江苏省徐州市邳州铁富中学2022-2023学年高二数学文月考试卷含解析

江苏省徐州市邳州铁富中学2022-2023学年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.圆(cos?＋sin?)的圆心坐标是(

)．A．

B．

C．

D．参考答案：A2.由曲线，直线所围成的平面图形的面积为

（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：C略3.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（

）A．12

B．19

C．14.1

D．-30参考答案：C略4.已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上不同于长轴端点的任意一点，则△PF1F2内切圆半径的最大值为（）A． B．1 C． D．2参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【分析】找出△PF1F2内切圆半径与P点纵坐标的关系，要使△PF1F2内切圆半径最大可得P点的纵坐标最大，由此求得△PF1F2内切圆半径的最大值．【解答】解：由椭圆+=1，得a2=25，b2=16，∴c2=a2﹣b2=9，则c=3，如图，∵=，∴2c?|yP|=（2a+2c）?r，则r=|yP|，要使△PF1F2内切圆半径最大，则需|yP|最大，∵|yP|≤b=4，∴△PF1F2内切圆半径的最大值为．故选：C．5.设双曲线的焦距为，一条渐近线方程为，则此双曲线方程为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D略6.已知命题，，则（）Ａ．， Ｂ．，Ｃ．， Ｄ．，参考答案：C7.设椭圆的离心率，右焦点,方程的两个根分别为，，则点在

(

)

A.圆上

B.圆内

C.圆外

D.以上都有可能参考答案：B8.在抛物线上取横坐标为切的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条真线同时与抛物线和圆草一木相切，则抛物线顶点的坐标为

A

(-2.-9)

B.(0,-5)

C.(2,-9)

D,(1-6)参考答案：A9.若关于的不等式(a－2)2+2(a－2)－4<0对一切实数恒成立，则实数a的取值范围是（

）A．(－∞，2]

B．(－∞，－2)

C．(－2，2]

D．(－2，2)参考答案：C10.命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；四种命题的真假关系；不等关系与不等式．【分析】先看原命题，∵若ac2＞bc2，则c≠0，∴a＞b，由于等价命题同真同假，只要判断原命题和逆命题即可．【解答】解：原命题：，∵若ac2＞bc2，则c≠0，∴a＞b，成立，由等价命题同真同假知其逆否命题也为真；逆命题：若a＞b，则ac2＞bc2，不正确，∵a＞b，∴关键是c是否为0，∴逆命题为假，由等价命题同真同假知否命题也为假，∴命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中有1个真命题．故选B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.椭圆C：及直线l：的位置关系是

.参考答案：相交略12.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，甲获胜的概率是，甲不输的概率

．参考答案：【考点】互斥事件的概率加法公式．【专题】概率与统计．【分析】甲获胜和乙不输是对立互斥事件，甲不输与乙获胜对立互斥事件，根据概率公式计算即可．【解答】解：甲获胜和乙不输是对立互斥事件，∴甲获胜的概率是1﹣（）=，甲不输与乙获胜对立互斥事件．∴甲不输的概率是1﹣=，故答案为：，．【点评】本题考查了对立互斥事件的概率公式，属于基础题．13.抛物线上各点与焦点连线的中点的轨迹方程是_______参考答案：14.函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为．参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的截距式方程．【分析】欲求在点x=1处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率得到直线方程，最后令即可求得在x轴上的截距．从而问题解决．【解答】解：∵f（x）=x3+4x+5，∴f'（x）=3x2+4，当x=1时，y'=7得切线的斜率为7，所以k=7；所以曲线在点（1，10）处的切线方程为：y﹣10=7×（x﹣1），令y=0得x=．故答案为：．【点评】本小题主要考查直线的斜率、直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．15.过抛物线焦点的弦，过两点分别作其准线的垂线，垂足分别为，倾斜角为，若，则

①；．②，③，

④

⑤

其中结论正确的序号为

参考答案：①②③④⑤16.函数的单调减区间为

。参考答案：17.已知倾斜角为α的直线l与直线x+2y﹣3=0垂直，则=．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由直线垂直的性质求出tanα=2，由此利用同角三角函数关系式能求出的值．【解答】解：∵倾斜角为α的直线l与直线x+2y﹣3=0垂直，∴tanα=2，∴===．故答案为：．【点评】本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数性质的合理运用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分8分）已知圆

（1）将圆的方程化为标准方程，并指出圆心坐标和半径；

（2）求直线被圆所截得的弦长。参考答案：（1）故圆心的坐标是，半径

………………（3分）（2）弦心距

………………（5分）

………………（7分）故直线被圆所截得的弦长为

………………（8分）19.甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（Ⅱ）试判断能否有99.5%的把握认为“考试成绩与班级有关”？参考公式：K2=；n=a+b+c+dP（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：解：（Ⅰ）2×2列联表如下：

不及格及格总计甲班43640乙班162440总计206080

（Ⅱ）由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.略20.已知（4+）n展开式中的倒数第三项的二项式系数为45．（1）求n；（2）求含有x3的项；（3）求二项式系数最大的项．参考答案：【考点】二项式定理的应用．【专题】转化思想；综合法；二项式定理．【分析】（1）由条件利用二项式系数的性质求得n的值．（2）先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于03，求得r的值，即可求得展开式中含有x3的项．（3）此展开式共有11项，二项式系数最大的项是第6项，再利用通项公式得出结论．【解答】解（1）由已知得=45，即=45，∴n2﹣n﹣90=0，解得n=﹣9（舍）或n=10．（2）由通项公式得：Tk+1=?410﹣r?，令﹣=3，求得r=6，∴含有x3的项是T7=?44?x3=53760x3．（3）∵此展开式共有11项，∴二项式系数最大的项是第6项，∴T6=?45?=258048?．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．21.（本小题满分12分）给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围．参考答案：解：若P为真：a=0时满足

-------2分

∴

0≤a＜4，令A＝{a|0≤a＜4}

---------6分若Q为真：

--------8分由题意得：P和Q只能是一真一假，可能P真Q假或P假Q真，------10分------12分略22.在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北的方向移动