河南省南阳市唐河县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（含答案解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页河南省南阳市唐河县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，最小的数是（）A． B． C． D．02．下列图形中属于棱柱的个数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列计算结果正确的是（

）A． B．C． D．4．据统计我国每年浪费的食物总量折合粮食约亿千克，把这个数精确到十亿位，用科学计数法表示为（

）A． B．C． D．5．如果单项式与的和仍是单项式，则的值为（）A．4 B．6 C．8 D．96．两直角三角板按如图所示方式摆放，若，则等于（

）A． B． C． D．7．根据下列语句画相应的几何图形，正确的是（

）A．点O在直线AB上 B．直线AB与CD都经过点OC．在∠ABC内部画射线BP D．延长BA到点C，使BC＝2AB8．下列说法正确的是()A．式子都是整式B．单项式的系数为，次数为C．多项式是二次三项式D．的次数是69．如图，平分，平分，，，则的度数为（

）A． B． C． D．10．如图，直线AB与直线CD相交于点O，且∠BOD＝2∠BOC，若以点为端点的射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为（

）A． B．或

C． D．以上都不正确二、填空题11．某冷库的室温为-4℃，有一批食品需要在-28℃冷藏，如果每小时降3℃，______小时能降到所要求的温度．12．如图在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，，则轮船B所在射线表示的方向是____________．13．如果代数式的值是9，则代数式的值是_______________．14．如图，将三个同样的直角三角尺的直角顶点重合放置，那么∠AOB的度数为_____．15．如图，每一幅图中都有若干个大小不同的四边形，第幅图中有个四边形，第幅图中有个四边形，第幅图中有个四边形⋯⋯根据第幅图到第幅图的规律，推测第幅图中有______________个四边形；(用含字母的代数式表示)三、解答题16．计算下列各式(1)(2)．17．先化简，再求值：，已知：．18．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.(1)画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加__________块小正方体.19．小明同学在做一道数学题“已知多项式M和N，试求”时，错误地将“”看成“”计算得到的结果是，已知，那么请你帮助他计算出正确的“”．20．如图，已知线段，延长至点，使得，点为线段的中点，求线段的长．21．观察下列式子：……(1)请用文字补全上述规律：把一个两位数的十位数字与个位数字交换位置，新的两位数与原来两位数的差等于

