五年级数学教学设计（合集6篇）

1/1五年级数学教学设计（合集6篇）

五年级数学教学设计第1篇一、教学理念

教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”

笔者认为教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。

1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。

2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误？当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。

数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。

二、教学思路

一个数除以小数”即“除数是小数的除法”是九年义务教育六年制小学数学第九册的重点知识之一。本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

1、调查分析

在教学小数除法前一个星期，笔者对曾对班内十五位同学进行了一次简单的调查，（调查结果见附表）笔者认为学生存在很大的教学潜能，这些潜在的“能源”就是教学的依据，教学的资源。从上表可以得出以下结论：

（1）学生对小数除法的基础掌握的比较巩固。

（2）学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。

（3）优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但对竖式书写都不规范。

笔者认为小数除法如果按照教材按部就班教学是很不合理的，不仅浪费教学时间，而且不利于学生从整体上把握小数除法，不利于知识的系统性的形成，更不利于学生对知识的建构。因此，笔者选择了重组教材。（把例6例7与例8有机的结合在一起）

2、利用迁移，明确转化原理

理解除数是小数的除法的计算法则的算理是“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”计算法则进行计算。为了促进迁移，明确转化移位的原理，可设计如下环节：

（1）、小数点移动规律的复习

（2）、商不变规律的复习

（3）、移位练习

3、试做例题，掌握转化方法

明确转化原理后，让学生试算例题。在试做的基础上引导学生进行观察比较，抽象出转化时小数点的移位方法，最后概括总结出移位的法则。具体做法如下：

①.学生试做例题6例题7，并讲出每个例题小数点移位的方法。

②.学生试做例8

③.引导学生概括总结出转化时移位的方法，同时在此基础上归纳出除数是小数的除法计算法则。在得出计算法则后，还要注意强调：

（1）小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数，而不由被除数的小数位数确定。

（2）整数除法中，两个数相除的商不会大于被除数，而在小数除法中，当除数小于1时，商反而比被除数大。

（3）要注意小数除法里余数的数值问题。对这一问题可举例说明。如：57.4÷24，要使学生懂得余数是2.2，而不是22。

4、专项训练，提高“转化”技能

除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。针对上述情况可作专项训练：

①.竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。

②.横式移位练习。练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。

教学过程

（一）复习导入

1．要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？

1.20.670.7250.003

2．把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少？

1.342，15，0.5，2.07。

3．填写下表。

根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）

根据商不变的性质填空，并说明理由。

（1）5628÷28=201；

（2）56280÷280=（）；

（3）562800÷（）=201；

（4）562.8÷2.8=（）。

（重点强调（4）的理由。（4）式与（1）式比较，被除数、除数都缩小了10倍，所以商不变，还是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201）

（该环节的设计意图是通过学生的讲与练，理解其转化原理是：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍……被除数也应扩大同样的倍数。）

（二）探究算理归纳法则

1．学习例6：

一根钢筋长3.6米，如果把它截成0.4米长的小段。可以截几段？

（1）学生审题列式：3.6÷0.4。

（2）揭示课题：

这个算式与我们以前学习的除法有什么不同？（除数由整数变成了小数。）

今天我们一起来研究“一个数除以小数”。（板书课题：一个数除以小数。）

（3）探究算理。

①思考：我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？

（把除数转化成整数。）

怎样把除数转化成整数呢？

②学生试做：

板演学生做的结果，并由学生讲解：

解法1：把单位名称“米”转换成厘米来计算。

3.6米÷0.4米=36厘米÷4厘米=9（段）。

解法2：

答：可以截成9段。

讲算理：（为什么把被除数、除数分别扩大10倍？）

五年级数学教学设计第2篇小数乘小数

教学目标

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点小数乘法的计算法则。

教学难点小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教具准备投影、口算小黑板。

教学过程

一、引入尝试

1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书：0.8×1.2)

2、尝试计算

师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的?

师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢?

如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)

示范：

1.2扩大到它的10倍12

×0.8扩大到它的10倍×8

0.96缩小到它的1/10096

3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的?

引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。)想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?

5、小结小数乘法的计算方法。

师：请做下面一组练习(1)练习(先口答下列各式积的小数位数，再计算)(2)引导学生观察思考。

①你是怎样算的?(先整数法则算出积，再给积点上小数点。)

②怎样点小数点?(因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。)

③计算0.56×0.04时，你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

(3)根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)

(4)专项练习①判断,把不对的改正过来。

0.0240.013

×0.14×0.026

9678

2426

0.3360.000338

三、应用

1、在下面各式的积中点上小数点。

0.586.252.04

×4.2×0.18×28

11650001632

232625408

2436112505712

2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。

67×0.32.14×6.2

3、P.8页5题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、体验回忆这节课学习了什么知识?

