地震波时距曲线

第二章几何地震学一个分界面情况下反射波的时距曲线SeismicWavetimedistanceCurve2023/2/21一个分界面下地震波时距曲线

Chapter2SeismicWavetimedistanceCurve本章内容提要：这一章中主要讨论反射波，绕射波，多次波，在地下岩层中传播时，波传播时间t与炮检距x之间的关系，把这种关系在t-x坐标中表示出来，所得到的曲线图象，称为时距曲线，即t与x关系曲线，它属于运动学的问题。因此，讨论一般采用几何作图的方法。下面介绍在均匀，层状、连续介质中，在不同的界面处(水平，倾斜)波的时距曲线及时距方程。2023/2/22第一节反射波时距曲线

Passage1ReflectionwaveTimeDistanceCurve.本节主要内容：一、时距曲线的概念(T-XCurveConception)二、单个水平界面反射波时距曲线

SinglePlaneInterfaceReflectionT-XCurve三、单个倾斜界面反射波时距曲线

四、水平层状介质共炮点反射波时距曲线方程HorizontalLayerMediaConditionCommonShotPointReflectionTimeDistanceEquation2023/2/23一、时距曲线的概念(T-XCurveConception)地震勘探的基本任务是根据地震记录上的反射波或折射波来确定地质界面的位置。即引用波前、射线来描述波的运动过程和规律。地震波的运动学可以利用类似几何光学的方法给出地震波的传播时间与反射或折射界面位置的基本关系。在地面激发了地震波后，根据地下介质的结构和波的类型（如直达波、折射波和反射波），地震波将具有不同的传播特点。2023/2/24一、时距曲线的概念(T-XCurveConception)为了定量地说明不同类型的波在各种介质结构情况下传播的特点，在地震勘探中主要采用“时距曲线”(时距曲线方程)这个概念。时间和距离的关系是通过速度联系的。震源激发的波在地下传播时会产生各种波的速度不同的波。由于到时出不同，会有各种波的时距曲线。2023/2/25一、时距曲线的概念(T-XCurveConception)地震记录的基本方式地震记录--以测线方式记录地震波的反射或折射波。地震测线--观测点（接收点）以线性方式排列成线。一个震源用一条测线接收，称二维地震观测；用多条测线接收称三维观测。一般炮点和接收点都放在同一测线上，叫纵测线，炮点与接收点不在同一线上，叫非纵测线。二维观测大多用纵测线方式。2023/2/26一、时距曲线的概念(T-XCurveConception)记录方式：单道(自激自收)接收--一炮一道(效率很低)；多道接收--一炮多道(现在常用96--120道，最多达上千道)；多线多道接收—三维记录中用多线接收每线上有多道；三分量接收—在一道上接收三个振动的波。2023/2/27单道记录与多道记录自接自收方式单炮多道接收方式多炮多道接收方式一、时距曲线的概念(T-XCurveConception)2023/2/28一、时距曲线的概念(T-XCurveConception)各种观测方式震源和接收之间的排列按一定的规律分布称观测系统，在地震资料采集一章详细描述。炮检距--激发点到接收点的距离叫炮检距，也叫偏移距。可有最小炮检距和最大炮检距。波传播旅行时--从激发到被接收到所需的时间即为传播时间2023/2/29一、时距曲线的概念(T-XCurveConception)这两个参数是可以直接测试得到的，用曲线形式给出它们的关系称时距曲线，用定量的关系式表示则为时距方程。各种波有不同特点的时距曲线，在地震记录中，在地震勘探中主要根据时距曲线的形态来识别各种波。炮间距--炮与炮之间的距离；道间距--道与道间的距离；线距--测线间的距离；2023/2/210波至(初至)--接收点由静止状态到因波到达开始振动的时刻，这个时刻称为波的初至。相位--准周期性运动的一次循环。振动波形图上某个特定的位置(极大或极小值)，这个相位与物理中的相位概念不同。地震相通常指反射波组的特征，包括振幅、连续性及其结构等。同相轴(event)--一组地震道上整齐排列的相位，表示一个新的地震波的到达，由地震记录上系统的相位或振幅变化表示，也就是波至。可以是反射、折射、绕射或其它类型的波前。一、时距曲线的概念(T-XCurveConception)2023/2/211一、时距曲线的概念(T-XCurveConception)1。时距曲线(T-XCurve)：表示地震波的传播时间t和爆炸点与检波点之间的距离x的关系曲线，t-x曲线，简称时距曲线。

