2023年经济数学基础形成性考核册作业答案电大专科形考答案

经济数学基础形成性考核册（一)填空题１.SKIPIF１<0.2.设SKIPIF1＜0，在SKIPIF１＜０处连续，则SKＩＰIF１<0.3.曲线SＫIPＩF1<0在SKIPIF1<0的切线方程是SKIＰIＦ1<０.4.设函数ＳKIPＩF1<0，则ＳＫＩＰIＦ1<0.5．设SKIPＩＦ1<0，则SKIPIＦ１＜0．1．若SKIPIF1<0,则SKIPＩＦ１＜0.２.SKIPIF1＜０ＳKIPIF1<０.3.若SＫＩPIF1<0，则SKIＰIＦ1<0SKIPIF１<0.4.设函数SKIＰIF1<0.5.若SKIPIF１<0，则SＫIPＩＦ1<01.设矩阵SKIPIF1<０，则ＳKIPIＦ1<0的元素SKIPIF1<0.２.设SKＩPIＦ1<0均为３阶矩阵，且SKIPIF1<0，则SKIPＩF1<0=SKIＰＩＦ１<０.３.设ＳKＩPIF1＜0均为SＫIＰIF１<0阶矩阵，则等式SKＩPIＦ1<０成立的充足必要条件是SKＩPＩF１<0.４．设SＫIPIF1<0均为ＳKIPIF1<0阶矩阵，ＳKIPＩF1<0可逆,则矩阵SKIPＩＦ1<0的解SKIPIF1<0.５.设矩阵SKIPIF1＜0,则ＳKＩPＩF1＜0.１.函数ＳＫIPIF1<0的定义域为SＫIPIＦ１＜０.2．函数SKIＰIＦ1＜0的驻点是SＫIPIF１<0极值点是SKIＰIF1<0，它是极小值点.3．设某商品的需求函数为SKIＰＩF1<0，则需求弹性SＫIPIF1＜０SKIPIF1<0.4.行列式ＳKIPＩF1<０．5.设线性方程组SKIPＩF1<0，且SKIPIＦ1<0，则SKIPIF1<0时,方程组有唯一解.（二）单项选择题1.当SKIPIF1<0时，下列变量为无穷小量的是(Ｄ)A．SKIＰＩF１<０B．ＳKＩＰIＦ1<0C．SKIPＩF１<0D.SＫIＰIF1<02．下列极限计算对的的是（B）Ａ．SKIＰIF1<0Ｂ．SKIＰIF1<0C.SKＩPＩF１<０D.SKＩＰIF1<０３.设ＳKＩPIF1<0,则SKIＰIF1<0(Ｂ).A．SＫIＰＩF１＜0B．SKＩPIＦ1<０C．SKIPIＦ１＜0D.ＳKIPIＦ1<04.若函数f(x)在点ｘ0处可导,则(B）是错误的．A.函数f（ｘ)在点x0处有定义B.SKIPIF1<0,但ＳKIPIF１<0C.函数f（x)在点x0处连续D.函数f(x)在点ｘ０处可微5.若SＫIPＩF1<0，则SKIPIF１<0（B).Ａ．SKIＰIF1＜0Ｂ.SKIPIＦ1<0C．SKIPＩF1<0Ｄ.ＳKIPIＦ1<0１.下列函数中，（Ｄ）是xsinｘ2的原函数.Ａ.SKIPIF1<０cosx2B.2cosx2C.-2cosx２D.－SＫIPIＦ１＜0cosｘ２２.下列等式成立的是（Ｃ)．A.SKIPIF1<０ B.SKIPIＦ１<０ C.SKIPＩF１<0 Ｄ．ＳKIＰIＦ1＜０3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是(C）.A.SＫIPIF１<0B．SＫＩPIＦ1<0C.SＫIＰIF1<0Ｄ.SＫIPＩF1<04.下列定积分中积分值为0的是(CD)．A.SKIＰIF１＜0B．SＫIPIF1<0Ｃ．SＫIPIＦ１<０D．SKIＰIＦ1<05.下列无穷积分中收敛的是(B)．A．SKIPＩF1＜0Ｂ．SKＩPIF1<0Ｃ．SKＩＰIF１＜0D．SKIPIF1<01.以下结论或等式对的的是(C).A.若ＳKＩPIF1<０均为零矩阵，则有SKＩPIF1<0B．若ＳKIPＩＦ１<0,且ＳKIPIＦ1<0，则SKIPIF１<0C．对角矩阵是对称矩阵D．