湖北省岳口高中2022届高三上学期期末复习数学测试3

岳口高中高三上学期期末复习数学（理）测试三一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．对于函数，下列命题中正确的是 A．B． C．D．2．执行如图的程序，如果输出的x=256,那么可以在判断框内填入A．i≥4？B．i≥3？C．i≤3？D．i≤4？3．数列的首项为，为等差数列且.若则，，则A．0B．3C．8D．114．若实数满足，且，则称与互补，记那么是与b互补的A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中的常数项等于()A．135 B．270 C．540 6．已知函数.当时，不等式恒成立，求实数的取值范围A．B．C．D．7．设全集，，若CUP恒成立，则实数最大值是A．C．C．D．8．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是A．B. C.D.9．已知离心率为的双曲线，其右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为()A． B． C． D．10．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为ABCD1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．在中，，则的最大值为。12.已知，且，则_______．13．设双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A（不同于O点），则△OAF的面积为14．如图：用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有种．（用数字作答）15．=1\*GB3①（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是．=2\*GB3②（几何证明选讲选做题）如图所示，等腰三角形的底边长为8,其外接圆的半径长为5,则三角形的面积是________．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（Ⅰ）当时,求集合；（Ⅱ）若,求实数的取值范围.17．（12分）已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求正整数m的值．18.已知函数（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.19．(12分)浙江省某示范性高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座。（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座概率如下表：信息技术生物化学物理数学周一周三周五（Ⅰ）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率;（Ⅱ）设周三各辅导讲座满座的科目数为，求随即变量的分布列和数学期望.20．(13分)已知过点A（-4，0）的动直线与抛物线相交于B、C两点。当的斜率是。（1）求抛物线C的方程；（2）设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围。21．(14分)已知函数处有两上不同的极值点，设在点处切线为其斜率为；在点利的切线为，其斜率为（1）若（2）若，求可能取到的最大整数值。岳口高中高三上学期期末复习数学（理）测试三参考答案BABCCDCBCB11．12.—213．14．26415．=1\*GB3①2=2\*GB3②8三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.解：(Ⅰ)当时,由已知得.解得.所以.(Ⅱ)由已知得.①当时,因为，所以.因为，所以，解得;②若时,，显然有，所以成立;③若时,因为，所以.又，因为，所以,解得.综上所述,的取值范围是.17.解：（1）由题意，得解得<d<．又d∈Z，∴d=2．∴an=1+(n－1)2=2n－1．（2）∵，∴．∵，，，S2为S1，Sm(m∈)的等比中项，∴，即，解得m=12．18.解:（I）=则的最小值是-2,最小正周期是.（II）,则=1,,,,,向量与向量共线，由正弦定理得，①由余弦定理得，，即3=②由①②解得.19．解：（1）设数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座为事件A，则（2）可能取值为0，1，2，3，4，5所以，随即变量的分布列如下012345P=20．解：（1）设 由①②又③①②由①②③及，即抛物线方程为（2）设由④ 的中垂线方程为 的中垂线在y轴上的截距为对于方程④由 21．解：（1）即 ① 的两根，