相似三角形的对应角相等

关于相似三角形的对应角相等第1页，共12页，2023年，2月20日，星期五教学过程——师生对话，引入课题1.这些三角板可以抽象成什么几何图形？它们有什么关系？2.这一大一小两个直角三角形之间可以通过哪一种图形变换得到？第2页，共12页，2023年，2月20日，星期五教学过程——类比猜想，获得新知1.这两个全等三角形相似吗？2.能否类比全等三角形来研究相似三角形呢？第3页，共12页，2023年，2月20日，星期五

全等三角形相似三角形概念能够重合的两个三角形叫做全等三角形。（对应边相等，对应角相等的两个三角形叫做全等三角形。）性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。符号

≌记法△ABC≌△A′B′C′读法△ABC全等于△A′B′C′教学过程——类比猜想，获得新知对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形的对应角相等，对应边成比例。∽△ABC∽△A′B′C′△ABC相似于△A′B′C′第4页，共12页，2023年，2月20日，星期五做一做1.如图△ABC∽△ADE,点D与点B是对应点，根据下列图形，分别写出△ABC和△ADE的对应角与对应边成比例的比例式。教学过程——学以致用，体验成功

2.如图，D是AB上的一点，△ABC∽△ACD，写出△ABC与△ACD的对应边成比例的比例式。第5页，共12页，2023年，2月20日，星期五

已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点.

求证:△ADE∽△ABC.EDCBA例1：相似比的概念：相似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数)

教学过程——学以致用，体验成功

追问：全等三角形的相似比是多少？第6页，共12页，2023年，2月20日，星期五例2：如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,点D与点B是对应点.

△ADE∽△ABC.（2）已知AD﹕DB=1﹕2,BC=9cm,求DE的长。（1）已知∠C=100°，∠ADE=35°,求∠A的度数。教学过程——学以致用，体验成功

第7页，共12页，2023年，2月20日，星期五问题探究:1.两个直角三角形一定相似吗?为什么？教学过程——问题探究，提升能力

你们能提出几个类似的问题吗？2.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？3.两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么？4.两个等边三角形一定相似吗？为什么？5.如果两个全等三角形中的一个与第三个三角形相似，那么这两个全等三角形的另一个也与第三个三角形相似？为什么？第8页，共12页，2023年，2月20日，星期五已知在△ABC中，AB=8，AC=6，若点D、E分别为AB、AC边上的点，如果以A，D，E为顶点的三角形和以A,B,C为顶点的三角形相似，且相似比为，求AD和AE的长。拓展提高题：教学过程——巩固应用，拓展延伸

第9页，共12页，2023年，2月20日，星期五1.学习了哪些知识？2.掌握了哪些解题方法？3.体会了哪些数学思想？4.积累了哪些学习经验？教学过程——梳理反思，知识升华

反思课堂：第10页，共12页，2023年，2月20日，星期五梳理反思知识升华知识点｛①相似三角形定义②相似比的定义③相似三角形的性质解题方法对应角相等对应边成比例求角的度数求线段的长度数学思想类比、分类讨论相似三角形学习经验②两个三角形的前后次序不同，所得的相似比也不同。①在记两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上。要说明两个三角形相似，应结合定义说明理由；若要说明不相似，则只要否定其中的一个条件举出反例即可。③1.“特殊到一般”的研究问题方式。2.三个注意点教学过程——梳理反思，知识升华作业布置：必做题：作业本