五、作业：P87、9题。P913题。个人修改

口算：

5.2×0.2

7.3×0.01

76×0.03

75×0.05

0.05×6

79.2×0.2

②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=

板书设计：

教后反思：小数乘小数的乘法是本单元的难点，学生在计算时错误较多，要继续多练，重点练习点小数点。

五年级数学教学设计第3篇教学设计：

长方体的认识

教学内容:

长方体的认识（数学第十册第27-28页，练习五第1-3题）

教学目标：

1．掌握长方体的形体特征。

2．能熟练地确定长方体各面的长方形的长和宽。

3．能根据长方体摆放位置的不同情况，正确说出它的长、宽、高。

4．通过认识长方体，培养学生的空间观念。

教学重点：

掌握长方体的特征。

教学难点：

建立立体图形的空间观念。

教具准备：

长方体实物及长方体框架。

学具准备:

每人一个长方体实物、模型。

教学过程:

一、比较分类，引出新知。

1.谈话引入激发兴趣

2.师出示长方形、正方形、三角形、平行四边形和一个正方体

3．学们谈一谈在日常生活中还见过哪些物体的形状是长方体。

4.这节课我们共同探究长方体的一些知识。(板书课题:长方体)

二、合作探究，解决问题：

（一）教学例1：（课本28页）拿出一个长方体纸盒来观察：（1）长方体有几个面？每个面是什麽形状？哪些面是完全相同的？（2）两个面相交的边叫长方体的棱。长方体有几条棱?量一量每一条棱的长度，哪些棱的长度相等？（3）三条棱相交的点叫做顶点。长方体有多少个顶点？

1．小组合作：拿出一个长方体纸盒来摸一摸，看一看，比一比；交流自己的感觉与认识：长方体的面、棱、顶点。

2．教师为学生的探究活动提供智力准备，学生拿长方体跟随教师初步感知。

①长方体上平平的部分是长方体的面。

②两个面相交的边叫长方体的棱。

③三条棱相交的点叫长方体的顶点。

(2)放手让学生运用各种感宫和学习用具，探究讨论面、棱、顶点的知识，独自完成28页书中表格。

(3)老师巡回指导。指导要点如下:

①数面、棱、顶点时，如何数比较科学。

②采用多种学习方法。(如测量、计算、比较及用身体某个部分去接触面、棱、顶点等)

(4)各小组根据所填表格汇报自己的发现。

（二）认识长方体的长、宽、高，教学例2：下图是用铁丝棱，用橡皮泥粘成的长方体框架。观察一下：（1）它的12条棱可以分几组？怎样分？（2）相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？

(1)学生根据小组内的长方体框架，分小组观察、测量并讨论:长方体的棱有什特点?

(2)师生共同归纳:

①按棱的长度可分为３组，每组内4条棱互相平行且长度相等。

②相交于一个顶点的棱有3条，长度不一定相等。

③相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。

④长方体的形状、大小是由长方体的长、宽、高决定的。

三、课堂练习。

（一）基础练习

1．完成教科书第29页的做一做。（拿出用硬纸做一个长方体量出它的长、宽、高各是多少厘米）

2．完成课本31页练习五（1）——（2）题。

拿出数学书，量一量它的长、宽、高各是多少。然后说一说每个面的长、宽各是多少？

（二）综合练习。

判断对错，并说明理由。

（1）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。

（2）一个长方体都有6个面、12条棱和8个顶点。

（3）长方体相对的面大小、形状都相同。

（4）长方体的每个面都是长方形。

四．全课总结与质疑。

五、实践作业：动测一测你小卧室的长、宽、高各是多少分米（保留整分米）？然后再测算一下卧室各前墙面的面积大约是多大？（保留整平方米）

五年级数学教学设计第4篇教学目标:

1、知识与技能:

(1)探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题、

(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力、

2、过程与方法:使学生经历操作,观察,讨论,归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力、

3、情感,态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的.兴趣、

教学重点:

探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积、

教学难点:

三角形面积公式的探索过程、

教学关键:

让学生经历操作,合作交流,归纳发现和抽象公式的过程、

教具准备:

课件,平行四边形纸片,两个完全一样的三角形各三组,剪刀等、

学具准备:

