2021年四川省南充市御史乡中学高二数学文联考试题含解析

2021年四川省南充市御史乡中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知向量a＝（1，1，0），b＝（－1，0，2），且a＋b与2a－b互相垂直，则的值是（

）A．

1

B．

C．

D．参考答案：C2.若，则的解析式为(

)A. B.C. D.参考答案：C【分析】将已知解析式配方，可得，再通过替换法求得解析式。【详解】令，所以所以故选C.【点睛】本题考查函数解析式的求法，属于一般题。3.阅读上图的程序框图,若输出的值等于,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是

（

）A．?

B．?

C．?

D．?

参考答案：A4.在三角形中，，，，则(

)

A．

B．或

C．或3

D．参考答案：B5.下面的抽样方法是简单随机抽样的是(

)A在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709为三等奖。B某车间包装一种产品,在自动的传送带上,每隔5分钟抽一包产品,称其重量是否合格C某校分别从行政,教师,后勤人员中抽取2人,14人,4人了解学校机构改革的意见。D用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验。参考答案：D6.执行如图所示的程序框图，若输出S的值为0.99，则判断框内可填入的条件是（）A．i＜100 B．i≤100 C．i＜99 D．i≤98参考答案：A【考点】程序框图．【分析】由程序框图知：算法的功能是求S=++…+=1﹣的值，确定跳出循环的i值，从而得判断框应填的条件．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=++…+=1﹣的值，∵输出的结果为0.99，即S=1﹣=0.99，∴跳出循环的i=100，∴判断框内应填i≤99或i＜100．故选：A．7.给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是(

)A.求输出a,b,c三数的最大数B.求输出a,b,c三数的最小数C.将a,b,c按从小到大排列

D.将a,b,c按从大到小排列参考答案：B略8.已知P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，F1,F2分别是双曲线的左右焦点，若|PF1|=5，则|PF2|等于(

)

A．

1或9

B．

5

C．

9

D．

13参考答案：C略9.某学生在最近的15次数学测验中有5次不及格，按照这个成绩，他在接下来的10次测验中，恰好有8次及格的概率为

A．

B．

C．

D．参考答案：A10.有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在（）

A．金盒里

B．银盒里

C．铅盒里

D．在哪个盒子里不能确定参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为

．参考答案：12.将4名学生分配到3个学习小组，每个小组至少有1学生，则不同的分配方案共有__________种(用数字作答)．参考答案：36_略13.已知∧与同时为假命题，则实数x的取值范围为________.参考答案：

14.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为

.参考答案：略15.在△ABC中，若_________。参考答案：16.若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出参考答案：略17.根据下面一组等式：

可得

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知二次函数若,且对任意实数x均有成立.（1）求的表达式；（2）设函数,若函数与的图像有三个不同交点，求实数t的取值范围.参考答案：略19.设某地区型血的人数占总人口数的比为，现从中随机抽取3人.（1）求3人中恰有2人为型血的概率；（2）记型血的人数为，求的概率分布与数学期望.参考答案：（1）（2）解析：解：（1）由题意，随机抽取一人，是型血的概率为，

…………2分3人中有2人为型血的概率为.

…………6分（2）的可能取值为0，1，2，3，

…………8分，，，，

…………12分.

…………14分

略20.（本小题满分12分）已知二次函数，当时，有.（1）求和的值（2）解不等式参考答案：略21.（12分）已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－＋1(x∈R)．(I)求f(x)的最小正周期；(II)求f(x)的单调递增区间；(Ⅲ)若x∈[－，]，求f(x)的值域．参考答案：f(x)＝sin2x＋(2cos2x－1)＋1＝sin2x＋cos2x＋1＝2sin(2x＋)＋1．…………3分(1)函数f(x)的最小正周期为T＝＝π．

…………5分(2)由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，得2kπ－≤2x≤2kπ＋(k∈Z)．∴kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)．∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ－，kπ＋](k∈Z)．

…………8分(3)∵x∈[－，]，

∴2x＋∈[－，]．∴sin(2x＋)∈[－，1