2020-2021学年浙江省杭州市富阳区八年级(上)期末数学测试卷

20202021年浙江省杭州市阳区八年级（）期末数学测试卷题号

一

二

三

总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题共30.0分

点在面直角坐标系中所在的象限是

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限

下列长度的三条线段，能组成三角形的C.

，cm，cm，5cm，

B.D.

，cm，15cm6cm，，

若关于x不等式的集，关于的等式的为

B.

C.

D.

若一次函数的象经过第二三四象限则k的值围(

B.

C.

D.

若A和D是对点和点时应点，那么的数

B.

C.

D.

已知点𝑦𝑦，)都直线，，，的小关系是

B.

C.

D.

如图所示，eq\o\ac(△,)中垂平分，，则的数B.C.D.

第1页，共页

已知，下列不等式成立的

B.

C.

D.

如图，已知每个小方格的边长为A，两点都在小方格的顶点上图形中找一个格点，eq\o\ac(△,)𝐴是腰三角形，这样的格点C有B.C.D.

如分别为点D与相于点，则下列结论正确的个数为

𝐴𝐶图有四组三角形全等．

B.

C.

D.

个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，24.0分11.12.13.14.15.

用不等式表示“7与m的3倍和于0：__________________________．如果点在轴，那么点的坐标．在中，，______．直角三角形的两条直角边的长分别为45，则斜边长是．某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数千不超过20千

千克以上但不超过40千

克以上每千克价格

元

若小强购买香蕉千大千付元yx的数关系式为______．16.如图eq\o\ac(△,)中垂平分线于点.eq\o\ac(△,)的面积为，，eq\o\ac(△,)面积eq\o\ac(△,)𝐴的积的．．第2页，共页

三、解答题（本大题共7小题，66.0分17.解下不等式组𝑥

．18.在下网格图中每小正方形的边长均为个单位中，，．若B的标，在图中画出直角坐标系，并写出、点的坐标；根的标作出eq\o\ac(△,)关对称的图eq\o\ac(△,)点的坐标．

，并写、两第3页，共页

19.如图证．20.已知两地相距千一辆汽以每小时60千的速度从地匀速驶往B地，到达B地不行驶，设汽行驶的时间为x小，汽车与地距离为y千米．求y与x的数关系，并写出自变量x的值范围；当车行驶了2小时，求汽车距B地多少千米？21.已知如eq\o\ac(△,)中AD分．画eq\o\ac(△,)𝐴中DC边的高AE；若，求的数．第4页，共页

22.已知次函数(6+3𝑛)求为何值时，随x增大而减小；，足什么条件时，函数图象与y轴交点在轴方．23.

如图，eq\o\ac(△,)𝐴，，垂足为D，，E在AD上，、别是AB、CE的中点，求的数．第5页，共页

答案和解析1.【答案】【解析】【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征各象限内点的坐标的符号特征是解决本题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象；二象限；三象限；四象限根各象限内点的坐特征解答即可．【解答】解：点在二象限．故选：B．2.【答案】【解析】【分析】本题考查了三角形三边关系定理的应用，能理解定理的内容是解此题的关键，注意：三角形的任意两边之和都大于第三边角形的任意两边之差都小于第三边据上知识点判断即可．【解答】解：，不合三角形三关系定理，故本选项错误；B.，符三角形三边系定理，故本选项正确；C.，不合三角形三关系定理，故本选项错误；D，不合三角形三关系定理，故本选项错误．第6页，共页

故选B．3.【答案】【解析】解：，，，

，

，解得：，，，．故选：A．先根据的集定代入不等式可解答．本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是确定值．4.【答案】【解析】解：函数−𝑥的象经过第二、三、四象限故选：A．分析：因为一次函数的象经过第二、三、四象限，根据一次函数的性质，所以

．一次函的象有四种情况：当，数的象经过第一、二、三象限y的随x的值增大而增大；当，数的象经过第一、三、四象限y的随x的值增大而增大；当时函数的象经过第一、二、四象限，y的随的增大而减小；当时函数的象经过第二、三、四象限，y的随的第7页，共页

增大而减小．5.【答案】C【解析】解eq\o\ac(△,)𝐴，，，故选．由三角形全等可，利用三角形内角和可求．本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．6.【答案】【解析】解：直线，随x的增大而减小，又，3

．故选：A．先根据直线判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小行判断即可．本题考查的是一次函数的增减性，即一次函中x的增大而增大；当，随x的大而减小．7.【答案】【解析】【试题解析】【分析】本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质即可求解由可DE垂平分AC可，推出易求．【解答】解：，，．垂平分，．第8页，共页