每个小组至少准备完全一样的直角三角形,锐角三角形,钝角三角形各两个,一个平行四边形,剪刀、

教学过程:

创设情境,揭示课题

师:我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织,学校做一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们有没有信心帮学校解决这个问题

(屏幕出示红领巾图)

师:同学们,红领巾是什么形状的(三角形)你会算三角形的面积吗这节课我们一起研究,探索这个问题、(板书:三角形面积的计算)

[设计意图:利用学生熟悉的红领巾实物,以及帮学校计算要用多少布这样的事例,激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望,从而将"教"的目标转化为学生"学"的目标、]

二,探索交流,归纳新知

1、寻找思路:(出示一个平行四边形)

师:(1)平行四边形面积怎样计算(板书:平行四边形面积=底×高)

(2)观察:沿平行四边形对角线剪开成两个三角形、

师:两个三角形的形状,大小有什么关系(完全一样)

三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系

[设计意图:这一剪多问,学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较,直觉感知三角形面积计算规律,增强了整体意识,同时为下面的进一步探究,诱发了心理动机]

师:你想用什么办法探索三角形面积的计算方法

(指名回答,学生可能提供许多思路,只要说的合理,教师都应给予肯定,评价鼓励、)

师:上节课,我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的大家猜一猜:能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢

(屏幕出示课本84页主题图让学生观察,引发思考)

接着出示思考题:

将三角形转化成学过的什么图形

每个三角形与转化后的图形有什么关系

[设计意图:学生由于有平行四边形面积公式

的推导经验,必然会产生:能不能把三角形也转化

成已学过的图形来求它的面积呢从而让学生自己

找到新旧知识间的联系,使旧知识成为新知识的铺垫、]

2、分组实验,合作学习(音乐)

(1)提出操作和探究要求、

让学生拿出课前准备的三种类型三角形(各两个)小组合作动手拼一拼,摆一摆或剪拼、

屏幕出示讨论提纲:①用两个完全一样的三角形摆拼,能拼出什么图形

②拼出的图形与原来三角形有什么联系

(2)学生以小组为单位进行操作和讨论、

[设计意图:这里,根据学生"学"的需要设计了一个合作学习的程序,让学生分组实验,合作学习,为学生创设了一个自己解疑释惑的机会、]

教师巡视,及时了解学生在操作和讨论中存在的问题,并针对性地进行指导学困生:你是怎样拼的能说一说你的拼法吗(若学困生含糊的,动画显示一个作好高的三角形,移出一个与它同样大小的三角形,再把这个三角形旋转,移动,和下一个三角形拼成一个平行四边形、如图,让学困生模仿练习)

[设计意图:不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式,而且使学生正确掌握操作方法,形成操作技能]

(3)展示学生的剪拼过程,交流汇报、(音乐停)

①各小组汇报实验情况、(让学生将转化后的图形贴在黑板上,再选择有代表性的情况汇报)

可能出现以下情况:(用两个完全一样的三角形摆拼)

(两锐角三角形)(两钝角三角形)(两直角三角形)(两等腰直角三角形)

②课件演示:用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形、

师:通过实验,你们发现了什么

引导学生得出:只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形)

师:谁能说说,每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系

生:拼成的平行四边形是三角形面积的二倍、

生:每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半、(评价,肯定)

[设计意图:在大量感知的基础上,通过自主学习,再通过课件的演示使同学们更具体,清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后,它们间到底有什么关系、同时又渗透了转化的数学思想方法,突破了教学难点,提高了课堂教学效率、]

3、归纳公式

(1)讨论:(屏幕显示提纲)

a,三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系

b,怎样求三角形的面积

c,你能根据实验结果,写出三角形的面积计算公式吗

[由图形直观应用,进行观察,推理,加深对三角形的面积计算公式的理解、]

(2)归纳交流推导过程,说出字母公式、

根据学生讨论,汇报,教师进行如下板书:

因为:三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

所以:三角形面积=底×高÷2

师:为什么要除以2

生:……

师:如果用s表示三角形面积,用α和h分别表示三角形的底和高,那么你能用字母写出三角形的面积公式吗

结合学生回答,教师板书s=ah÷2

[设计意图:当将三角形转化成已学过的平行四边形,找出它们间的关系,使学生感知了三角形面积的计算后,讨论:"三角形面积的计算公式是怎样的"从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性,得出计算公式,培养学生的抽象概括能力、]

4、看书质疑、指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的

(养成看书的良好习惯)

