九年级数学上册第一次月考试卷(附答案)

第第页九年级数学上册第一次月考试卷(附答案)一.单选题。（每小题4分，共48分）1.下列各组线段中，成比例线段的一组是（）A.1，2，3，4B.2，3，4，6C.1，3，5，7D.2，4，6，82.反比例函数y=6xA.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D.第二、四象限3.如图，AD∥BE∥CF，AB=3，BC=6，DE=2，则EF的值为（）A.2B.3C.4D.5（第3题图）（第4题图）（第9题图）4.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，若DE∥BC，ADAB=2A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm5.点A（a，1）在双曲线y=3xA.1B.﹣1C.3D.﹣36.如果两个相似多边形的周长比是2：3，那么它们的面积比是（）A.4：9B.2：3C.2：3D.16：817.若点A（2，y1），B（﹣1，y2），C（4，y3），都在反比例函数y=8x的图象上，则y1A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y1＜y38.连续掷两枚质地均匀的硬币，两枚正面朝上的概率是（）A.14B.12C.19.如图，点A是函数y=kx图象上一点，AB垂直x轴于点B，若SA.4B.8C.﹣4D.﹣810.某时刻测得身高1.8米的人在阳光下的影长是1.5米，同一时刻，测得某旗杆的影长是12米，则该旗杆的高度是（）A.10米B.12米C.14.4米D.15米11.若反比例函数y=kxA.B.C.D.12.若反比例函数y=a－1x（a＞1，x＜0）图象上有两个点（x1，y1）和（x2，y2），设m=（xA.一B.二C.三D.四二.填空题。（每小题4分，共24分）13.若ab=23，则a+bb14.若点（1，2）在反比例函数y=kx的图象上，则k=15.如图，已知△ADE∽△ACB，若AB=10，AC=8，AD=4，则AE的长是.（第15题图）（第17题图）（第18题图）16.已知点A（﹣2，m）在一个反比例函数的图象上，点A’和点A关于y轴对称，若点A’在正比例函数y=12x的图象上，则这个反比例函数的表达式是17.如图，点A，B是函数y=x与y=1x的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积是18，如图，一个由8个正方形组成“C”型模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点M，N，O，P，Q都在矩形ABCD的边上，若10个小正方形的面积均是1，则边AB的长为.三.解答题。19.（6分）解方程：x2+4x－5=020.（6分）如图，在△ABP和△CDP中，∠B=∠C=90°，点P在BC上，且∠APB=90°，证明：△ABP∽△PCD.21.（8分）如图，已知DE∥BC，ADAB=122.（8分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，以点O为位似中心，△A1B1C1和△ABC相似比为2：1，在网格中画出新图象△A1B23.（8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有1，2，3，4的小球，它们的形状，大小，质地等完全相同，小宇先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子里摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字y.（1）用列表法或树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果.（2）求小宇，小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=4x24.（10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx（1）求反比例函数和一次函数的表达式.（2）求△AOB的面积.（3）观察图象，写出ax+b＞kx25.（10分）如图，小明同学用自制的直角三角形DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线，DE=0.4m，EF=0.3m，测得边DF离地面高度AC=1.5m，CD=10m，求树高AB.26.（12分）如图1，一次函数AB:y=12x+1的图象与反比例函数y=k（1）求a，k的值.（2）直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC=AD。①如图2，连接OA，OC，求△OAC的面积.②点P在x轴上，若以点A，B，P为顶点的三角形是等腰三角形，写出符合条件的点P的坐标.27.（12分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，BD=13（1）如图1，当α=180°时，请直接写出线段AF，BE的数量关系.（2）当0°＜α＜180°时。①如图2，（1）中线段AF和BE的数量关系是否仍然成立，并说明理由.②如图3，当B，E，F三点共线时，连接AE，判断四边形AECF的形状，并说明理由.参考答案一.单选题。1.A2.A3.C4.C5.C6.A7.B8.A9.D10.C11.B12.C二.填空题。13.若ab=23，则a+bb=14.若点（1，2）在反比例函数y=kx的图象上，则k=215.如图，已知△ADE∽△ACB，若AB=10，AC=8，AD=4，则AE的长是5.（第15题图）（第17题图）（第18题图）16.已知点A（﹣2，m）在一个反比例函数的图象上，点A’和点A关于y轴对称，若点A’在正比例函数y=12x的图象上，则这个反比例函数的表达式是y=﹣2x17.如图，点A，B是函数y=x与y=1x的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积是218，如图，一个由8个正方形组成“C”型模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点M，N，O，P，Q都在矩形ABCD的边上，若10个小正方形的面积均是1，则边AB的长为201313三.解答题。19.（6分）解方程：x2+4x－5=0解：（x+5）（x－1）=0x1=﹣5，x20.证明：∵∠APB=90°，∠B=∠C=90°∴∠A+∠APB=∠APB+∠CPD-90°∴∠A=∠CPD∵∠B=∠C∴△ABP∽△PCD21.解：∵DE∥BC∴∠D=∠B，∠E=∠C∴△ADE∽△ABC∴ADAB=即13=BC=6.22.（1）略（2）A1（0，8），B1（6，6），23.（8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有1，2，3，4的小球，它们的形状，大小，质地等完全相同，小宇先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子里摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字y.（1）用列表法或树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果.（2）求小宇，小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=4x（1）（2）小宇和小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=4x落在反比例函数图象上概率为P=212=24.（1）将A（﹣4，3）代入y=kxk=﹣12∴y=﹣将B的纵坐标为﹣2代入y=﹣x=6将A（﹣4，3），B（6，﹣2）代入y=ax+b﹣4a+b=y=﹣12（2）△AOB的面积=2×3÷2+2×2÷2=5（3）x＜﹣4或0＜x＜625.解：∵∠DEF=∠DCB=90°∠EDF=∠CDB∴△DEF∽△DCB∴EFBC=在Rt△DEF中，DF=0.5，EF=0.3∴DE=0.∴0.3∴BC=7.5m∴AB=AC+BC=9m26.（1）将（a，3）代入y=123=12a=4将（4，3）代入y=k∴k=12（2）①∵AC=AD，A（4，3）设C（m，n），D（z,0）由中点公式知：n+02=3m+zn=6将n=6代入y=12m=2∴z=6∴△OAC的面积=6×6÷2－6×3÷2=9②设P（s，0）∵A（4，3），B（0，1）当PA=PB（s－4）2+s=3P（3，0）当PB=ABs2+12=4s=±19P（19，0）或P（﹣19，0）当PA=AB（s－4）2+s1=4+11，s1P（s1=4+11，0）或P（4－1127.（1）BE=2