20192020学年七年级数学下册第五章分式53分式的乘除练习浙教版

5.3分式的乘除A组x11．化简x÷y·x的结果是(B)xyyB.xC.xyD.12．以下分式中，最简分式是(A)x2－1x＋1A.x2＋1B.x2－1C.x2－2xy＋y2D.x2－36x2－xy2x＋1223b23．化简(ab)·a的结果是(A)a5b5B.a4b5C.ab5D.a5b64．计算：2b－a2aa·4bc2＝－2c2．2xy÷－y2＝－xy．1a÷a·a＝__a__．a－11a2－a·a＝__a2__．5．计算：y2y22(1)6x2÷－4xy216x2【解】原式＝36x4·y44＝9x2y2.(2)2a－1÷a2－1.a－4a＋4a－4a－1（a－2）（a＋2）【解】原式＝（－2）2·a－1a＋2＝a－2.x－2y4y2－x22x2＋2xy÷x2＋2xy＋y2.x－2y（x＋y）2【解】原式＝2x（x＋y）·（2y＋x）（2y－x）1x＋y＝－2x（x＋2y）.3a＋1a2－2a＋12－a6．已知＝0，求2÷(－1)·的值．aa－2aaa－13a＋1【解】∵a＝0，∴3a＋1＝0且a≠0，1∴a＝－3.（a－1）212－a原式＝a（a－2）·a－1·a－12－a1＝a（a－2）＝－a.11当a＝－时，原式＝－＝3.3a7．请在下面三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式：a2－1；ab－b；abb.【解】本题共有六种答案，只要给出其中一种答案即可．a2－1（a＋1）（a－1）a＋1ab－b＝b（a－1）＝b.a2－1（a＋1）（a－1）a－1＋＝（＋1）＝.abbbabab－bb（a－1）b2－1＝（＋1）（a－1）＝＋1.aaa－b（－1）a－1ab＋b＝b（a＋1）＝a＋1.ab＋bb（a＋1）ba2－1＝（a＋1）（a－1）＝a－1.ab＋bb（a＋1）a＋1＝＝.ab－bb（a－1）a－1B组x＋3x2＋3x18．化简：x2－2x＋1÷（x－1）2＝__x__．x＋3（x－1）21【解】原式＝（x－1）2·x（x＋3）＝x.x2＋6x＋9x＋39．已知y＝x2－9÷x2－3x－x＋3，试说明不论x为何使代数式有意义的值，y的值均不变．【解】y＝（x＋3）2·x（x－3）－x＋3（x＋3）（x－3）x＋3x＋3x（x－3）＝·－x＋3x－3x＋3＝x－x＋3＝3.∴不论x为何使代数式有意义的值，y的值均不变．2x2x2－3xy＋2y210．若＝，求22的值．y72x＋5xy－7y【解】设x＝2t，则y＝7t(t≠0)．x2－3xy＋2y2（－y）（x－2）x－2y∴2x2＋5xy－7y2＝（x－y）（2x＋7y）＝2x＋7y2t－2×7t－12t12.＝2×2t＋7×7t＝53t＝－5311．(1)计算：(xy2x2－2xy＋y2x－y－x)÷·x2.xy【解】原式＝x(y－x)·（xyx－y＝－y.x－）2·x2y2m－4m－216－m(2)计算：16＋8＋2÷2＋8·＋2.mmmm（4－）（4＋）2（＋4）－2【解】原式＝（4＋m）2·m－4·m＋2－2（m－2）＝m＋22m＋4m＋24－2mm＋2.x2－y2ax＋ay当分式a2x－a2y·（x＋y）2的值等于5时，求a的值．（x＋y）（x－y）a（x＋y）1【解】原式＝a2（x－y）·（x＋y）2＝a，11∴a＝5，∴a＝5.x－355x的值代入求值．(4)先化简2x－4÷x－2÷9－x2，再任意选一个实数作为x－35（3＋x）（3－x）【解】原式＝2（x－2）÷x－2·5x－3（3＋x）（3－x）＝2（x－2）÷x－2x－3x－2＝2（x－2）·（3＋x）（3－x）1＝－2（x＋3）.当x＝0时，111原式＝－2（x＋3）＝－2×3＝－6.(x不能够取±3和2，其余任意实数都能够．)12．已知y1＝2x，y2＝2，y3＝2，，y2018＝2，求y1·y2018的值．y1y2y20173【解】把y1＝2代入y2＝2，得y2＝1.xy1x12把y2＝代入y3＝，得y3＝2x.xy2由此可得出规律为：当n为奇数时，yn＝2x；当n为偶数时，y111·2018xyxyy1＝2x·x＝2.13．甲、乙两容器内都盛有酒精，甲有v1(kg)，乙有v2(kg)．甲中纯酒精与水的质量之比为m1∶n1，乙中纯酒精与水的质量之比为m2∶n2，求甲中纯酒精的质量是乙中纯酒精质量的多少倍．mvm【解】甲中纯酒精的质量为v1·1＝11，m1＋n1m1＋n1乙中纯酒精的质量为m2v2m2，v2·＝22vm÷vm＝vm22·m＋n＝vm（m＋n）.112211221122m1＋n1m2＋n2m1＋n1v2m2v2m2（m1＋n1）答：甲中纯酒精的质量是乙中纯酒精质量的v1m1（m2＋n2）22（1＋1）倍．vmmn数学乐园(第14题)14．如图，“优选1号”水稻试验田是边长为a(m)(a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的水稻都收了600kg.问：哪一种水稻单位面积产量高？6002【解】由题意得，“优选1号”水稻单位面积产量为a2－1kg/m，“优选2号