．故选A．8.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查不等式的性质：不式两边或同一个数或子，不等号的方向变；不式两边或除同个正数，不等号的方向不变；不式两边或除同个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质逐项分析即可．【解答】解：A、据不等的基本性质不等式两边或同个数或子，等号的方向不变，故本选项错误；B、不等式两边乘或除同一个正数，不等号的方向不变，故本选项错误；C、等式两边乘或除同个负数，不等号的方向改变，正确；D、等两边乘或除以同一个正数，不等号方向不变．故本选项错误．故选：．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题．分AB为和为底两种情况考虑，画图形，即可找出点C的数．【解答】解：如图，第9页，共页

当AB为时，分别以点为点，以半径作圆，可找出格点点C的数有6个；当AB为时，作AB的直平分线，可找出格点C的数有个，．故选D．【案【解析】【分析】本题考查三角形全等的判定和性质，注意判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【解答】解：，，，又，，，故正确；，又，，，，正确；eq\o\ac(△,)𝐶，eq\o\ac(△,)，故正确．故选D．第10页，共16页

【案【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式据各数量之间的关系确出一元一次不等式是解题的关键．【解答】解：依题意，得．故答案为：．【案【解析】【分析】本题考查的是点的坐标有关知识，根据轴的点纵坐标为0可，解可得的，再把的代入P的坐标中可得答案．【解答】解：点在轴，，解得：，把代入(中．故答案．【案【解析】解：在中，设，则，，，得，．故答案为：．设，则，由三角形内角和定理求出的，进而可得出结．本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是解答此题的关键．第11页，共16页

【案【解析】【分析】本题考查的是勾股定理的应用知识，比较简单．已知两直角边求斜边可以根据勾股定理求解．【解答】解：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边平方和，故斜边2，故答案．【案【解析】【分析】本题主要考查了根据实际问题列函数关系式，由题意可知，小强购买香蕉，因为买了千克大40千，所需费用，理即可求得答案．【解答】解：小购买香蕉千大千克，．故答案．【案】【解析】解：延长交于，垂直的分于，，，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)𝐸中，

，𝐴eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,𝐸)eq\o\ac(△,)

，，等底同高，

，第12页，共16页

，，eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝐸)eq\o\ac(△,)𝐵𝑃eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)𝑃𝐶eq\o\ac(△,𝑃)eq\o\ac(△,)𝐶𝐸eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)𝐶𝐸

，，，eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)𝐶eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)

，，eq\o\ac(△,𝐸)eq\o\ac(△,)𝐵𝑃

eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)

．𝐵𝑃，𝐴．故答案为：4．延长APBC于，据垂∠𝐵的分BP于，即可求eq\o\ac(△,)𝐴𝐵𝑃𝐸𝐵，eq\o\ac(△,)𝑃eq\o\ac(△,)𝐶𝑃等同，可以证明两三角形面积相等，由此可知

𝐴𝐵𝐸

𝐴𝐶𝐸

，从而可求eq\o\ac(△,)𝑃的积，即可求的．本题主要考查三角形面积公式及等积变换以及全等三角形的判定与性质掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．【案】解：去母得：，，，，；{解等得：

，解不等得：

，不式组的解集

．【解析去母，去括号，移项，合并同类项，系数化即；求每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用确根据不等式的基本性质求出不等式的解集是解此题的关键．【案】解：如：第13页，共16页

，；如所示eq\o\ac(△,)

，即为所求，，．【解析根B点标确定原点位置，然后再画出标系，根据坐标系写出A、C两点的坐标即可；首确定、、C三关于轴对称的对称点位置，再连接，再写、两的坐标即可．此题主要考查了作图-轴对称变换，关键是确定组成形的关键点的对称点位置．【案】证明：，即，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)中𝐸eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)，．【解析】由得，合条件可证eq\o\ac(△,)𝐸，用全等三角形的性质可得．本题主要考查全等三角形的判定和性质全三角形的判定方即、和和等角形的性即全等三角形的对应边相等、对应角相是题关键．第14页，共16页

【案】解：根题意与x的数关系式为，当汽车达到B地，

3

，所以自变量x取值范围；3将代函数关系式得：−千．答：汽车距离B地千．【解析本主要考查的是一次函数的应用，读懂题意，明确剩余的路两地的距离行驶的距离是解答本题的关键．根剩余的路两地的距行驶的距离即可得到y与的数关系式，然后再求得汽车行驶200米所需要的时间即可求得x的值范围．将代函数关系式，求得值即可．【案】解：如所示：AE即所求；，，，，平分，，，，，．【解析利三角形高线的作