版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
一二方知点一一二方1、一元二次方程:含有一个未数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式
bxa0)
,它的特征是:等式左边加一个关于未知数的二次多项式,等式右边是零,其中叫二次项a叫二次项系数bx叫做次项b叫做一次项系数;c叫做数项。二一二方的法1、直接开平方法:利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适于解形如
()
的一元二次方程。根据平方根的定义可知,
是b的方根,当
b
时,x,x2、配方法:
,当b<0时,方程没有实数根。配方法的理论根据是完全平方公式
ab)
,把公式中的看未知数x,用x代替,则有
x
2
2
x)
2
。配方法的步骤:先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,同时加上1次的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程
ax
bxa0)
的求根公式:x
22a
(b公式法的步骤:就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b常数项的系数为c4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二方程最常用的方法。分解因式法的步骤:把方程右边化为0然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式5、韦达定理利用韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中,二根之和
x
ba
,二根之积
x
。利用韦达定理,可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中很常用三一二方根判式根的判别式一元二次方程
a0)
中,
2ac
叫做一元二次方程
bx0(a
的根的判别式,通常用“”表,即
acI.当eq\o\ac(△,)时一元二次方程有个不等的实数根;II.当eq\o\ac(△,=0)eq\o\ac(△,)时一元二次方程有个相的实数根;III.当eq\o\ac(△,<0)eq\o\ac(△,)时一元二次方程没有实数根四一二方根系的系如果方程
ax
bxa0)
的两个实数根是
x,x1
2
么
x
bxaa
就是说,对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。五一二方的用.构建一元二次方程数学模型,常见的模型如下:⑴与何图形有关的应用:如几何图形面积模型、勾股定理等;/
⑵有关长率的应用:此类问是在某个数据的基础上连续增长(降低)两次得到新数据,常见的等量关系是a(1±2=b,其中表增长(降低)前的数据表示增长率(降低率表后来的数据。注意:所得解中,增长率不为负,降低率不超过。⑶经利润问题:总利=(件销售额-单件成本)×销售数量;或者,总利=总销售额-总成本。⑷动点题:此类问题是一般何问题的延伸,根据条件设出未知数后,要想办法把图中变化的线段用未知数表示出来,再根据题目中的等量关系列出方程。.重解法的选择与验根:在具体题中要注意恰当的选择解法,以保证解题过程简洁流畅,特要对方程的解注意检验,根据实际做出正确取舍,以保证结论的准确性.一二方练一、选择题1、若关于x的元二次方程(m-1)x+5x+m-3m+2=0有一个根为0,则m的值于()A.2C.1或2D.02、巴中日报讯:今年我市小春油再获丰收,全市产量预计由前年的45万提升到万吨设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为,可列方程为()A.
45
B.
45(1)
.50(1)2
D.
)503、已知
,b
是关于
x
的一元二次方程
xnx
的两实数根,则
baa
的值是()A.
n
B.
2
C.
n
D.
4、已知a、、分是三角形的三边,(a+b)x+2cx+(a+b)=的的况是()A.没有实数根.能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根.两个不相等的实数根5、已知n是程
的两根,且
2
)(3
2
n,的等于()A.-B.5C.-9D.96、已知方程
2
有一个根是
(0)
,则下列代数式的值恒为常数的是()A.
B.
ab
C.
D.
7、
x
x为x,下对x1
的估计正确的是()A.
B.
C.
D.
8关x的一元二次方程
x
m
的两个实数根分别是
、且12
2
则)1
2的值是()A.1B.12C13D.259校年级学生毕业时个学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念班共了2450张相片,如果全班有x名生,根据题意,列出方程)A.
x2450
B.
x(x2450
C.
x(2450
D.
x
/
2222222222210、设a,是程22222222222
的两个实数根,则a
a
的值为()A.2006B.
C.2008D.200911、对于一元二次方程+bx+c=0(a0),下列说法:①若a+c=0,程ax+bx+c=0必实数根;②若+4ac<0,方程ax+bx+c=0一定有实数根;③若a-b+c=0,方程ax+bx+c=0一有两个不等实数根;④若方程ax+bx+c=0有两个实根,则方程cx+bx+a=0一有两个实数根.其中正确的()A.①②B.①③C.③.①③④二、填空题1、若一元二次方程x-(a+2)x+2a=0的个实数根分别是3、,则a+b=.3、方程(x﹣+2)2(+2的根是.4于x的一元二次方程ax+bx+1=0(a0)有两个相等实根
2-2)2-
的值为___.5、在等腰△ABC中,三边分别为a,c,其中,若关于x的程x+(b+2)x+6-b=0有两相等的实数根,则△的长__________.6知于的元二次方程x-6x-k(k为常x为程的两个实数根x12则k的值__________.
1
+2x=14,27知m是程x-2003x+2004=0的两根(-2004n+2005)与(m-2004m+2005)的是.三、解方程①
2x-9x+5=x-3
②2(-)+5(x-l)③x--④x+5x+3=0四、计算题、关于x的程
k
0
有两个不相等的实数.(1)求k的值范围。(2)是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0?存在,求出k的值;若不在,说明理由.小红的妈妈前年存了一年期的定期储蓄,到期后自动转存。今年到期扣除利息税(利息税为利息的20%取得元求种储蓄的年利.如图,ABC中∠°,点P从A点始沿向点B以的度移动,点从B点开始沿向C以2cm/s的度移动/
22(1)如果、Q分别从A、B同时出发,经几秒钟,ABQ的积等于22(2)如果P分从AB同出发,并且P到B后又继续在边前进Q以C又继续在AC边上前进,经几秒钟,使△PCQ的积等于
。、了开阔学生视野,某校组织学生从学校出发,步行千米到科技展览馆参观。返回时比去时每小时少走千米,结果回时比去时多用了半小时。求学生返回时步行的速度。、商店以2400元进某种盒装茶叶,第一个月每盒按进价增加20%为售价盒个每盒以低于进价元为售价余的茶叶整个买卖过程中盈利元求每盒茶叶的进价.6、公司需在一个月天内完成新建公楼的装修工程.如果由甲、乙
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 安全培训师曹贤龙谈电梯乘坐安全
- 课题《大龙虾》5-7岁幼儿园小学少儿美术教育绘画课件创意教程教案
- 2024年中考数学考前押题密卷(无锡卷)(考试版A4)
- 餐厅规章制度范本
- 小学师德先进个人事迹材料
- 2024年高中历史第10课近代以来的世界贸易与文化交流的扩展导学案部编版选择性必修3
- 2024年北京市西城区《高等数学(一)》(专升本)考前冲刺预测试卷含解析
- 2024年云南省昆明市石林彝族自治县《高等数学(一)》(专升本)深度自测卷含解析
- 2024年上海市金山区《高等数学(一)》(专升本)高分通关卷含解析
- 2023-2024学年部编版(五四制)三年级上册期末测试语文试卷(名校二)
- GB/T 21661-2008塑料购物袋
- 硝酸腐蚀速率汇编
- 《野蜂飞舞》阅读测试题及答案
- 核电蒸汽发生器-课件
- 【神经外科-课件-】神经外科临床诊疗进展
- 推拿学62-第五章骨伤科疾病·颈椎病·急性腰扭伤·梨状肌综合征课件
- 粘土湿型砂及其质量控制课件
- 初中物理课程标准(修订版)
- 课件 信号与系统 奥本海姆
- 大型游乐设施操作Y2资格考试题库(精简500题)
- 工程部内勤岗位职责3篇
评论
0/150
提交评论