高中物理人教版第六章万有引力与航天 学业分层测评9

学业分层测评(九)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)关于太阳与行星间引力F＝Geq\f(Mm,r2)，下列说法中正确的是()A．公式中的G是引力常量，是人为规定的B．这一规律可适用于任何物体间的引力C．太阳与行星的引力是一对平衡力D．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性【解析】公式中的G是由相互作用力的性质决定的，不是人为规定的；理论推理的结果是否具有普遍性要通过应用于实际问题来检验．【答案】BD2．陨石落向地球(如图6­2­6所示)是因为()图6­2­6A．陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力，所以陨石才落向地球B．陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以陨石改变运动方向落向地球C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D．陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的【解析】两个物体间的引力是一对作用力与反作用力，它们的大小相等，且在任何情况下都存在，故选项A、C、D不正确．陨石落向地球是由于陨石的质量和地球相比小得多，故运动状态容易改变且加速度大，选项B正确．【答案】B3．对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝Geq\f(m1m2,r2)，下列说法正确的是()A．m1和m2所受引力总是大小相等的B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C．当有第3个物体m3放入m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大D．m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同【解析】物体间的万有引力是一对相互作用力，是同种性质的力，且始终等大反向，故A对D错；当物体间距离趋于零时，物体就不能看成质点，因此万有引力定律不再适用，物体间的万有引力不会变得无穷大，B错；物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和物体间的距离r有关，与是否存在其他物体无关，故C错．【答案】A4．一个物体在地球表面所受的重力为G，在距地面高度为地球半径的位置，物体所受地球的引力大小为()\f(G,2) B．eq\f(G,3)\f(G,4) D．eq\f(G,9)【解析】在地球表面附近，物体所受的重力近似等于万有引力，即重力G地＝F万＝Geq\f(Mm,R2)；在距地面高度为地球半径的位置，F′万＝Geq\f(Mm,（2R）2)＝eq\f(G地,4)，故选项C正确．【答案】C5．已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为()A．R B．2R\r(2)R D．(eq\r(2)－1)R【解析】根据万有引力定律，F＝Geq\f(mM,R2)，F′＝Geq\f(mM,（R＋h）2)＝eq\f(1,2)F，代入可求解得h＝(eq\r(2)－1)R.【答案】D6．(多选)关于引力常量G，下列说法中正确的是()A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力D．引力常量G是不变的，其数值大小与单位制的选择无关【解析】利用G值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，故A正确；引力常量G是一个普遍适用的常量，其物理意义是两个质量都是1kg的质点相距1m时的相互吸引力，它的大小与所选的单位有关，故B、D错误，C正确．【答案】AC7．(多选)如图6­2­7所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()【导学号：69390056】图6­2­7A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等D．P、Q两质点的重力大小相等【解析】P、Q两点所受的地球引力都是F＝Geq\f(Mm,r2)，A正确；P、Q两点都随地球一起转动，其角速度一样大，但P的轨道半径大于Q的，根据F＝mω2r可知P的向心力大，所以C正确，B错误；物体的重力为万有引力的一个分力，赤道处重力最小，两极处重力最大，D错误．【答案】AC8．地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍？(已知地球半径为R.)【解析】不计地球自转的影响，物体受到的重力等于物体受到的万有引力．设地球质量为M，物体质量为m，则在地面：mg＝Geq\f(Mm,R2)，在h高处：mg′＝Geq\f(Mm,（R＋h）2)，解得：eq\f(g′,g)＝eq\f(R2,（R＋h）2).【答案】eq\f(R2,（R＋h）2)倍[能力提升]9．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为()A．2F B．4FC．8F D．16F【解析】两个小铁球之间的万有引力为F＝Geq\f(mm,（2r）2)＝Geq\f(m2,4r2).实心球的质量为m＝ρV＝ρ·eq\f(4,3)πr3，大铁球的半径是小铁球的2倍，则大铁球的质量m′与小铁球的质量m之比为eq\f(m′,m)＝eq\f(r′3,r3)＝eq\f(8,1).故两个大铁球间的万有引力为F′＝Geq\f(m′m′,（2r′）2)＝Geq\f(（8m）2,4（2r）2)＝16F.【答案】D10．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R＝6400km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为()A．400g \f(1,400)gC．20g D．eq\f(1,20)g【解析】由g＝eq\f(GM,R2)，得eq\f(g′,g)＝eq\f(mR2,Mr2)＝eq\f(\f(4,3)πr3ρR2,\f(4,3)πR3ρr2)＝eq\f(r,R)＝eq\f(1,400)，所以g′＝eq\f(1,400)g.【答案】B11．(多选)目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有空气，重力加速度为地球的eq\f(1,6)，假如你登上月球，你能够实现的愿望是()A．轻易将100kg物体举过头顶B．放飞风筝C．做一个同地面上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手D．推铅球的水平距离变为原来的6倍【解析】因为g月＝eq\f(1,6)g地，所以在月球上举100kg的重物，相当于在地球上举kg的物体，故A正确；在月球上弹跳高度是地球上的6倍，故C正确；根据平抛运动x＝v0eq\r(\f(2h,g))，知D错；月球上没有空气，故不能放飞风筝，B错．【答案】AC12．两个质量分布均匀、密度相同且大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，如图6­2­8所示，现将其中一个小球中挖去半径为原球半径一半的球，并按如图所示的形式紧靠在一起(三个球心在一条直线上)，试计算它们之间的万有引力大小.【导学号：69390057】图6­2­8【解析】用“割补法”处理该问题．原来是个实心球时可知F＝Geq\f(mm,（2r）2).假如挖空部分为实心球，则该球与左边球之间的万有引力为F1＝Geq\f(mm1,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al