2。共炮点时距曲线CommonShootPoint

TimeDistanceCurve：由一点激发，若干接收点接收，所记录的时距曲线；3。共中心点(共反射点)时距曲线CommonMiddlePoint

TimeDistanceCurve：炮点与接收点以某一中心点对称所记录的时距曲线；2023/2/212共炮点记录共反射点记录

2023/2/213二、单个水平界面反射波时距曲线

SinglePlaneInterfaceReflectionT-XCurve

1。

水平界面共炮点(CSP)反射波时距曲线PlaneInterfaceCSPreflectionT-XCurv2。水平界面共中心点(CMP)反射波时距曲线PlaneInterfaceCMPreflectionT-XCurv

2023/2/2141。

水平界面共炮点(CSP)反射波时距曲线

PlaneInterfaceCSPreflectionT-XCurv(1)时距曲线方程(CommonShootPointReflectWaveT-XCurveEquation)(2)共炮点反射波时距曲线特点(CommonShootPointReflectWave

T-XCurveCharacter)(3)正常时差NormalMovement(NMO)

2023/2/215(1)时距曲线方程

CommonShootPointReflectWaveT-XCurveEquationA.地质模型；

GeologyModel反射界面R，速度V，埋藏深度H,O点放炮，S点接收时间t；B、虚震源：O*C、时距曲线方程

T-XCurveEquationt=2.OB/V=(X2+4h2)1/2/V→t2/(2.h/V)2-X2/(2.h)2=1

双曲线Hyperbola2023/2/216(2)共炮点反射波时距曲线特点

CommonShootPointReflectWave

T-XCurveCharacterA．是一双曲线Hyperbola(以X=0，t坐标对称)；B．曲线顶点坐标(X=0，t=2.h/v)，也是极小点tmin=2.h/v；C．t0特征点，他是在t轴上的截距，t0=2.h/v，又称回声时间，自激自收时间，界面法线的双程旅行时，h=t0.V/2,可确定炮点处界面法线的深度；D．双曲线以t=X/V为渐近线，直达波是反射波的渐近线，(直达波总是先到达接收点)；E．时距曲线对应地下一段反射界面。2023/2/217(3)正常时差NormalMovement(NMO)A.定义Definite：任一接收点反射波走时与炮点反射波走时之差；即

Δtn=tx-t0

Δtn=tx-t0=t0(1+x2/(v2.t02)-t0)1/2

=t0(1+x2/(v2.t02)1/2-1)化简(Simplify)，用二项式展开，略去高次项，得正常时差：Δtn=x2/(2.t0.v2)2023/2/2185、正常时差的定量计算或其中当则这个精确公式有时讨论问题不够直观。在一定的条件下，用二项式展开可以得到简单的近似公式，以后讨论某些问题时经常用到。

2023/2/219(3)正常时差NormalMovement(NMO)B.

正常时差特点：NormalMovementCharacter

a.各点正常时差不同；b.当V,t0一定时，正常时差与X成正比，对同一个反射界面来说，随X增大，正常时差增大；c.当X一定时，正常时差与t0成反比，t0增大，时差减小；对地面同一检波器来说，接收到的深层反射界面的正常时差比浅层的小；所以，浅层时距曲线陡，深层时距曲线缓。2023/2/220C．正常时差校正NormalMovementCorrection

各个接收点时间减去相应的正常时差，即，各点都变成了t0时间—正常时差校正。t0=tx-Δtn2023/2/2212023/2/222为了消除正常时差产生的影响，要对反射时间做时间校正。经过校正后，反射波的同相轴一般就能反映界面的形态了。在水平界面的情况下，从观测到的反射波旅行时中减去正常时差t，得到x/2处的t0时间。这一过程叫正常时差校正，或称动校正。关于动校正的具体方法和实际资料的数字处理效果分析将在《地震资料处理》一章中详细介绍。2023/2/2232、

水平界面共反射点反射波时距曲线(CRP)

