浙江省宁波市八校2022届高三下学期期初测试数学模拟试题

参考公式：球的表面积公式 柱体的体积公式S=4πR2 V=Sh球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高V=πR3 台体的体积公式其中R表示球的半径 V=h(S1++S2)锥体的体积公式 其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，V=Sh h表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 如果事件A，B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B)选择题部分(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)设（A）（B）（C）（D）(2)已知为虚数单位，复数，，则复数在复平面内对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限(3)若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（A）22（B）27（C）31（D）56(4)向量,则“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件(5)双曲线的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）(6)设等差数列的前项和为，若，则 （A）26（B）27（C）28（D）29 (7)在正方体中，与所成的角为，与所成的角为，与所成的角为，则有（A） （B） （C） （D）(8)下列选项中，函数QUOTE错误！未找到引用源。QUOTE错误！未找到引用源。的图象是(9)函数有两个零点,则的取值范围是（A）（B）（C）（D）(10)若不同的三点满足，则这三点(A)组成锐角三角形 (B)组成直角三角形 (C)组成钝角三角形 (D)在同一条直线上非选择题部分(共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．(11)一个总体分为A、B两层，两层的个体数之比为4﹕1，用分层抽样法从B层中抽取一个容量为5的样本，则A层中抽取的个体数是．(12)函数的定义域为．侧视图正视图(13)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，侧视图正视图则此几何体的体积是cm3．（第13题）俯视图(14)若实数满足不等式组俯视图则的最大值是．(15)已知函数,则满足不等式的的取值范围是．(16)将一骰子连续抛掷三次，依次得到的三个点数成等差数列的概率为．(17)已知是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于两点.若为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(18)(本题满分14分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求的值；（2）当，的面积时，求的值．(19)(本题满分14分)在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点．（1）求证：∥平面；（2）求二面角P—BC—A的余弦值．(20)(本题满分14分)已知等差数列{}满足；数列{}的前项和满足，．（1）求数列{}与{}的通项公式；（2）设，证明：当且时，＜．(21)(本题满分15分)已知的图象在点处的切线与直线平行．（1）求与满足的关系式；（2）若上恒成立，求实数a的取值范围．(22)(本题满分15分)已知抛物线QUOTE错误！未找到引用源。,直线l过点QUOTE错误！未找到引用源。且斜率为k，若直线l交于QUOTE错误！未找到引用源。两点．（1）求直线l的斜率k的取值范围；（2）求在线段QUOTE错误！未找到引用源。上满足条件的点的轨迹方程．

宁波市2022学年2022学年第二学期说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分。三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。五、未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。一、选择题:本题考查基本知识和基本运算。每小题5分,满分50分。(1)A (2)D (3)C (4)A (5)B(6)B (7)A (8)C (9)C (10)A二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分28分。(11) (12) (13) (14)(15)(16)(17)三、解答题：本大题共5小题