流体力学导学

《工程流体力学》

FluidDynamics任课教师：赵存友Tel求：关闭通讯工具第1章 绪论流体力学☞你想知道高尔夫球飞得远应表面光滑还是粗糙吗？☞你想知道汽车阻力来自前部还是尾部吗？☞你想知道机翼升力来自下部还是上部吗？☞你想知道同一容器上同高同径孔口和管嘴泄流谁的流速大谁的流量大吗？

………———请学习流体力学高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？最早的高尔夫球现在的高尔夫球高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？飞行中的高尔夫球汽车阻力来自前部还是后部？汽车发明于19世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数CD很大，约为0.8。汽车阻力来自前部还是后部？实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力。汽车阻力来自前部还是后部？20世纪30年代起，人们开始运用流体力学原理改进汽车尾部形状，出现甲壳虫型，阻力系数降至0.6。汽车阻力来自前部还是后部？20世纪50－60年代改进为船型，阻力系数为0.45。汽车阻力来自前部还是后部？80年代经过风洞实验系统研究后，又改进为鱼型，阻力系数为0.3。以后进一步改进为楔型，阻力系数为0.2。90年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。

经过近80年的研究改进，汽车阻力系数从0.8降至0.137，阻力减小为原来的1/5。目前，在汽车外形设计中流体力学性能研究已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油率。汽车阻力来自前部还是后部？机翼升力来至下部还是上部？流体无所不在——天气与气候——交通工具：汽车、火车、轮船、飞机等——环境——生理学和医学——运动与休闲——还有其它许许多多的例子!流体力学的重要性旋风闪电全球气候飓风天气与气候交通工具飞机高速铁路水面舰只潜艇环境空气污染河流水力桥梁建筑生理学和医学输血管心脏起搏器运动与休闲水上运动自行车运动赛车冲浪汽艇用翼栅及高温，化学，多相流动理论设计制造成功大型气轮机，水轮机，涡喷发动机等动力机械，为人类提供单机达百万千瓦的强大动力。汽轮机叶片用翼栅及高温，化学，多相流动理论设计制造成功大型气轮机，水轮机，涡喷发动机等动力机械，为人类提供单机达百万千瓦的强大动力。水轮机通过各个教学环节，使学生掌握流体力学的基本知识（基本概念、原理和研究方法）、有关的计算和必要的实验技能，对工程实践中有关的流体力学问题能够应用流体力学知识进行分析并具备一定的解决实际问题的能力，为后续专业课的学习和将来从事专业技术工作打下基础。课程性质、目的和意义本课程是机械设计制造及其自动化专业一门重要的技术基础课，是必不可少的先修课程。目的和意义：性质：本门课程讲授的内容体系1、绪论2、流体静力学3、流体动力学及工程应用4、相似原理与量纲分析5、管流损失和水力计算6、孔口和管嘴出流7、缝隙流教学参考书籍教材：《工程流体力学》高等教育出版社，2010年，赵存友先修课程要求：高等数学、物理学、理论力学、材料力学参考教材：[1]张也影主编，流体力学，高等教育出版社，1999[2]杜广生主编，流体力学，机械工业出版社，2004[3]姜兴华等编，流体力学，西南交通大学出版社，1999[4]禹华谦主编，工程流体力学，高等教育出版社，2004[5]禹华谦编著，工程流体力学新型习题集，天津大学出版社，2005[6]李玉柱主编，工程流体力学，清华大学出版社，2006[7]刘鹤年编著，流体力学，中国建筑工业出版社，2007

考核方法采用考试（60%）+作业（5%）+实验（10%）+出勤（5%）+综合能力和素质训练考核（20%）的考核方式,即平时成绩占总成绩的40%，期末采用闭卷考试形式，重点考核对知识的运用能力，成绩占总成绩的60%。学习网站

1)http://2)http://3)http://4)http://5)http:///cae/cfd.php本课程有一定的作业，必须按要求完成1.作业根据要求抄题，画图，写出计算公式，具体计算步骤和结果；2.作业须按时交，课程结束时没完成作业者，不能参加考试；3.作业的成绩占总评成绩的5%；本课程有实验，必须按要求完成1.按照规定的时间、地点进行上好实验课；2.课前须预习实验指导书，实验后按规定的时间交实验报告；3.无实验成绩，最后成绩为不及格。第一章 绪论（Introduction）

基本要求：（1）了解工程流体力学研究对象及方法、表面张力的形成及计算；（2）掌握流体物理性质及其连续介质概念和模型包括粘性、牛顿内摩擦定律、流体的压缩性、膨胀性、流体质点等。重点：粘性、牛顿内摩擦定律、连续介质概念。

难点：牛顿内摩擦定律的具体应用。

§1.1工程流体力学的研究对象、任务和方法流体力学是力学的一个分支，是研究流体平衡和宏观运动规律及其应用的科学。在工程技术中应用流体力学，形成的学科叫工程流体力学。1、工程流体力学2、研究对象流体：气体和液体

