2023年四川省宁南三峡白鹤滩学校数学七年级第二学期期末预测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°2．若用科学记数法可表示为，则等于（）A．-6 B．-5 C．5 D．63．下列调查中，调查方式合适的是（）A．对全省七年级学生知晓“生命安全”知识情况采用全面调查B．对全省所有七年级学生下学期期末考试成绩情况采用全面调查C．对我市某校全体教师工资待遇情况采用抽样调查D．对某品牌手机的使用寿命采用抽样调查4．计算(a2)3÷(-a2)2的结果是（）A．－a2 B．a2 C．-a D．a5．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=，则∠BED的度数是（）A． B． C． D．6．下列代数式变形正确的是（）A． B．C． D．7．作∠AOB的角平分线的作图过程如下，用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数)，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：，则以下说法正确的是()A．跳绳次数最多的是160次B．大多数学生跳绳次数在140-160范围内C．跳绳次数不少于100次的占80%D．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60-80次的大约有70人9．方程组用代入法消后所得到的方程，不正确的是（）A． B．C． D．10．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点在同一条直线上，，如果，那么___________12．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．小天利用直尺和三角板进行如下操作：如图所示：①用三角板的斜边与已知直线l重合；②用直尺紧靠三角板一条直角边；③沿着直尺平移三角板，使三角板的斜边通过已知点A；④沿着这条斜边画一条直线，所画直线与已知直线平行.老师说：“小天的作法正确．”请回答：小天的作图依据是___________．13．如图所示，一个大长方形刚好由个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的倍，则的值是__________．14．一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是________．15．a＞b,且c为实数，则ac2_______bc2.16．一个人从Ａ点出发向北偏西30°方向走到Ｂ点，再从Ｂ点出发向南偏西15°方向走到Ｃ点，那么∠ABC＝________。三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′；B′；C′；（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；（3）求△ABC的面积．18．（8分）某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．19．（8分）如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．20．（8分）如图，点在的边上，过点作交于，作交于.（1）请按题意补全图形．（2）请判断与的大小关系，并说明理由.21．（8分）如图，在中，点，分别在边和的延长线上，且，过点作，且，连接、、．判断：线段与的关系，并说明理由．（温馨提示：两条线段的关系包含两种哦）22．（10分）如图，已知直线，，，与相交于点，求的度数.23．（10分）七（1）班同学为了解2017年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题：月均用水量频数（户数）百分比6161042（1）请将下列频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区月均用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计该小区月均用水量超过的家庭数.24．（12分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根据角平分线的性质得到DH=DG，证明Rt△DEG≌Rt△DFH，得到∠DEG=∠DFH，根据互为邻补角的性质得到答案．【详解】作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，∵D是∠ABC平分线上一点，DG⊥AB，DH⊥BC，∴DH=DG，在Rt△DEG和Rt△DFH中，∴Rt△DEG≌Rt△DFH（HL），∴∠DEG=∠DFH，又∠DEG+∠BED=180°，∴∠BFD+∠BED=180°，∴∠BFD的度数=180°-140°=40°，故选：A．【点睛】此题考查角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，邻补角的性质，解题关键在于作辅助线2、A【解析】

用科学记数法表示较小数时的形式为，其中，n为整数，n等于该数从左起第一个不为0的数字前所有0的个数的相反数，由此可得出答案．【详解】从左起第一个不为0的数字前面有6个0，所以，∴．故选：A．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．3、D【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、对全省七年级学生知晓“生命安全”知识情况应该采用抽样调查，本项错误；B、对全省所有七年级学生下学期期末考试成绩情况应该采用抽样调查，本项错误；C、对我市某校全体教师工资待遇情况应该采用全面调查；本项错误；D、对某品牌手机的使用寿命采用抽样调查，本项正确；故选择：D.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、B【解析】

直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．【详解】解：(a2)3÷(-a2)2=a6÷a4=a2

