2022-2023学年河南省安阳市第二十九中学高一数学文联考试题含解析

2022-2023学年河南省安阳市第二十九中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.计算（）A．2π﹣4 B．π﹣4 C．ln2﹣4 D．ln2﹣2参考答案：B【考点】67：定积分．【分析】根据定积分的运算，dx+（﹣2x）dx，根据定积分的运算及定积分的几何意义，即可求得答案．【解答】解：dx+（﹣2x）dx，由dx的几何意义表示以原点为圆心，以2为半径的圆面积的，∴dx=×πr2=π，（﹣2x）dx=﹣x2=﹣4，∴dx+（﹣2x）dx=π﹣4，∴π﹣4，故选B．2.若，则是（）A．

B.

C.

D.参考答案：D略3.函数y=ax﹣1+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（）A．（0，0） B．（0，1） C．（1，1） D．（1，2）参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】根据指数函数过定点的性质即可得到结论．【解答】解：由x﹣1=0，解得x=1．此时y=1+1=2．即函数过定点（1，2），故选：D．【点评】本题主要考查指数函数过定点的性质，比较基础．4.在等差数列{an}中，已知a2＋a3＋a4＝18，那么＝()A．30

B．35C．18

D．26参考答案：A略5.已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若asinAsinB＋bcos2A＝a，则的值为()A．2

B．2

C.

D.参考答案：D6.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是

A． B． C． D．参考答案：C7.三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是（）A．0.32＜log0.32＜20.3 B．0.32＜20.3＜log0.32C．log0.32＜20.3＜0.32 D．log0.32＜0.32＜20.3参考答案：D【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵20.3＞1，0＜0.32＜1，log0.32＜0，∴log0.32＜0.32＜20.3，故选：D．8.若log2a＜0，＞1，则(

).A．a＞1，b＞0

B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0参考答案：D9.已知奇函数在区间上单调递减，则不等式的解集是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A略10.已知，，则的取值范围是（

）A.(4,11) B.(5,11) C.(4,10) D.(5,10)参考答案：D【分析】先寻找与、的关系，再根据不等式性质得结果.【详解】因为+2（），所以，选D.【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析求解能力，属基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知幂函数f（x）=xα图象过点，则f（9）=．参考答案：81【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】由已知先求出f（x）=x2，由此能求出f（9）．【解答】解：∵幂函数f（x）=xα图象过点，∴f（）==2，解得α=2，∴f（x）=x2，∴f（9）=92=81．故答案为：81．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的合理运用．12.若为的三个内角，则的最小值为_____________.参考答案：略13.已知空间直角坐标系中，A（1，1，1），B（﹣3，﹣3，﹣3），则点A与点B之间的距离为_________．参考答案：4略14.下列命题：①α内有无数条直线平行于β，则α∥β；②平行于同一直线的两个平面互相平行；③经过平面α外两点一定可以作一个平面与α平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中不正确的命题为

．参考答案：①②③15.计算：的值是．参考答案：【考点】有理数指数幂的运算性质；有理数指数幂的化简求值．

【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数幂的运算性质即可得出．解：原式==2﹣4=．故答案为．【点评】熟练掌握指数幂的运算性质是解题的关键．16.已知函数在上是减函数，则a的取值范围是

。参考答案：略17.等腰梯形中，上底，腰，下底，以下底所在直

线为轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某同学手中有一把芝麻粒，红色墨水一瓶，请你帮该同学设置一个方案，（只写简要实施步骤，不列框图，不编写计算机程序）估算出芝麻粒数。参考答案：(1)将芝麻粒数m(如100)颗选出，用红色墨水染色，晾干；(2)将这染色后的m(如100)颗芝麻粒与原来混合均匀。（3）取出一小捏，算出红色比例，据此比例可估算出总芝麻粒数。略19.(10分)某工厂甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下:

甲：102，101，99，98，103，98，99

乙：105，102，97，92，96，101，107.（1）这种抽样方法是什么抽样？（2）估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分析哪个车间的产品质量较稳定；（3）如果甲、乙两车间生产这种零件的数量相同，产品质量在区间（95，105）内为合格，那么这个工厂生产的产品合格率是多少？参考答案：略20.（本题满分12分）已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD.

参考答案：证明：平面，平面平面

又平面，平面平面，

-------12分

略21.已知全集为，集合求：（１）

（２）；

（３）。参考答案：解：（１）

……………2分

（２）………6分

（３）…………10分22.（6分）（1）计算：；

（6分）（2）设，求的值。参考答案：解：（1）原式=

=

=……………