3、流体的定义根据力学中的应力理论来定义，在静力平衡时，不能承受剪切力的物质。4、流体的基本特征(1)易流动性：在剪切力的作用下发生连续不断的变形；(2)不能受拉，只能受压；(3)形状，取决于约束边界形状；(4)流体的物理性质不同，即使相同的边界必将产生不同的流动。流动性的应用：便于管道进行运输，适宜于供热、制冷等。流体不能承受拉力，只能承受压力，其抗压能力和易流动性的应用：利用蒸汽压力推动气轮机发电，利用液压、气压传动各种机械等。流动现象：微风吹过平静的池水，水面因受气流的摩擦力（沿水面作用的剪切力）作用而波动；斜坡上的水，因受重力沿坡面方向的切向分力而往低处流……(1)理论方法：通过对流体物理性质和运动特征的科学抽象，提出合理的理论模型，并能运用数学方法求出理论结果，以达到揭示运动规律的目的。建立模型推导方程求解方程解释结果5、流体力学的研究方法(2)实验方法：通过对具体流动的观察和测量，来认识流动的规律，其实验包括原型观测和模型实验，而以模型实验为主。将实际流体问题概括为相似的实验模型，在实验中观察现象、测定数据并进而按照一定方法推测实际结果。相似理论模型试验测量数据分析(3)数值方法：根据理论分析与实验观测拟定计算方案，在计算机应用的基础上，采用各种离散化方法（有限差分法、有限元法等），建立各种数学模型通过编制程序输入数据用计算机获得定量描述流场的数值解。计算流体力学有限差分法有限元法边界元法谱分析等（1）密度：单位体积流体的质量，即流体质量在空间的密集程度，简称为密度，用表示。

分别为流体微团的质量和体积。1、惯性

§1.2流体的主要物理性质对于均质流体对于非均质液体mVΔm,ΔV

（2）重度（Formula）：重量密度(SpecificWeight)，即单位体积流体的重量简称为重度,用表示。对于均质流体，其重度为，若不指明温度，水的重度=9810kg/m2s24℃蒸馏水的比体积（3）流体的比容（比体积）：（m3/kg)（4）流体的相对密度:

40C蒸馏水的密度某液体的质量与同体积4°C（严格说是3.98°C）蒸馏水质量之比，它是无量纲的纯数，即

40C蒸馏水的比体积流体密度、比体积数值与相对密度的关系为：2、黏性（viscosity）黏性：当流体运动时，流体内部各质点间或流体层间会因相对运动而产生内摩擦力（剪切力）以抵抗其相对运动，流体的这种性质称为粘性。此内摩擦力称为粘滞力（粘性切应力）。粘性是流体的固有属性。

流体运动时才显示出来，静止时显示不出来。流体阻止发生剪切变形的一种特性，是流体的内摩擦特性。粘性流体内摩擦的概念最早由牛顿（Newton,1687）提出。（1）牛顿内摩擦定律由库仑（C.A.Coulomb,1784）用实验得到证实。库仑分别测量了普通板、涂腊板和细沙板，三种圆板的衰减时间，三种圆板的衰减时间均相等。

结论:衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦，而是液体内部的摩擦。

实验证明：牛顿内摩擦定律流体的内摩擦力（剪切力）与速度梯度、流层的接触面积成比例，与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。速度梯度，即速度在流层法线方向的变化率。流层接触面面积动力黏度，单位Pa·s牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体(Newtonianfluid)：符合牛顿内摩擦定律的流体。如水、酒精、汽油和一般气体等分子结构简单的流体都是牛顿流体。非牛顿流体：不符合牛顿内摩擦定律的流体。如泥浆、有机胶体、油漆、高分子溶液等。非牛顿流体包括：a.塑性流体(凝胶、牙膏）b.假塑性流体（泥浆、纸浆、高分子溶液）c.胀塑性流体(乳化液、油漆、油墨）相关概念（2）粘性系数动力粘度（dynamicviscosity）：反映流体的粘性，具有动力学问题的量纲。↑，↑。值由实验测定。值表示速度梯度等于1时的接触面上的切应力。动力粘度的单位是Pa·s工程流体力学的理论公式中常常出现与液体密度的比，用表示，称运动粘度。运动粘度（kinematicviscosity）：

动力粘度与密度的比值，即

运动粘度的单位是m2/s或cm2/s,mm2/s)

例如：30号机械油，就是指这种油在50°C时的运动粘性系数平均值为

液体与气体内部分子运动机理不同，因此，气体与液体的粘度变化规律不同。液体：温度↑，粘度↓。气体：温度↑，粘度↑。温度影响大。液体、气体：常压影响小；高压下：压强↑，粘度↑。（3）温度、压力对粘性系数的影响（4）理想流体与实际流体

自然界中存在的流体都具有粘性——粘性流体或实际流体（practicalfluid）。流体力学的研究方法：将实际流体假想为理想流体，找出它的运动规律后，再考虑粘性的影响，修正后再用于实际流体。理想流体（perfectfluid）：是一种假想的无粘性的流体，即认为。压缩性(Compressible)

流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。

可压缩性实际上是流体的弹性。膨胀性(Expansibility)