若SKIPIF1<０,则SKIＰIF1<02．设ＳＫIＰIF1＜0为SKＩPＩF1<０矩阵，SKIＰIF1<0为SKIPIF１＜0矩阵，且乘积矩阵ＳKIPIF1<0故意义，则SKＩPIF１<0为（A）矩阵．A.SKIＰIF1<0ﻩB．SKIPＩF１＜0ﻩC．SKIＰIF１<0 D.SＫIＰIF１<0３.设SKＩPＩＦ1<０均为SＫＩPIF１<0阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C）．`A．SKIPIＦ1<0,B．ＳＫIPIF１<0Ｃ．SKIPIF1<0D.SKＩPIF１<04．下列矩阵可逆的是(Ａ）．A．SKＩPIF１<０B.ＳＫIPIF1<0Ｃ．ＳKIPＩF１<0D.SKIPIF１＜05.矩阵SKIPIF1<0的秩是(B)．A.0B.1C．２D1.下列函数在指定区间ＳKIPIF1＜０上单调增长的是（B ）.A.sinxB．ｅxＣ.x2 Ｄ.３-x2.设SKＩPＩF１<0,则SＫIPIF１<0（C）．A．SＫIPIＦ１<０B．ＳKIPIF1<0C.SＫIＰＩF1<0Ｄ．SKIPIＦ1<０3．下列积分计算对的的是（Ａ)．A．SKＩPＩF1<0B．SKIPIＦ1<0C．SKIＰIF1<０D.ＳKIＰIF1＜０4.设线性方程组SＫIPIF1<0有无穷多解的充足必要条件是（Ｄ).Ａ．SＫIPIF1＜0B.SKIPIＦ1<0C.SKIPIF１＜０D．SKＩPIＦ1<０5.设线性方程组SKIＰIF1<0,则方程组有解的充足必要条件是(C）．A.SKＩＰIF1<0B.SKIPＩＦ1<0C.SKIＰIＦ1<0D.SKIPＩF1<0(三）解答题1．计算极限(1)SＫIPIF１＜0(２)ＳＫIPIF1<0(３)ＳKＩPIＦ1<0ＳＫIPＩF1<０(4）ＳＫIPIF1<0(５）SＫIPIF1＜0(6）SKIPIＦ1<0２.设函数SＫIPＩF1<0,问：(１）当SＫIＰIF１<0为什么值时,SKＩPＩＦ1<0在SKIPIF1<0处有极限存在？（2)当SKIPIＦ1<０为什么值时,ＳKIPIF1<0在SＫIPIF1<0处连续．3.计算下列函数的导数或微分：(1)SKＩPIF１＜０，求ＳKIPIF１<0SKIＰIF1<0(2）SKIＰIF１＜0，求ＳKIPＩＦ1<0SKIＰIＦ1<0（3）SKＩPIF１<０，求ＳＫIPIF１<0SＫIPIＦ1<0(４)ＳKIPＩF１＜0,求ＳKIＰIＦ1<0SＫIPＩF1＜0（５）SKIPＩＦ１<０,求SKＩPIＦ1<0ＳKIPＩF1<０SKIＰIＦ1<0(6)SKＩＰＩF1<0，求ＳKＩＰＩＦ1＜０SKIPIF1<0（7)SKＩPIF1<0，求SKIPＩＦ1<0ＳKIPＩＦ1<0ＳKIPIF１<0（8)SKIPIF１<0，求SKIPＩＦ1<0SKIPＩF1<0(9）SKIPIF1<０，求SKIPＩF1<0SKIPIF1＜0(10)ＳKIＰIＦ1<0，求SKIPIF1<0SKＩPIF1<04.下列各方程中ＳKIPIF1<0是ＳKIPIF1<０的隐函数,试求ＳKIＰIＦ1<0或SＫIPＩF1<0（1)SKＩPIＦ1<0，求SKIPIF１<0ＳKIPIＦ1<０（2)SKIPIF1<０，求ＳKIPIＦ１<０SKＩPIF１<0５．求下列函数的二阶导数：（1)SKＩPＩF１<0,求SＫIPIF1＜0SKIPIＦ１<0（2)ＳＫIＰIF1<0，求SKＩＰIF1<0及ＳKＩPIF1<０SKＩＰIF1<01.计算下列不定积分(１)ＳKIPＩＦ1<0（2）SＫIPIF1<０(3)ＳKIPIF１<０（４）ＳKＩPＩＦ1＜0（5)SＫIＰＩF1<0(６）SＫIPIF1<0(7)SKIPIF1<0ＳKIPIＦ1＜0（8）ＳＫIPＩF１＜０SKIＰIF1<0SＫIPＩF1<02．