师:我们刚才是从两个完全一样的直角三角形,锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗

如果有学生想到别的方法,如剪拼的方法可以让学生边讲边演示,只要合理的老师都要给予肯定、

老师课前做好下面课件帮助学生理解

方法一:期量子论方法二:方法三:

得出:三角形的面积=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

三角形的面积=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

三角形的面积=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

师:同学们真了不起,想到那么多的方法推导出三角形的面积公式、得到了这个公式,我们就可以求出任何三角形的面积、用这个公式计算三角形的面积(指板书),需要知道什么条件(反扣公式,加深理解)

4,进行爱国教育

师:其实早在20xx年前,我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了、请同学们课后把85页的"你知道吗"看一看、

三,应用新知,解决问题

师:有了公式,下面我们可以帮学校解决问题了、(回应引入问题)

1,(屏幕显示)出示85页例1:

学生独立完成(一生板演),集体订正、

师:你认为计算三角形的面积,什么地方容易出错(强调"÷2"这一关键环节)

2,独立完成p85做一做、

完成后交流,讲评、

四,深化理解,应用拓展

1、课本86页的练习第1题、课件出示下图:

师:你认识这些道路交通警示标志吗一块标志牌的面积大约是多少平方分米

(教育学生要遵守交通规则,注意交通安全,接着让学生口头列算式,不用计算、)

2,课本86页第2题:你能想办法计算出每个三角形的面积吗、

师:要计算出每个三角形的面积,需要什么数据要怎么做

先让学生想,小组交流,再汇报,最后学生动手操作计算,评讲、

3,课本86页第3题:已知一个三角形的面积和底

(如右图),求高、

师:求三角形的面积我们会算了,如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗

(生讨论汇报,再计算,反馈、)

4、想一想,下面说法对不对为什么

(1)三角形面积是平行四边形面积的一半、()

(2)一个三角形面积为20平方米,与它等底等高平行四边形面积是40平

方米、()

(3)一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米、()

(4)等底等高的两个三角形,面积一定相等、()

(5)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形、()

5,求右图三角形面积的正确算式是()

①3×2÷2②6×2÷2

③6×3÷2④6×4÷2

6、做课本86页第4题(然后汇报,评讲、)

要在公路中间的一块三角形空地(见下图)上种草坪、1㎡草坪的价格是12元、种这片草坪需要多少元

[设计意图:练习分三个层次设计,第一层基本练习,旨在巩固,熟练公式;第二层设计判断练习,学生在思考中,从正,反两方面强化对求积公式的理解;第三个层次,主要通过实际问题的解决,让学生感知生活化的数学,增强学生用数学的意识,并通过变题练习,训练学生思维的灵活性与逆向思维能力,同时深化对三角形求积公式的认识、]

五,回顾总结,深化提高:

1,师:这节课探究了什么是怎样探究的呢(渗透数学方法)

(屏幕显示)让学生说一说图意:

师:对!今天我们分小组通过动手操作,相互讨论,交流,用摆拼(还可以用折叠,割补)等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式,这种"转化"的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向,相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题、

[设计意图:这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结,引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程,归纳提炼学习方法,让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题,自己解决更多的数学问题,培养学生勇于探究,善于探究的精神、]

六,课外作业:p87—5,6,7

板书设计

因为:平行四边形的面积=底×高,例1……

三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2s=ah÷2

所以三角形面积=底×高÷2=100×33÷2

s=ah÷2=1650(cm)

旧知

求平行四边形面积

平移

旋转180°

平行四边形面积=底×高

三角形面积=底×高÷2

求三角形面积

转化

还原

解决

五年级数学教学设计第5篇教学内容：

分数的基本性质

教学目标：

1、知识目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

2、能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

3、情感目标：让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

教学准备：

长方形纸片、彩笔、各种分数卡片。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

1、课件示故事。同学们，今天是快乐的，老师祝愿同学们节日快乐！在我们欢庆自己的节日时，花果山圣地也早已是一派节日喜庆的气氛。

【六一节到了，猴山上张灯结彩，小猴们享受着节日的快乐。猴王给小猴们做了三块他们爱吃的饼。它先把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴贝贝一块。第二只小猴佳佳见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给第二只小猴两块。第三只小猴丁丁急了，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给第三只小猴丁丁三块。贝贝、佳佳见了，连忙说：“猴爷爷，不公平，不公平，我们要分得和丁丁的同样多。”】

“同学们，猴王真的分得不公平吗？”

