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《轴对称(2)》导学案学习目标:了解线段的垂直平分线的定义,了解轴对称的性质及轴对称图形的性质,掌握垂直平分线的性质,了解线段垂直平分线的画法。发展学生观察、归纳及推理能力。极度热情,全力以赴,享受成功。重难点:垂直平分线的性质使用说明:先自学课本31页练习以后至35页练习,并独立完成学案,然后小组讨论交流。导学A1B1C1图11、如图1,△ABC和△A1B1C1A1B1C1图1线段的垂直平分线的定义:,叫做这条线段的垂直平分线。2、在图1中,y轴是线段CC1和BB1的垂直平分线吗?轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的。类似地,轴对称图形的性质:轴对称图形的对称轴,是的垂直平分线。3、1)在一张半透明的纸上画线段AB,用量角器和刻度尺画线段AB的垂直平分线CD,在CD上任取一点P,连结PA、PB,量一量PA、PB的长,你有什么发现?沿直线CD对折,线段PA、PB重合吗?垂直平分线的性质:eq\o\ac(○,1)线段垂直平分线上的点与这条线段的距离相等。你能证明这个性质吗?2)、在一张纸上线段AB及点P1、P2,使P1A=P1B,P2A=P垂直平分线的性质:eq\o\ac(○,2)与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的上。你能证明这个性质吗?有一条线段AB,怎样用直尺和圆规作出它的垂直平分线?你能说说其道理吗?合作探究作出下列图形的对称轴。例2、如图,点P在∠AOB的内部,点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周长是20cm,求线段MN的长。EDCBA△ABC中,DE是AC的垂直平分线,垂足为E,交AB于点D,AE=5cm,△CBD的周长为EDCBA附加题某地有两所大学和两条相交叉的公路,如图所示(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等.N·N·M·BOA(2)阐述你设计的理由.
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