【教案】对数函数的图象和性质+教案高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.4.2对数函数的图象与性质教案高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课程基本信息学科高中数学年级高一学期秋季课题对数函数的图像与性质教科书书名：普通高中教科书·数学·A版·必修第一册出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月教学目标1、掌握对数函数的图像与性质；2、经过探究对数函数的图像和性质，对数函数内部的的联系，培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力；渗透数形结合，类比归纳，分类讨论等基本数学思想方法。3、在学习对数函数过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，探索数学的兴趣。教学内容教学重点：1、掌握对数函数的图像与性质，2、不同底数的对数函数图象之间的区别与联系。教学难点：不同底数的对数函数之间的联系。教学过程教学过程设计意图素养目标一、复习回顾1、对数函数的概念：一般地，函数叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是2、研究函数性质的一般方法和步骤：通过函数概念作出函数图象，利用图象观察归纳函数的性质。二、新知探究（一）利用“描点法”作函数的图像。问题1.思考：我们该如何去做的图象呢？函数的定义域为，取x的一些值,列表如下：x...111248......-2-10123...（2）描点。（3）连线。（二）、做函数y=log1问题2：我们知道，底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称．对于底数互为倒数的两个对数函数，比如和的图像，它们的图象是否也有某种对称关系呢？可否利用其中一个函数的图象画出另一个函数的图象？、在同一坐标系中，做底数分别为3、4、13、14的对数函数图象、观察图象，总结概括a>1和0<a<1时对数函数的图象和性质。问题3：由此你能概括出对数函数（a＞０，且a≠１）的值域和性质吗？三、课时小结通过对上节概念的回顾，提出研究对数函数图像与性质的方法。培养和发展逻辑推理和数学抽象的核心素养。通过画出特殊的对数函数的图形，观察归纳出对数函数的性质，发展学生逻辑推理，数学抽象、等核心素养；通过对两个底数互为倒数的两个对数函数的图象分析，培养学生全面思考问题的能力，和分类讨论的的数学思想方法。通过对多个对数函数图象的比较，让学生充分观察，进一步熟悉对数函数的图像与性质。培养逻辑推理，归纳总结的能力。通过观察函数图象，归纳、总结概括对数函数的性质，培养学生的观察能力，增强学生的数学抽象、逻辑推理等核心素养。

配套练习1．函数y＝logax的图象如图所示，则实数a的可能取值为()A．5B.eq\f(1,5)C.eq\f(1,e)D.eq\f(1,2)2.当a>1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象为(ABCD3.已知y＝loga(2－x)是x的增函数，则a的取值范围是（）A.(0,2) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,＋∞)4．函数，x∈(0,8]的值域是()A.[－3，＋∞) B.[3，＋∞)C.(－∞，－3] D.(－∞，3]5．设a=log123，b=1A.b<a<c B.c6．函数的单调递增区间是()A. B. C. D.7.设，若，则实数的取值范围是__________．8．地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R＝(lgE－11.4).2011年