中考数学第一轮复习专题训练15相似图形

年中考数学第一轮复习专题训练相像图形一、填空题：（每题3分，共36分）a；．若3a5b，则_____1bbda3cmb6cmc5cmd____cm2、c、成比率且，，，则；．若线段a、3．已知，线段AB＝15，点Ｃ在AB上，且AC∶BC＝3∶2，则BC＝；4．甲、乙两地的实质距离20千米，则在比率尺为1∶1000000的地图上两地间的距离应为厘米；5．已知△ABC∽△A'B'C'，AB＝21cm，A'B'＝18cm，则△ABC与△A'B'C'的相像比k____；6．如图1，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则图中有对相像三角形；图1图2图3图47．如图2，△ABC中，DE∥BC，已知＝，则＝；8．两个相像三角形对应高的比为2∶3，且已知较小的三角形的面积为4，则较大的三角形的面积为

；9．如图10．如图

3,已知：∠BAC4，平行四边形

＝∠DAE，当＿＿＿＿＿＿时，△ABCD中，E为DC边的中点，

ABC∽△ADE；AE交BD于O，若

DO＝4cm，BO＝

cm；11．在同一时刻物高与影长成比率，小华量得综合楼的影长为6米，同一时刻她量得身高米的同学的影长为0.6米，则可知综合楼高为；12．在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（图5中暗影部分）

1.6使留下的矩形与矩形相像，那么留下的矩形的面积为

cm2；二、选择题：（每题

4分，共

24分）

图

513．以以下长度（同一单位）为长的四条线段中，不可比率的是

（）A、2，5，10，25

B、4，7，4，7C、2，，，

4

D、，，2，514．两地的距离是

500米，而地图上的距离为

10厘米，则这张地图的比率尺为

（）A、1∶50

B、1∶500

C、1∶5000

D、1∶5000015．以下各组图形不必定相像的是

（）、两个等边三角形

、各有一个角是

100°的两个等腰三角形C、两个正方形D、各有一个角是45°的两个等腰三角形16．△ABC的三边之比为3∶4∶5，若△ABC∽△A'B'C'，且△A'B'C'的最短边长为6，则△A'B'C'的周长为（）A、36B、24C、18D、1217．如图6，D是BC上的点，∠ADB＝∠BAC，则以下结论正确的选项是（）A、△ABC∽△DACB、△ABC∽△DABC、△ABD∽△ACDD、以上都不对图6图7图8D18．如图7，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD订交于P点，图中全部的相像三角形共有AEC（）A、2个B、3个C、4个D、5个B三、解答题：（每题9分，共54分）19．在△ABC和△A'B'C'中，已知AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm，A'B'＝18cm，B'C'24cm，A'C'＝30cm，试说明△ABC∽△A'B'C'；20．如图8，DE∥AB，AD∥BC，求证：△EAD∽△ACB；21．如图，∠1＝∠2，AE＝12，AD＝15，AC＝20，AB＝25；证明：△ADE∽△ABC；22．如图，以O点为位似中心，把四边形ABCD放大到百米的2倍（不写画法）；23．利用方格将三角形放大两倍；ABC24．已知：＝，AD＝3，BD＝5，AC＝6，求CE的长；四、（12分）为了丈量水塘边A、B两点之间的距离，在能够看到A、B的E处，取AE、BE延伸线上的C、D两点，使CD∥AB，假如丈量得CD＝5米，AD＝15米，ED＝3米，你能求出AB两点之间的距离吗？五、（12分）如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚60cm，梯上点D距离50cm，BD长55cm，求出梯子的长；六、（12分）如图，在边长为1的正方形网格上有P、A、B、C四点；1）求证：△PAB∽△PCA2）求证：∠APB＋∠PBA＝45°。参照答案一、1、2、103、64、25、6、37、8、99、∠ADE＝∠B10、811、16米12、8二、1、C2、C3、D4、B5、B6、C三、1、∵＝，＝，＝∴＝＝∴△ABC∽△A'B'C'2、∵DE∥AB∴∠DEA＝∠CAB又∵AD∥BC∴∠DAE＝∠BCAA∴△EAD∽△ACB3、∵∠P1＝∠C2∴∠DAEB＝∠BAC又∵＝∴△ADE∽△ABC4－5、略6、∵＝∴＝∴x＝2四、∵＝∴＝∴AB