故选B．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5、D【解析】试题分析：因为AB∥CD，所以∠ABC=∠BCE，因为BC平分∠ABE，所以∠ABC=∠EBC，所以∠BCE=∠EBC=33°，所以∠BED=∠BCE+∠EBC=66°．故选D．考点：平行线的性质；三角形的外角的性质．6、C【解析】

根据十字相乘法分解因式、分式的运算逐项判断即可．【详解】A、，此项错误B、，此项错误C、，此项正确D、，此项错误故选：C．【点睛】本题考查了十字相乘法分解因式、分式的运算，掌握各运算法则是解题关键．7、D【解析】

连接CD、CE,根据作图步骤知OD=OE、CD=CE、OC=OC，据此根据三角形全等的判定可得；【详解】连接CD、CE,根据作图步骤知OD=OE、CD=CE、OC=OC所以根据SSS可判定△OCE≌△OCD,所以∠BOC=∠AOC，OC平分∠AOB故用尺规作图画∠AOB的角平分线OC，作图依据是SSS，

故选：D．【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质．8、C【解析】

根据图像可直接解答A、B；用跳绳次数不少于100次的然后除以50可判断C；用800乘以跳绳次数在60-80次所占的百分比可判断D.【详解】A.跳绳次数最多的是140次至160次之间，故不正确；B.大多数学生跳绳次数在120-140范围内，故不正确；C.跳绳次数不少于100次的占（10+18+12）÷50=80%，故正确；D.800×=64人，故不正确；故选C.【点睛】本题主要考查的是频数分布直方图的应用及用样本估计总体，能够从统计图和中获取有效信息是解题的关键．9、A【解析】

把方程组中第一个方程代入第二个方程消去y即可得到结果．【详解】解：把代入得：，去括号得：；或移项得：；∴A错误.故选：A.【点睛】熟练掌握代入消元法解方程组是解题的关键.10、D【解析】

根据E点有4中情况，分四种情况讨论分别画出图形，根据平行线的性质与三角形外角定理求解.【详解】E点有4中情况，分四种情况讨论如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α过点E2作AB的平行线，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度数可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故选D.【点睛】此题主要考查平行线的性质与外角定理，解题的关键是根据题意分情况讨论.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、30°.【解析】

根据两直线平行，内错角相等可求得∠ACE的度数，再根据互余两角的性质即可求得结果.【详解】解：∵CE∥AB，∴∠ACE=∠A=60°，∵∠ACB=90°=∠ACD，∴∠ECD=90°－∠ACE=90°－60°=30°.故答案为30°.【点睛】本题考查了平行线的性质和互余两角的性质，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.12、同位角相等，两直线平行．【解析】

结合画图过程，根据“平行线的判定方法”进行分析解答即可.【详解】如下图所示，由作图过程和三角尺各个内角的度数可知：∠1=60°，∠2=60°，∴∠1=∠2，∴a∥l（同位角相等，两直线平行）.故答案为：同位角相等，两直线平行.【点睛】熟记“三角尺各内角的度数和平行线的判定方法”是解答本题的关键.13、32【解析】分析：依题意，设小长方形的长为，宽为，则大长方形长为，宽为，则解得，∴大长方形有（个）小长方形拼成．故答案为：32.点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题关进是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组.14、【解析】∵由题意和图可知，阴影部分的面积占整个方格地面的比值为：，∴小鸟落在阴影方格地面上的概率为：.15、≥【解析】

根据不等式的性质解答即可.【详解】∵c为实数，∴c2≥0，∵a＞b,∴ac2≥bc2.故答案为：≥.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．16、45【解析】

根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】由题意可知，∠ABD=30°，∠CBD=15°，∴∠ABC=30°+15°=45°.故答案为45.【点睛】本题考查了方位角的计算，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质及角的和差求解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A′（﹣3，1），B′（﹣1，﹣1）、C′（﹣1，﹣1）；（1）（a﹣4，b﹣1）；（3）1.【解析】

