2023年山西省阳泉市名校数学七下期末调研模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（）A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0 D．x≤12．十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（）A．300元 B．310元 C．320元 D．330元3．若，则下列判断中错误的是（）A． B． C． D．4．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①5．以下图形中，不是轴对称图形的是()A． B． C． D．6．计算(－ab2)3÷(－ab)2的结果是()A．ab4B．－ab4C．ab3D．－ab37．若，则下列选项不正确的是()A． B． C． D．8．下列个数：，，，，，其中无理数有（）A．个 B．个 C．个 D．个9．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形10．下列调查方式，你认为最合适的是()A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将方程变形成用含y的代数式表示x，则______．12．当_______时，分式有意义.13．因式分解：=____.14．如果，是方程组的解，则__________.15．图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么的值是______．16．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画___个．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）分解因式：（1）﹣1m1+8mn﹣8n1（1）a1（x﹣1）+b1（1﹣x）（3）（m1+n1）1﹣4m1n1．18．（8分）某商场销售A、B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：教学设备AB进价（万元/套）32.4售价（万元/套）3.32.8该商场计划购进两种教学设备若干套，共需132万元，全部销售后可获毛利润18万元．（1）该商场计划购进A、B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过138万元，则A种设备购进数量最多减少多少套？19．（8分）在平面直角坐标系中．（1）已知点P（2a﹣4，a+4）在y轴上，求点P的坐标；（2）已知两点A（﹣2，m﹣3），B（n+1，4），若AB∥x轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围．20．（8分）如图，已知BD平分∠ABC．请补全图形后，依条件完成解答.（1）在直线BC下方画∠CBE，使∠CBE与∠ABC互补；（2）在射线BE上任取一点F，过点F画直线FG∥BD交BC于点G；（3）判断∠BFG与∠BGF的数量关系，并说明理由.21．（8分）在数轴上，A点表示2，现在点A向右移动两个单位后到达点B；再向左移动10个单位到达C点：（1）请在数轴上表示出A点开始移动时位置及B、C点位置；（2）当A点移动到C点时，若要再移动到原点，问必须向哪个方向移动多少个单位？（3）请把A点从开始移动直至到达原点这一过程，用一个有理数算式表达出来.22．（10分）小亮、小颖的手上都有两根长度分别为5、8的木棒，小亮与小颖都想通过转动转盘游戏来获取第三根木棒，如图，一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有木棒的长度2，3，5，8，10，12这6个数字．小亮与小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度．若三根木棒能组成三角形则小亮获胜，三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜．(1)小亮获胜的概率是；(2)小颖获胜的概率是；(3)请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；(4)小颖发现，她连续转动转盘10次，都没转到5和8，能不能就说小颖获胜的可能性为0？为什么？23．（10分）如图，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分线，点D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度数．24．（12分）我市某中学为推进书香校园建设，在全校范围开展图书漂流活动，现需要购进一批甲、乙两种规格的漂流书屋放置图书．已知一个甲种规格的漂流书屋的价格比一个乙种规格的漂流书屋的价格高80元；如果购买2个甲种规格的漂流书屋和3个乙种规格的漂流书屋，一共需要花费960元．（1）求每个甲种规格的漂流书屋和每个乙种规格的漂流书屋的价格分别是多少元？（2）如果学校计划购进这两种规格的漂流书屋共15个，并且购买这两种规格的漂流书屋的总费用不超过3040元，那么该学校至多能购买多少个甲种规格的漂流书屋？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：先移项合并同类项，然后系数化为1求解．解：移项合并同类项得：﹣2x≥2，系数化为1得：x≤﹣1．故选B．2、C【解析】试题解析：设大人门票为x，小孩门票为y，由题意,得：解得：则3x+2y=320.即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要320元的门票.故选C.3、B【解析】

根据不等式性质判断.【详解】A.应用不等式性质，不等式两边同时加上同一个数，不等式符号方向不变，则A正确；B.若c2=0，则B选项不成立，故选项B错误；C.不等号两边同乘以一个负数时不等号方向改变，故选项C正确；D.不等式两边同除以一个正数不等号方向不变，故选项D正确.故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，注意不等号两边同乘以一个负数，不等号方向改变．4、D【解析】试题解析：用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是②×2+①,故选D.5、D【解析】

根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可．【详解】由分析可知，已知图形中不属于轴对称图形的是图形D．

故选：D．【点睛】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6、B【解析】根据积的乘方的运算法则，先分别计算积的乘方，然后再根据单项式除法法则进行计算即可得，(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4，故选B.7、D【解析】

根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】A.∵，∴，故正确；B.∵，∴，故正确；C.∵，∴，故正确；D.∵，∴，∴，故不正确；故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．8、C【解析】

观察上面的数字，可以判断出无理数是无限不循环小数，即可判断出答案.【详解】，，都是有理数；，都是无理数，所以无理数个数为2个，故答案是C.【点睛】本题主要考查了无理数和有理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数是无理数.9、C【解析】

平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能.【详解】解：因为用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，所以小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正五边形.故选：C【点睛】用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案.10、A【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，抽样调查方式，故错误；D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误；故选A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3y-1【解析】分析：将y看做已知数求出x即可．详解：3y-x=1，解得：x=3y-1．故答案为：3y-1点睛：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．12、3【解析】

根据分式有意义的条件可得x-3≠0，再解即可．【详解】由题意得：x-3≠0，解得：x≠3，故答案为：3.【点睛】此题考查分式有意义的条件，解题关键在于掌握其定义.13、（a-1）1【解析】

利用完全平方公式进行分解即可．【详解】原式=（a-1）1故答案为（a-1）1【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式：a1±1ab+b1=（a±b）1．14、-13【解析】

