2022-2023学年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.【】

A.0B.1C.2D.3

7.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

8.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

9.（）。A.1/2B.1C.2D.3

10.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.0

D.1

14.

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.0B.2C.3D.5

17.

18.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

19.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

24.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

25.

A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设z=x2y+y2，则dz=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数z=x2+y2+2y的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

102.

103.

104.(本题满分10分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.D

5.B

6.C

7.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

8.B

9.C

10.B

11.D

12.A

13.C

14.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

15.D

16.D

17.A解析：

18.D

19.D

20.B

21.A

22.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

23.A

24.C

25.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

26.C

27.C

28.B

29.C

30.

31.

32.

33.x=e

34.e2

35.3/53/5解析：

36.C

37.

38.239.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

40.2/32/3解析：

41.y=0

42.D

43.D

44.2xydx+(x2+2y)dy

45.2xex2

46.

47.

48.1/y

49.50.cosx-xsinx

51.

52.053.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

54.1/2ln|x|+C

55.

56.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

57.

58.

59.00解析：60.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

85.86.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