2022年重庆巴南区实验中学高二数学文月考试卷含解析

2022年重庆巴南区实验中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.椭圆的焦距为A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：B2.方程对应的曲线是

参考答案：D3.已知双曲线﹣=1的右焦点与抛物线x=的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为（）A．4 B． C．3 D．5参考答案：B【考点】双曲线的定义．【分析】可求得抛物线y2=12x的焦点坐标，从而可求得b2及双曲线﹣=1的右焦点坐标，利用点到直线间的距离公式即可．【解答】解：∵抛物线y2=12x的焦点坐标为（3，0），依题意，4+b2=9，∴b2=5．∴双曲线的方程为：=1，∴其渐近线方程为：y=±x，∴双曲线的一个焦点F（3，0）到其渐近线的距离等于d==．故选：B．【点评】本题考查双曲线的简单性质，求得b2的值是关键，考查点到直线间的距离公式，属于中档题．4.对一切实数x,不等式恒成立，则实数a的取值范围是（

）；A.;

B.

;C.;

D..参考答案：C5.已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是()A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n参考答案：D略6.函数y=3x－x3的单调增区间是

()A.(0,+∞)

B.(－∞,－1)

C.(－1,1)

D.(1,+∞)参考答案：C

7.在等比数列{an}中，a2=2，a4=8，则a6=（）A．64 B．32 C．28 D．14参考答案：B【考点】等比数列的通项公式．【分析】由等比数列的性质可得a2a6=a42，代值计算可得．【解答】解：由等比数列的性质可得a2a6=a42，∴2a6=a42=64，解得a6=32故选：B8.若a＜b＜0，则下列不等式不成立是（）A．＞ B．＞ C．|a|＞|b| D．a2＞b2参考答案：A【考点】不等式的基本性质．【分析】利用不等式的基本性质即可得出．【解答】解：∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b＞0，∴|a|＞|b|，a2＞b2，即，可知：B，C，D都正确，因此A不正确．故选：A．9.直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，则(

) A．+－ B．－+ C．－++

D．－+－参考答案：D10.设a、b为正数，且a+b≤4，则下列各式中正确的一个是(

)A．

B.

C.

D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若b=1，c=，∠C=，则△ABC的面积为______．参考答案：因为所以因此.12.不等式的解集为

。参考答案：13.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则__________．参考答案：4略14.双曲线的焦距为

．（用数字填写）参考答案：15.三条直线相交于一点，则的值_________；参考答案：16.命题p：“?x0∈R，x02﹣1≤0”的否定￢p为参考答案：命题p：“?x0∈R，x02﹣1≤0”的否定￢p为:,故填.

17.已知向量，满足条件||＝2，||＝，且与2－互相垂直，则与的夹角为___________。参考答案：45°三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知,

其中（1）当时，求函数的最大值和最小值，并写出相应的的值．（2）若在R上恒为增函数，求实数的取值范围．

参考答案：（1）,;（2）（1）（2）

19.

设数列的前项和为

已知（Ⅰ）设，证明数列是等比数列;（Ⅱ）求数列的通项公式;

（Ⅲ）若,为的前n项和，求证：．参考答案：解：（Ⅰ）由及，有由，．．．①则当时，有．．．．．②②－①得又，是首项，公比为２的等比数列．………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，数列是首项为，公差为的等差数列．，

……………8分（Ⅲ）所以=…………12分20.已知a＞0，b＞0且+=1，（1）求ab最小值；（2）求a+b的最小值．参考答案：【考点】基本不等式．【分析】（1）由条件和基本不等式求出ab最小值；（2）由条件和“1”的代换化简a+b，由基本不等式求出a+b的最小值．【解答】解：（1）∵a＞0，b＞0且+=1，∴≥=，则，即ab≥8，当且仅当时取等号，∴ab的最小值是8；（2）∵a＞0，b＞0且+=1，∴a+b=（）（a+b）=3+≥3+=，当且仅当时取等号，∴a+b的最小值是．21.已知关于的不等式的解集为M，（1）

当时，求集合M；（2）

若，且，求实数的取值范围。参考答案：解

（1）当时，不等式化为即.........3分所以或，即原不等式的解集为.............6分

（2）因得

①

...........8分因得或

②

（补集思想的运用）...........10分

由①、②得，或或。