求这幢楼房的高AB(结果精准到1m，参照数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)．第9题图10．如图，沿AC方向开修一条公路，为了加速施工进度，要在小山的另一边找寻点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝127°，沿BD的方向行进，取∠BDE＝37°，测得BD＝520m，而且AC，BD和DE在同一平面内．(1)施工点E离D点多远正好能使A，C，E成一条直线？(结果保存整数)(2)在(1)的条件下，若BC＝80m，求公路CE段的长．(结果保存整数，参照数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成第10题图B组自主提升11．已知α为锐角，以下结论：①sinα＋cosα＝1；②假如α＞45°，那么sinα＞cosα；③假如cosα＞1，那么0°＜α＜60°；④（sinα－1）2＝1－sinα，此中正确2的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AB＝c，∠A＝α，则AC＝________，BC＝________，CD＝____________(用含c和α的三角函数表示)．第12题图13．如图，在平行四边形ABCD中，AE均分∠BAD，交BC于点E，BF均分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点O，连接EF，OD.(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)若AB＝4，AD＝5，∠BCD＝120°，求tan∠ADO的值．第13题图当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成C组综合运用14．如图，伞无论张开仍是收紧，伞柄AM一直均分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，动点D与点M重合，且点A，E，D在同一条直线上．已知部分伞架的长度以下(单位：cm)：伞架DEDFAEAFABAC长度363636368686(1)求AM的长；(2)当∠BAC＝104°时，求AD的长(精准到1cm)．备用数据：sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799.第14题图1．2锐角三角函数的计算(第1课时)【讲堂笔录】1．增大减小bbtanα2．cosα3．ccosαcsinα【课时训练】1－4.ABBB5.atan40°米10106.sinαtanα当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成37.48.(1)1(2)1(3)1(4)1∵tan∠ACB＝AB，∴AB＝BC·tan∠ACB＝30×tan31°≈18m.BC(1)∵∠ABD＝127°，∠BDE＝37°，∴∠DEB＝127°－37°＝90°.在Rt△BDE中，DEcosD＝，∴DE＝BD·cosD＝520×cos37°≈520×0.80＝416(m)，即施工点E离D点BD416m正好能使A，C，E成一条直线；(2)在(1)的条件下可得BE＝BD·sinD＝520×sin37°≈520×0.60＝312()，∴CE＝BE－BC≈312－80＝232()．mmCccosαcsinαcsinαcosα13．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠DAE＝∠AEB.∵AE是角均分线，∴∠DAE＝∠BAE.∴∠BAE＝∠AEB.∴AB＝BE.同理AB＝AF.∴AF＝BE.∴四边形ABEF是平行四边形.∵AB＝BE，∴四边形ABEF是菱形；第13题图作OH⊥AD于H，以下图．∵四边形ABEF是菱形，∠BCD＝120°，AB＝4，∴AB＝1AF＝4，∠ABC＝60°，AO⊥BF，∴∠ABF＝∠AFB＝30°，∴AO＝2AB＝2，∴OH＝3，AH＝1，OH3DH＝A