．(2)一个两位数，它十位数字为m,个位数字为n，若把它的十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数，请你计算新数与原数的和，这个和有什么性质？22．为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付元；方案二：到乙商店购买，需要支付元（用含x的代数式表示）（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？23．综合与实践问题情境：数学活动课上，如图1，老师拿一张长方形纸片折叠一角，得到折痕，同学们发现折痕有角平分线的作用．问题解决：(1)若，则_______；(2)实践探究：希望小组受此问题的启发，将长方形纸片按图2方式折叠，为折痕，点，，F恰好在同一条直线上，求的度数；(3)拓展延伸：智慧小组将长方形纸片按图3方式折叠，，为折痕，若，请直接写出的度数．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】根据有理数的大小得出结论即可．【详解】解∶由题意知，所以，故选∶A．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．2．B【详解】根据棱柱的定义，可知正方体，三棱柱，四棱体是棱柱，故选B.3．D【分析】判别同类项，同类项才可以进行加、减运算，并按合并同类项法则计算求解即可．【详解】A.等式的左边不是同类项，不能进行加、减计算，故选项错误，不符合题意；B.等式的左边不是同类项，不能进行加、减计算，故选项错误，不符合题意；C.等式的左边是同类项，但，故选项错误，不符合题意；D.等式的左边是同类项，且计算正确，故选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了同类项的概念和合并同类项法则；掌握概念并正确计算是解题的关键．4．C【分析】先根据四舍五入将数字精确到十亿位，在还原利用科学记数法表示．【详解】解：由题意可得，亿亿，亿，故选C．【点睛】本题考查求一个数的近似数精确度及科学记数法，解题的关键是精确到哪位就在哪位后一位进行四舍五入，科学记数法：将一个数写成，为整数．5．D【分析】根据合并同类项的法则进行解答即可．【详解】解：单项式与的和仍是单项式，故选：D．【点睛】本题考查的是合并同类项，熟知把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项，解题的关键是理解同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫做同类项．6．D【分析】根据题意得出∠1+∠2=90°和∠1=25°，两等式相减，即可求出答案．【详解】解：∵∠1+∠2+90°=180°，∴∠1+∠2=180°-90°=90°，又∵∠1=25°，∴∠2=90°-25°=65°，故选：D．【点睛】本题考查了余角和补角，能根据题意得出算式∠1+∠2=90°是解此题的关键．7．B【分析】根据对几何语言的理解和图形的分析可得答案．【详解】解：A．点O在直线AB外，故错误，不符合题意；B．直线AB与CD交于点O，故正确，符合题意；C．射线BP在∠ABC的外部，故错误，不符合题意；D．图形是延长AB到C，故错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查图形的初步认识，掌握直线、射线的性质是解题关键．8．C【分析】根据整式、单项式、系数、次数等进行分析即可．【详解】解：A、式子中，不是整式，说法错误，不符合题意；B、单项式的系数为，次数为，说法错误，不符合题意；C、多项式是二次三项式，说法正确，符合题意；D、的次数是，说法错误，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了整式、单项式、系数、次数的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．9．A【分析】根据角平分线的的性质，找出角之间的数量关系求解即可．【详解】解：平分，又平分,,故选：A．【点睛】本题考查了角平分的概念；掌握角平分线的性质是解题的关键．10．B【分析】如图，分情况讨论，利用邻补角互补求出角的度数，再根据垂直和角度的关系进行求解即可．【详解】由题意可知：，，，，（1）如图，当E在内部时：,（2）如图，当E在内部时：,综上所述，的度数为或，故选：B．【点睛】本题考查了邻补角、垂直的概念、角度之间的计算；能够熟练掌握角的相关计算是解题的关键．11．8【详解】此题考查了有理数的混合运算的应用由现在的温度减去食品需要的温度，求出应将的温度，除以每小时能降温4℃，即可求出需要的时间．由题意得：（小时），答：需要8小时才能降到所需温度．12．南偏东【分析】根据题意可得：，从而利用平角定义可得，然后利用角的和差关系求出，从而利用方向角的定义即可解答．【详解】解：如图：由题意得：，∴，∵，∴，∴轮船B所在射线表示的方向是南偏东，故答案为：南偏东．【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键．13．4【分析】由的值为9可求得，代入所求代数式即可求得．【详解】解：∵的值为9，∴，∴，∴．故答案为：4．【点睛】本题考查整体思想的应用，解题的关键是利用已知条件求出2y2-y的值，比较简单．14．20°##20度【分析】根据，而由组成，都是已知角，即可求出．【详解】解：有图可知：故答案是：20°．【点睛】本题考查了角的大小的计算，解题时注意结合图形分析已知角和问题之间的位置关系，把条件与问题的联系作为主要的思考方向．15．##【分析】根据题意分析可得：第幅图中有个，第幅图中有个，第幅图中有个，，可以发现，每个图形都比前一个图形多个，继而即可得出答案．【详解】解：根据题意分析可得：第幅图中有个．第幅图中有个．第幅图中有个．第幅图中有个．第幅图中有个．根据规律可以发现，每个图形都比前一个图形多个四边形．故第幅图中共有个四边形．故答案为：．【点睛】本题考查规律型中的图形变化问题，难度适中，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，体现了由特殊到一般的数学思想，熟练掌握其性质是解决此题的关键．16．(1)(2)0【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．【详解】（1）解：原式（2）解：原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．17．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将根据非负数的性质求出a与b的值并代入计算即可求出值．【详解】解：原式∵，∴，，∴，．原式．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．(1)见解析(2)6【分析】（1）根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可；（2）在俯视图上相应位置备注出相应摆放的数目即可．【详解】（1）（2）在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体，所以最多可以添加6块小正方体.【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是正确解答的前提．19．【分析】先根据整式的加减运算法则求出M，然后根据整式的加减运算法则即可求出的表达式．【详解】解：由题意得：，．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．20．2cm【分析】根据题意先求得的长度，再加求出，再根据为线段的中点求，最后减去即可.【详解】解：，．又∵点为线段的中点，.【点睛】本题考查了线段中点的性质与线段的长度计算，观察图形，找到线段之间的数量关系是解答关键.21．(1)新的两位数的十位数字与个位数字的差的9倍(2)和能被11整除【分析】（1）根据所给的等式进行总结即可；（2）表示新旧的两位数，再相加，最后判断即可．【详解】（1）∵，，，，，，，…，∴把一个两位数的十位数字与个位数字交换位置，新的两位数与原来两位数的差等于十位上的数字之差的9倍；故答案为：十位上的数字之差的9倍；（2）新旧两位数的和为：，这个和和能被11整除．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的等式总结出存在的规律．22．(1)（20x+2400），（18x+2700）；(2)甲商店购买合算,理由见解析;(3)能，能省140元【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）把x=100代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先在甲商店购买30支球拍，送30筒球，另外70筒球在乙商店购买即可．【详解】解：（1）甲商店购买需付款30×100+（x－30）×20＝3000+20x－600＝（20x+2400）元；乙商店购买需付款100×90%×30+20×90%×x＝（18x+2700）元．故答案为：（20x+2400），（18x+2700）；（2）当x＝100时，甲商店需20×100+2400＝4400（元）；乙商店需18×100+2700＝4500（元）；∵4400<4500，∴甲商店购买合算；（3）先在甲商店购买30支球拍，送30筒球需：100×30=3000（元），差70筒球在乙商店购买需：20×90%×70=1260（元），共需3000+1260=4260（元），∵4260<4400，且4400－4260＝140（元）．∴比方案一省钱，省140元钱．【点睛