九年级数学 第一章第3节线段的垂直平分线同步练习 北师大版_第1页
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文档简介

九级学第章节线的直分同练北大（答题时间：45分钟）一选题、如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）直角三角形B.锐三角形C.钝三角形不能确定*2已知，如图，在△ABC中，OB分别平分∠和，过ODE，分别交AB、于点、，若BD+CE＝5，则线DE的长为（）B.6C.78、如图所示，有A、、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）AAB、两边高线的交点处B、AC两边中线的交点C、AC、两边垂直平分线的交点处D、A、∠的平分线交点处二、填空题、如图所示，△中，∠C=90DE是AB的中垂线AB=2AC，，则的长度为*5锐角ABC中A=60°AB，AC边的垂直平分线交于O则BOC的度数是__________。*6在△ABC中AB=ACAB边中垂线AC于AB=12cmeq\o\ac(△,，)的周长为2，则△ABC周长是、图，∠ACB=90，，∠A=30，DA中点，⊥AC于Eeq\o\ac(△,则)CED的周长为用心

爱心

专心

1

三、作图题、已知，用直尺和圆规求作其三边的垂直平分线（只需作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）四、证明题**9、两个全等的30

、

角的三角板ADE和角板

如图所示放置，E，A，

三点在一条直线上，连接取BD的点，接ME，MC

，试判断△EMC

的形状，并说明理.*10如图，在ABC中AD是高，CE中线，⊥，G垂足DC=BE求证）是的中点（2∠∠用心

爱心

专心

2

△EMCAM△△EMCAM△【试题答】、A、A、C、5120°、32cm7、、略、的状等腰直角三角.证明：连接，题意得：

3M

B

A，∠BAC∠DAB

又

DM

，1MADBDM，∠MAB452

∠MDEMACDMA90

eq\o\ac(△,)EDM≌△CAM

∠DME，EMMC

又

∠DME

，∠EMA90

所以的状是等腰直角三角.、析：由于点为eq\o\ac(△,t)ADB边的中点，因而连接D，则DE=BE=DC，根据等三角形的三合一，得结论1（）∠B=，∠DEC=，得结论2证明）DE，在eq\o\ac(△,t)ADB，∵为AB中点∴又∵DC=BE∴DE=DC用心

爱心

专心

3

∵DG，

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