（1）根据平面直角坐标系的特点直接写出坐标；（1）首先根据A与A′的坐标观察变化规律，P的坐标变换与A点的变换一样，可写出点P′的坐标；（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．【详解】解：（1）由图可知：A′（﹣3，1），B′（﹣1，﹣1）、C′（﹣1，﹣1）；（1）A（1，3）变换到点A′的坐标是（﹣3，1），横坐标减4，纵坐标减1，∴点P的对应点P′的坐标是（a﹣4，b﹣1）；（3）△ABC的面积为：3×1﹣12×1×1﹣12×3×1﹣12×1×1【点睛】此题主要考查了平移变换，格点三角形的面积求法，网格图形中经常利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积的方法求解．18、（1）A产品生产1件，B产品生产4件．（2）所以方案一：A生产3件B生产7件；方案二：A生产4件，B生产1件；方案三：A生产5件，B生产5件．（3）第一种方案获利最大，17万元.【解析】分析：（1）设A种产品x件，B种为（10﹣x）件，根据共获利14万元，列方程求解．（2）设A种产品x件，B种为（10﹣x）件，根据若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，列不等式组求解．（3）设A种产品x件，所获利润为y万元，求出利润的表达式，利用一次函数的性质求解即可．详解：（1）设A种产品x件，B种为（10﹣x）件，x+2（10﹣x）=14，解得：x=1．答：A生产1件，B生产4件．（2）设A种产品x件，B种为（10﹣x）件，根据题意得：，解得：3≤x＜1．∵x为正整数，∴有三种方案，具体如下：方案一：A生产3件B生产7件；方案二：A生产4件，B生产1件；方案三：A生产5件，B生产5件．（3）第一种方案获利最大．设A种产品x件，所获利润为y万元，∴y=x+2（10﹣x）=﹣x+2．∵k=﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=3时，获利最大，∴3×1+7×2=17，最大利润是17万元．点睛：本题考查了理解题意的能力，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列方程，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后求出哪种方案获利最大从而求出来．19、见解析【解析】试题分析：（1）根据角平分线性质可证ED=EC，从而可知△CDE为等腰三角形，可证∠ECD=∠EDC；（2）由OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，OE=OE，可证△OED≌△OEC，可得OC=OD；（3）根据ED=EC，OC=OD，可证OE是线段CD的垂直平分线．试题解析：证明：（1）∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，∴ED=EC，即△CDE为等腰三角形，∴∠ECD=∠EDC；（2）∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠DOE=∠COE，∠ODE=∠OCE=90°，OE=OE，∴△OED≌△OEC（AAS），∴OC=OD；（3）∵OC=OD，且DE=EC，∴OE是线段CD的垂直平分线．点睛：本题考查了角平分线性质，线段垂直平分线的判定，等腰三角形的判定，三角形全等的相关知识．关键是明确图形中相等线段，相等角，全等三角形．20、（1）见解析；（2）相等，理由见解析【解析】

（1）根据题意将图形补全即可；（2）根据“两直线平行，同位角相等”得，根据“两直线平行，内错角相等”得，利用等量代换即可得证.【详解】解：（1）（2），理由如下：，（两直线平行，同位角相等），，（两直线平行，内错角相等），.【点睛】本题主要考查作图-平行线，平行线的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.21、平行且相等，理由见解析【解析】

先证明△AEF≌△BCD，得到EF=CD,∠EFA=∠BDC，得到EF∥CD即可求解．【详解】∵∴AD+DF=BF+DF故AF=BD∵∴∠A=∠B又∴△AEF≌△BCD，∴EF=CD,∠EFA=∠BDC，∴EF∥CD故线段与的关系是平行且相等．【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理．22、.【解析】

利用平行线的性质和三角形外角的性质即可求得答案．【详解】∵直线AB∥CD，∴∠CFE=∠B=115°．∵∠D=25°，∴∠BED=∠CEF﹣∠D=115°﹣25°=90°．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键．23、（1）12，0.08；图见解析；（2）68%；（3）120户.【解析】

（1）根据月用电量是0<x≤5的户数是6，对应的频率是0.12，求出调查的总户数，然后利用总户数乘以频率就是频数，频数除以总数就是频率，即可得出答案；再根据求出的频数，即可补全统计图；（2）把该小区用水量