计算下列定积分（1）SKＩPIF1＜０SＫIＰIF１<0（２）ＳKIＰIF1＜0(3）SKIＰＩF1<0(4)ＳKIPＩF１<0ＳKIPIF1<０(５）SＫIPIF1<0SＫＩPＩF1<0(６）ＳKIPIＦ1<0SKIPIF１＜0（１）SKIＰIF1<0(2）SKIＰIF1＜0（3）SKIPＩＦ1＜０２．计算ＳKIPIF1<０解:原式ＳKIＰIＦ1<０3.设矩阵SKＩPIF1<０，求ＳKＩPIＦ1<0。解：SＫIPIF1＜04.设矩阵ＳKIPIF１＜０，拟定SＫIPＩF１＜0的值,使SKＩＰIF1<0最小。解:SKＩPIF1＜０所以当SKIPＩF1<0时SＫIPIＦ1<0最小.5.求矩阵SKＩPＩF1<0的秩。解:SKＩPIF1＜0ＳKIPＩF1<0６.求下列矩阵的逆矩阵:（1)SＫIPＩF1<0（２)Ａ=SKIPIF1＜０.解:(1)SKＩPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIＦ1<0SKIPIF１<0（１)SKＩPＩF1<0SＫＩＰＩF1<0SＫIPIＦ１<0SKIPIF1＜07．设矩阵SKIPＩＦ1<0,求解矩阵方程SＫＩＰIF1<０．解：SKＩPＩＦ1＜0ＳＫIPＩF1＜01．求解下列可分离变量的微分方程:（1)ＳＫＩPＩF１＜0(2）SKＩPIF1<0解:（１)SKIPIF1<0（2)SKＩＰIF1<02.求解下列一阶线性微分方程：(1)SKIPIF１<0(2)ＳKIPIF1＜0解:(1）SKＩPIF1<0,也即ＳKＩPIF１<0所以SKIPＩＦ１<0(2）SKＩPIF1<0SKIPＩF１<０３.求解下列微分方程的初值问题：（1)SKＩPIF1<0,SKＩPIF1<0(2)SKIＰＩＦ1<0,SＫIＰＩF1<０解：(1)SKＩPIF1＜0由SＫIPIF1＜0得:SKIPIF1<0(2）SKIPＩF１<０由SKIＰIＦ1<04.求解下列线性方程组的一般解:（1)SKＩPIF1<０(２）SKIＰＩF1<0解:(1）ＳKIPIF1＜0ＳＫＩPIF1＜0(2)ＳKIPIF１＜0ＳKIPIＦ1＜05.当SKＩPIF1＜0为什么值时,线性方程组SKIPIF1<0有解，并求一般解。解:SKＩPＩF1＜0SＫIPIF1<0SＫIPIF1＜05.SKIPIＦ1<0为什么值时,方程组SKIPIF1<0有唯一解、无穷多解或无解。解：SKIPIF1<0当ＳＫIPＩF1＜0时方程组有唯一解，当SＫIＰＩF1<０时方程组有无穷多解,当SKIPIF1＜0时方程组无解四、证明题1．试证：若SKIPIF1＜0都与SＫIPIF１＜0可互换,则ＳKIＰIＦ1<0，SＫIPIF1<0也与ＳKＩＰＩF1<0可互换。证明：由于ＳＫIPIF1<０都与SKＩPＩF１<0可互换,所以SＫIPIF1＜0故SＫIPIF1<0SＫIPIF1<0则ＳＫIＰIF1<0,SKIPIF１＜０也与SＫＩPIF1＜０可互换。2．试证：对于任意方阵SKIPIF１<0，SKIPＩF1<０，SKIPIF1<０是对称矩阵。证明:SＫIPIＦ1<０SＫIPIF1<0对于任意方阵SKIＰIF1＜0，SKIPIF1＜０,ＳＫIPIF１<0是对称矩阵。3．设SKＩPIF1<0均为SKIＰIF1<0阶对称矩阵，则ＳＫIPIF1<０对称的充足必要条件是：SKIＰIF1＜０。证明：设SKＩPIF1<０对称，那么SKIPIF1<0所以SKIPＩF1<0则SKIＰＩF1＜0反过来设ＳＫIPIF1<0那么ＳKIPＩF1<0所以SKIＰＩF1＜０是对称矩阵。4．设SＫIＰIF1＜0为SK