青岛版九年级数学上册 第四章 一元二次方程 单元检测试卷(学生用)

22222222222222222222222222222222222222【末解】岛九级学册第章元次程元测卷一、单题（共题；分）若是方程5x+c=0的个根，则这个方程的另一个根是（）A.﹣B.2C.4D.﹣一二次方程2x﹣3x+1=0为x+a）的式，正确的是（）A.B.C.D.以都不对用方法解方程+8x+7=0，则配方正的是（）A.（）=9（）C.（）=16D.（）=57已一元二次方程+bx+c=0，，该方程一定有一个根为（）A.01C.-1D.2下一元二次方程中，有两个相等实数根的（）A.x﹣8=0B.﹣4x+3=0C.﹣6x+1=0D.5x+2=3x某前年缴税万，今年税万，若该厂缴税的年平均增长率为，则可列方程（）A.=36.3B.30（）=36.31+x+30（）=36.3（）=36.3方﹣4=0的根是（）A.x=2x=2x=4C.x=2D.﹣12关的元二次方程（a﹣）+2x+1=0有两个实数根，则的取值范围为（）A.a≤2B.a＜C.a＜且a≠1a≤2且a若于的多项式

含有因式－，则实数p的为（）A.－B.5C.－110.已知矩形中AB=1，上一点E，沿AE将向上折叠，使B点在上的F点若四边形与形相似，则AD=（）A.B.C.D.2二、填题（共题；分）11.某种植物的主干长出a个干，每个支又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为________.第1页共7页

2222222222222222222212.一元二次方程x﹣4x+4=0的解_．2222222222222222222213.设，b是方程+x﹣9=0的两个实数根，则a+2a+b的为_______．14.已知关于x的元二次方程﹣﹣k=0的一个根为1，它的另一根为_______．15.关于x的元二次方程x﹣﹣的个实数根分是x、，x+x=7，则（﹣x）的121212是．16.若x，x是一元二次方程x+3x﹣的两个根，则xx+xx的是_______．1211217.已知三角形两边长是方程﹣5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的值范围是________．18.已知x=0方程+bx+b﹣3=0的一个根，那么此方程的另一个根________．19.（2017黔南）已知关于x的方程x+2x﹣﹣）没实数根，则的取值范围是．20.若关于的长，则

的方程的取值范围是_______.

有三个根且这三个根恰好可以为一个三角形的三条边三、解题（共9题；共60分）21.选择适当方法解方程：2x﹣3=0．22.已知关于x的程x﹣﹣的根分别为x，试求下列代数的值：12（）+x12（）．23.已知关于x的程x﹣（）+1=0有个实数根．（）的值范围；（）方程的实数根分别为x、，且|x|+|x|=4xx﹣，求k的．12121224.我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元例如，某人买20只算，于是每只降价0.10×(20－，此，所买的全部20只算器都按照每只元算，但是最低价每只16元问一次卖多少只获得的利润为120元第2页共7页

2222222222222225.某校生物小组有一块长宽的矩形试验田，了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540m，2222222222222226.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）另三边用木栏围成，木栏．（）场的面能达到吗能达到吗（）场的面能达到吗如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．27.某市为落实房地产调控政策快廉租房的建设力度一年投资亿人民币建设了廉租房万方米，累计连续三年共投资亿元人民币建设廉租.设年投资的增长率均为．(1)求年投资的增长率；(2)若年建设成本不变，求第三年建设了多万平方米廉租房．28.阅读以下证明过程：已知：eq\o\ac(△,在)中∠，设，，．证：+b≠c．证明：假设a+b=c，则勾股定理逆定理可知，这与已知中的∠矛，故假设不成立，所以a+b≠c．请用类似的方法证明以下问题：已知：关于x的一元二次方程x﹣（m+1）有两个实根x和．12求证：≠x．12第3页共7页

29.李经理在某地以元千的批发价收购了2000千克核桃，并借一仓库储存．在存放过程中，平均每天有千的核桃损耗掉，而且仓库允许存放时间最多为60天若核桃的市场价格在批发价的基础上每天每千克上涨元。（）放x天后，将这批核桃一次性出售，如果这批核桃的销售总金额元，试求出y与之间的函数关系式；（）果仓库放这批核桃每天需要支出各种费用合计340元李经理要想获得利润500元需将这批核桃存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）第4页共7页

222222222222222222答案解析分一、单选题【案C【案C【案B【案B【案C【案D【案A【案D【案D10.【答案】二、填空题11.【答案】12.【答案】=x=21213.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】17.【答案】＜＜18.【答案】﹣19.【答案】＜120.【答案】＜≤4三、解答题21.【答案】解：﹣3=0，（﹣）（），2x﹣或，所以x=1

，=1222.【答案】解：∵方程﹣﹣1=0的根为x、，12∴+x=1x•x=﹣，1212（）+x=（+x）﹣x=1﹣（1）；121212（）+==﹣．23.【答案】解：（）原程有两个实数根，∴△=（）﹣（+1）﹣≥0第5页共7页

222222222222222222解得：≥；（）k≥，∴+x＞．12又∵x•x=k+1＞，12∴＞，＞，12∴|+|x|=x+x=k+1．1212∵|+|x|=4xx﹣，1212∴k+1=4k+1﹣，∴

﹣﹣，∴=﹣，=212又∵k，∴．24.【答案】解：设一次卖只所获得的利润为120元根据题意得：x[20-13-0.1（）]=120解之得：x=20或（去）。（因为最多降价到16元所以60舍。）答：一次卖20只利润可达到元。25.【答案】解：设道路的宽为依题意有（﹣）﹣），整理，得52x+100=0．∴（x﹣）（﹣），∴，=50（不合题意舍去）12答：小道的宽应是2m．26.【答案】解（）设宽为米长40-2x）米，根据题意得：x（=200-2x

，解得：=x=10，12则鸡场靠墙的一边长为：（），答：鸡场靠墙的一边长20米（）据题意x（）=250，∴，∵-4ac=40（×（）0，∴方程无实数根，∴不能使鸡场的面积能达到250m．第6页共7页

22222222222227.【答案】解：（）题，得（1+）（1+）=9.5，整理得：，解得x1

=，=-3.5（合题意舍去）．2答：每年投资的增长率为50%；(2)（）×4=18（万平方米）．答：第三年建设了万方米廉租房．28.【答案】解：证明：假设x=x，则（）-4（），理得m，12而