把x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，即可求出所求．【详解】解：把代入方程组得：，即，则m−n＝−2−11＝−13，故答案为：−13【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．15、【解析】

根据三角形内角和定理以及全等三角形的性质解答即可．【详解】解：180°-85°-45°=50°，

∵两个三角形是全等三角形，

∴x=50°，

故答案为50°．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．16、3【解析】如图：①AC为直角边时，符合等腰直角三角形有2个，一个是以∠BAC为直角，一个是以∠ACB为直角；②AC为斜边时，符合等腰直角三角形有1个．∴这样的三角形最多能画3个，三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）﹣1（m﹣1n）1；（1）（x﹣1）（a﹣b）（a+b）；（3）（m+n）1（m﹣n）1．【解析】

（1）首先提取公因式﹣1，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（1）首先提取公因式（x﹣1），进而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式进而结合完全平方公式继续分解即可．【详解】解：（1）﹣1m1+8mn﹣8n1＝﹣1（m1﹣4mn+4n1）＝﹣1（m﹣1n）1；（1）a1（x﹣1）+b1（1﹣x）＝（x﹣1）（a1﹣b1）＝（x﹣1）（a﹣b）（a+b）；（3）（m1+n1）1﹣4m1n1＝（m1+n1+1mn）（m1+n1﹣1mn）＝（m+n）1（m﹣n）1．【点睛】考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．18、（1）购进、两种品牌的教学设备分别20，30套；（2）种设备购进数量最多减少10套【解析】

（1）首先设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，y套，根据题意即可列方程组，解此方程组即可求得答案；（2）首先设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，根据题意即可列不等式3（20-a）+2.4（30+1.5a）≤138，解此不等式组即可求得答案．【详解】（1）设购进、两种品牌的教学设备分别套，列方程组得：，解得答：购进、两种品牌的教学设备分别20，30套（2）设种设备购进数量减少套，由题意得：∴又∴∴最多为10答：种设备购进数量最多减少10套【点睛】此题考查了一元一次不等式与二元一次方程组的应用．注意根据题意找到等量关系是关键．19、（1）（0，6）；（2）n＞﹣1．【解析】

（1）根据y轴上的点的横坐标为0列出关于a的方程，解之可得；（2）由AB∥x轴知A、B纵坐标相等可得m的值，再根据点B在第一象限知点B的横坐标大于0，据此可得n的取值范围．【详解】解：（1）∵点P（2a﹣4，a+4）在y轴上，∴2a﹣4＝0，解得：a＝2，∴a+4＝6，则点P的坐标为（0，6）；（2）∵A（﹣2，m﹣3），B（n+1，4），AB∥x轴，∴m﹣3＝4，解得：m＝7，∵点B在第一象限，∴n+1＞0，解得：n＞﹣1．【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握坐标轴上点的坐标特点及平行与x轴的点的坐标特点．20、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）∠BFG＝∠BGF，理由见解析.【解析】分析：（1）如下图，延长AB至点E即可；（2）如下图，按照题意在射线BE上任取一点F，再过点F作FG∥BD交BC于点G即可；（3）根据“角平分线的定义和平行线的性质”结合“已知条件”进行分析解答即可.详解：（1）如下图：图中∠CBE为所求角：（2）如上图，图中线段FG为所求线段：（3）∠BFG＝∠BGF，理由如下：∵BD∥FG，∴∠1=∠3，∠2＝∠4，∵BD平分∠ABC，∴∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，即∠BFG＝∠BGF.点睛：熟悉“平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等”是解答本题的关键.21、（1）见详解；（2）向右移动6个单位；（3）0.【解析】

运用数轴上坐标的特点，向左移动用减法，向右移动用加法求解即可．【详解】(1)如图，(2)必须向右移动6个单位，移动到原点，(3)根据数轴上坐标的特点，向左移动用减法，向右移动用加法，本题中A点为2，向右移动2个单位是+2，再向左移动10个单位，是−10，这时候点A在−6上，想到达−6需要向右再移动6个单位；2+2−10+6=0.试题分析：根据数轴上坐标的特点，向左移动用减法，向右移动用加法，本题中A点为2，向右移动2个单位是+2，再向左移动10个单位，是-10，这时候点A在-6上，想到达-6需要向右再移动6个单位;2+2-10+6=0【点睛】本题主要考查了数轴上的坐标变换和平移规律，此类试题属于难度很大的试题，考生很容易被左加右减搞混，从而把此类试题搞混，从而把此类试题计算错误.22、(1)；(2)；(3)见解析；(4)不能，理由见解析.【解析】

（1）设构成三角形的第三根木棒的长度为x，由三角形三边关系可知3＜x＜13，在所给的6个数字中，有4个数字满足条件，则可求小亮获胜的概率.（2）在所给的6个数字中，有2个数字满足条件，则可求小颖获胜的概率.（3）答案不唯一，只要使得小亮与小颖获胜的概率相同即可.（4）不能，只能说明可能性小，但并不一定为1．【详解】解：(1)设构成三角形的第三根木棒的长度为x，则8﹣5＜x＜5+8，即3＜x＜13，∵在2，3，5，8，11，12这6个数字中，能构成三角形的有5、8、11、12这四个，∴小亮获胜的概率是＝，故答案为：.(2)∵在2，3，5，8，11，12这6个数字中，能构成等腰三角形的有5，8这两个，∴小颖获胜的概率是＝.(3)小亮转动转盘一次，停止后指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度．若三根木棒能组成三角形则小亮获胜；小颖转动转盘一次，停止后指针指向的数字为偶数，则小颖获胜.(4)不能，她连续转动转盘11次，都没转到5和8，只是说明可能性小，但并不一定为1．【点睛】本题考查了随机事件的概率，熟练掌握相关公式是解题关键.23、∠