流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。3、压缩性和膨胀性液体压缩系数（CompressibleCoefficient)：βp，单位1/Pa体积弹性模量（BulkModulus）：E0,单位Pa

压缩系数的倒数在实际工程中，一般认为：液体是不可压缩的；气体，当压力和温度在整个流动过程中变化很小时（如通风系统），可按不可压缩流体处理。如矿井通风系统。热膨胀系数（ExpansibilityCoefficient）：

在实际工程中，由于液体的压缩系数和热膨胀系数都很小，一般认为液体是不可压缩的。对一些特殊情况，如有压管道的水击、水中爆炸波的传播，即研究液体的振动、冲击时，必须考虑液体的压缩性。在液压封闭系统或热水采暖系统中，当工作温度变化较大时，须考虑体积膨胀对系统的影响（高压锅炉）。不可压缩流体流体的每个质点在运动全过程中，密度不变化，是一种理想化的力学模型。液体的压缩系数很小，在相当大的压强变化范围内，密度几乎不变，如20℃时，在101.3kPa～2500kPa的变化范围，水的压缩系数是4.844×10-10气体的可压缩性远大于液体，是可压缩流体。几乎所有的自然大气运动，在土木工程中常见的气流运动，密度没有明显变化，可近似看作不可压缩的。相关概念4、表面张力特性表面张力——由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受极其微小的张力。毛细现象(CapillarityPhenomena):是指含有细微缝隙的物体与液体接触时，在浸润情况下液体沿缝隙上升或渗入、在不浸润情况下液体沿缝隙下降的现象。毛细现象rh水毛细作用的计算rh水rh水银对于水有：=0°，=0.074N/m对于水银有：=140°，=0.514N/m毛细高度：1.为什么荷叶上的露珠总是呈球形？2.一块毛巾，一头搭在脸盘内的水中，一头在脸盘外，过了一段时间后，脸盘外的台子上湿了一大块，为什么？3.为什么测压管的管径通常不能小于1厘米？4.若测压管的读数为h1，毛细高度为h2，则该点的测压管实际高度为多少？(测压管的工作流体分别为水和水银)请思考§1.3连续介质假设定义：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无数连续分布的流体微团组成的连续介质。流体微团必须具备的四个条件宏观尺寸足够小；微观尺寸足够大；必须包含足够多的分子；形状可以任意划定。优点：(1)避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏观运动。(2)可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。流体的连续介质模型流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据，其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值可微函数。§1.4作用在流体上的力1、表面力（surfaceforce）：压应力剪应力通过直接接触，作用在所取流体表面上的力。表面力包括表面切向力（切应力或摩擦应力）和表面法向力（压应力简称为压强）。由流体粘性所引起的内摩擦力是表面切向力，平衡流体或理想流体，不存在表面切向力，只有表面法向力。2、质量力（surfaceforce）：作用在所取流体体积内每个质点上的力，且与质量成正比的力。不是通过两种物质直接接触而施加的力，而是在某种力场作用在单位质量流体上的力，因此也称长程力。包括重力、惯性力（离心力、科里奥利力）。思考题：什么是科里奥利力？单位与加速度的单位相同，均是m/s2

。

质量力（G

）：质量↑，G↑。质量力包括重力和惯性力。在流体力学中，常用单位质量力J来衡量质量力的大小。X、Y、Z分别代表单位质量力J

在直角坐标轴x、y、z方向的分量，则若作用在流体上的质量力只有重力，则单位质量力解：因轴与轴套间的径向间隙很小，故设间隙内流体的速度为线性分布，由式例1轴置于轴套中，如图所示。以的力由左端推轴向右移动，轴移动的速度为，轴的直径为，其它尺寸见图中。求轴与轴套间流体的动力粘性系数。上式中典型例题得例2直径为150mm的圆柱，固定不动。内径为151.24mm的圆筒，同心地套在圆柱之外。二者的长度均为250mm。柱面与筒内壁之间的空隙充以甘油，转动外筒，转速为100r/min，测得转矩为9.091N.m。求甘油的动力粘性系数。解：本章小结1、工程流体力学研究的是实际流体；2、研究方法是将实际流体假想为理想流体

本章三个主要力学模型是：（1）连续介质模型（2）无粘性流体力学模型。（3）不可压缩流体力学模型3、牛顿内摩擦定律；4、流体物理性质：惯性、黏性、压缩性和膨胀性作业：1-3，1-41、为什么水通常被视为不可压缩流体？2、自来水水龙头突然开启或关闭时，水是否为不可压缩流体？为什么？3、自来水水龙头关闭的情况下，若有滴水，但此时水表可能不转，为什么？过了一段时间后，水表又会动一动，这又是为什么？请思考思考题流体的动力黏度与（）有关。

A.流体种类、温度、体积等B.流体种类、压力、体积

C.流体种类、温度、压力等D.温度、压力、体积等2.理想流体是指（）。

A.平衡流体B.运动流体C.忽略密度变化的流体D.忽略黏性的流体3.新拌水泥砂浆和新拌混凝土