山西省太原市西山煤电集团公司第十一中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试题含解析

山西省太原市西山煤电集团公司第十一中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域是（

）A[1,+∞)

B

C

D

参考答案：B函数的定义域为，解得，函数的定义域是，故选B.

2.若向量与向量为共线向量，且，则向量的坐标为(

)A.(－6,3) B.(6,－3) C.(6,－3)或(－6,3) D.(－6,－3)或(6,3)参考答案：C【分析】设出向量的坐标为，根据两个向量共线,写出要求向量的坐标的表示形式,根据要求向量的模长是,利用向量的模长公式,写出关于的方程,解方程即可.【详解】根据题意，设向量的坐标为，由向量与向量为共线向量得，即，所以，因为，即有，解得，时，，时，所以向量的坐标为或。故本题正确答案为C。【点睛】本题考查两个向量的共线关系,考查向量的模长的运算,本题是一个基础题.3.将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为

（

）A．

B．C．

D．参考答案：D4.设，，，则的大小顺序是(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：B5.设扇形的周长为6，面积为2，则扇形中心角的弧度数是(

)．(A)

1

(B)4(C)1或4

(D)参考答案：C6.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为(

)A.5，10，15，20

B.2，6，10，14C.2，4，6，8

D.5，8，11，14

参考答案：A7.点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC=BD，且AC与BD成90°，则四边形EFGH是（）A．菱形 B．梯形 C．正方形 D．空间四边形参考答案：C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】先根据三角形的中位线定理整出两队对边平行且相等，是一个平行四边形，再证明四边形EFGH为菱形，然后说明∠EFG=90°，得到四边形是一个正方形．【解答】解：因为EH是△ABD的中位线，所以EH∥BD，且EH=BD同理FG∥BD，EF∥AC，且FG=BD，EF=AC．所以EH∥FG，且EH=FG∵AC=BD，所以四边形EFGH为菱形．∵AC与BD成900∴菱形是一个正方形，故选C．【点评】本题考查简单几何体和公理四，本题解题的关键是要证明正方形常用方法是先证明它是菱形再证明一个角是直角，本题是一个基础题．8.不等式的解集为,则的值为(

)A. B.C. D.参考答案：B【分析】根据一元二次不等式解集与对应一元二次方程根的关系列方程组，解得a，c的值.【详解】由题意得为方程两根，所以，选B.【点睛】一元二次方程的根与对应一元二次不等式解集以及对应二次函数零点的关系，是数形结合思想，等价转化思想的具体体现，注意转化时的等价性.9.计算：的结果为（

）A.1 B.2 C.-1 D.-2参考答案：B【分析】利用恒等变换公式化简得的答案.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力.10.设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣3）=0，则x?f（x）＜0的解集是(

)A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3} B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}C．{x|x＜﹣3或x＞3} D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题；分类讨论；转化思想．【分析】由x?f（x）＜0对x＞0或x＜0进行讨论，把不等式x?f（x）＜0转化为f（x）＞0或f（x）＜0的问题解决，根据f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣3）=0，把函数值不等式转化为自变量不等式，求得结果．【解答】解；∵f（x）是奇函数，f（﹣3）=0，且在（0，+∞）内是增函数，∴f（3）=0，且在（﹣∞，0）内是增函数，∵x?f（x）＜0∴1°当x＞0时，f（x）＜0=f（3）∴0＜x＜32°当x＜0时，f（x）＞0=f（﹣3）∴﹣3＜x＜0．3°当x=0时，不等式的解集为?．综上，x?f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜3或﹣3＜x＜0}．故选D．【点评】考查函数的奇偶性和单调性解不等式，体现了分类讨论的思想方法，属基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域是

.参考答案：略12.①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；

③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的结论的序号：

。参考答案：③13.如图，三棱柱ABC－ABC的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为_______。参考答案：14.设集合，，若，则实数的取值范围是

.

参考答案：15.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________参考答案：2【分析】根据三视图还原几何体，为一个底面是直角梯形的四棱锥，根据三视图的数据，分别求出其底面积和高，求出体积，得到答案.【详解】由三视图还原几何体如图所示，几何体是一个底面是直角梯形的四棱锥，由三视图可知，其底面积为，高所以几何体的体积为.故答案为2.【点睛】本题考查三视图还原几何体，求四棱锥的体积，属于简单题.16.已知

（＞0，）是R上的增函数，那么实数的取值范围是

．参考答案：17.已知函数的定义域和值域都是，其对应关系如下表所示，则

．参考答案：5三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数的定义域为，集合为函数的值域.（1）求集合；

（2）如,求实数的取值范围.参考答案：解：（1）易知函数在上为增函数∴，又∴…………4分（2）由得

又∵，…………6分∴…………10分解得：

∴实数的取值范围是…………12分19.(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算

的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由，结合为第三象限角，即可得解；（2）由，代入求解即可.【详解】（1）,∴,又∵是第三象限.∴（2）.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，属于基础题.20.（本题满分8分）“水”这个曾经被人认为取之不尽、用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展、影响人民生活的程度．因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2000亿元，给我国农业造成的损失达1500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市。为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为。试求出函数的解析式。参考答案：当时，

当时，

当时，

故21.(本小题满分8分)设向量（1）