二、动手操作、导入新课

同学们，这个故事告诉了我们什么？猜想一下猴王分得公平吗？为什么公平？我们平常怎样去做？让我们也来分分看。请每组拿出课前准备的三张长方形纸片，共同来分一分，并完成操作报告（课件出示操作报告）。请小组长分工一下，明确记录的同学。

任选一小组的同学台前展示实验报告，并汇报结论。

教师根据学生汇报板书：14=28=312

2、组织讨论。

（1）通过操作我们发现三只猴子分得的饼同样多，表示它们分得饼的分数是相等关系。那么，这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。

（2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？学生通过观察演示得出结论教师板书：34=68=912。

3、引入新课：黑板上二组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书：分数的分子和分母，分数的大小不变。虽然他们的分子和分母变化了，但是它们的大小却不变。那么他们的分子和分母变化有规律吗？我们今天就来共同探讨这个变化规律。

三、比较归纳，揭示规律。

请每组拿出探究报告，任意选择黑板上的二组相等分数中的一组，共同讨论、探究，并完成探究报告。

1、课件出示探究报告。

2、分组汇报，归纳性质。

（1）从左往右看，分子、分母的变化规律怎样？选择一组学生根据探究报告，到黑板上边说边用箭头表示出分子、分母的变化过程。

（根据学生回答板书：同时乘上相同的数）

（2）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？

（根据学生的回答板书：除以）

（3）有与这一组探究的分数不一样的吗？你们得出的规律是什么？

（4）综合刚才的探究，你发现什么规律？

根据学生的回答，揭示课题，

讨论：为什么性质中要规定“零除外”？

（红笔板书：零除外）

（5）齐读分数的基本性质。在分数的基本性质中，你认为要提醒大家注意些什么？（同时、相同的数、0除外）。为什么？你能举例说明吗？教师则根据学生回答，在相应的字下面点上着重号。

师生共同读出黑板上板书的分数基本性质（要求关键的字词要重读）。

3、智慧眼（下列的式子是否正确？为什么？）

（1）35＝3×25＝65（生：35的分子与分母没有同时乘以2，分数的大小改变。）

（2）512＝5÷512÷6＝12（生：512的分子除以5，分母除以6，除数的大小不同，分数的大小也不同）

（3）112＝1×312÷3＝34（生：112的分子乘以3，而分母除以3，没有同时乘以或除以，分数的大小不相等。）

（4）25＝2×x5×x＝2x5x（生：x在这里代表任何数，当x＝0时，分数的大小改变。）

4、示课件讨论：现在你知道猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？用分数表示为？如果要五块呢？

三、回归书本，探源获知

1、浏览课本第107—108页的内容。

2、看了书，你又有什么收获？还有什么疑问吗？

3、师生答疑。

你会运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质吗？

4、自主学习并完成例2，请二名学生说出思路。

四、多层练习，巩固深化。

1、热身房。35=3×（）5×（）=9（）

824=8÷（）24÷（）=（）3

学生口答后，要求说出是怎样想的？

五年级数学教学设计第6篇《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的次品有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。

找次品的教学，旨在通过找次品渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以找次品这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

学情分析

解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的沏茶、田忌赛马、打电话等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的可能、一定、可能性的大小、分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的。

本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。

新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。

教学目标

知识技能目标：让学生初步认识找次品这类问题的基本解决手段和方法。

过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学方法

1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。

2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。

教学过程

课前谈话

出示3瓶钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？

学生自由发言。

在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？

[设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平称的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。]

出示天平。说说怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？

学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。

揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做找次品，这节课我们就一起来研究如何利用天平找次品。板书课题：找次品

[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学例1前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。]

设疑：如果老师有2187瓶钙片，其中一瓶少了一颗，用天平几次保证能找到次品？请你猜一猜。

找次品的解决方法

小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。

（合作要求：用手模拟天平，用5个学具当钙片。你们是怎样称的？称了几次？组长负责作好记录。）

指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：

平衡：11次

5（2，2，1）

不平衡：2（1，1）2次

5（1，1，1，1，1）1次或2次

从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。

[设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦，以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，所以让学生用手模拟天平来进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教学时教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下一定的基础。]

观察板书的图示法，思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？

[设计意图：学生在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的情况，如果运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必须引导学生在理解至少称几次就一定能找到这个次品的含义，在此基础上让学生明白：当我们选用一种方法来分析的研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备。]

探索最优策略

在9个零件中有一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品呢？

小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的