CommonReflectPointReflectionTimeDistanceCurveEquation.(1)

时距曲线方程(CRP)

CommonReflectPointReflectionTimeDistanceCurveEquation(2)

共反射点时距曲线方程特点

CommonReflectPointTimeDistanceCurveEquationcharacter

.(3)共炮点与共反射点时距曲线的异同(CSPandCRPCompare比较)2023/2/224

水平界面共反射点反射波时距曲线接收过程炮点

接收点

炮检距

反射点

反射时间

反射波振幅O1S1X1RT(X1)A1O2S2X2RT(X2)A2。OnSnXnRT(Xn)An这就是n次覆盖，这也是多次覆盖的过程。

(MultiSample)2023/2/2251)

时距曲线方程(CRP)

CommonReflectPointReflectionTimeDistanceCurveEquation.A．

术语Term：R：共反射点或共深度点，对每一个接收点共，有一个反射点；M：共中心点或共地面点，它是共反射点R在地面的投影点，也是接收距的中心点；2023/2/2261)

时距曲线方程(CRP)

CommonReflectPointReflectionTimeDistanceCurveEquation.A．

术语Term：Xi:炮检距(Offset)，它是变化的(Variation)；

Si：接收点(Receivepoint)，称共反射点的叠加道，或共反射点道集(CommonReflectPointTraces)；2023/2/227时距方程—共反射点时距曲线

T-XEquation---CommonReflectPointT-XCurvet=(Xi2+4.h2)1/2/V(i=1,2,3,n)h:M点法线深度;Xi:炮检距；V:速度2023/2/228(2)

共反射点时距曲线方程特点

CommonReflectPointTimeDistanceCurveEquationcharacterA．共反射点时距曲线是一双曲线hyperbola，与共炮点时距曲线形式一样

t2=t02+X2/V2

；B．双曲线的极小点位于共中心点M点的正上方，即tmin=tm=2.h/VC.共反射点时距曲线只反映界面上一个点；

2023/2/229(3)共炮点与共反射点时距曲线的异同(CSPandCRPCompare

比较)

两者时距曲线形式完全一样，都是双曲线，但物理含义不同；共反射点(段)

t0含义不同

动校正含义不同

CSP

一段界面

炮点处H回声时间

各道反射时间与炮点处t0时间之差

CRP

一个反射点

M点处回声时间

各道反射时间与M点t0时间之差

2023/2/230共炮点记录共反射点记录2023/2/231三、倾斜界面反射波时距曲线

1。倾斜界面共炮点(CSP)反射波时距曲线2。倾斜界面共中心点(CMP)反射波时距曲线

2023/2/232地下的岩层并不是一定水平的，多数与地面有一个角度。在有倾角界面时，反射波的传播时间与接收点的距离、深度和界面倾角也可以用一种时距曲线方程表示。原则上讲，得到一个界面的反射时距曲线，就可用此关系求出界面的深度倾角和速度。这是反射勘探研究地下构造的基本原理。三、倾斜界面反射波时距曲线

2023/2/2331。倾斜界面共炮点(CSP)反射波时距曲线

SingledipinterfaceCommonShootPoint(CSP)ReflectwaveT-XCurve

两种情况：1)界面上倾方向与X轴正向一致；ShootPointinInterfaceDownDirection.2)界面上倾方向与X轴正向相反。ShootpointinInterfaceUpDirection.2023/2/234(1)界面上倾方向与X轴正向一致时反射波时距曲线。

ShootPointinInterfaceDownDirection.

地质模型：倾角ф，炮点处的法向深度h，速度V，下倾放炮，上倾接收；A．时距方程(T-XEquation)作虚震源O*，虚震源在地面投影点M，OM=XM，OS=X，求方程：t=O*S/V=(MS2+MO*2)1/2/V

=((X-Xm)2+(2.h.cosф)2)1/2/VXm=2.hsinф,O*M=2.h.cosфt=(X2-4.h.X.sinф+4.h2)1/2/V2023/2/235(2)界面上倾方向与X轴正向相反时

反射波时距曲线。

ShootPointinInterfaceUpDirection.t=(X2+4hXsinφ+4h2)1/2/V将上时距曲线化简：t2.V2=(X-Xm)2+(2.h.cosф)2t2V2/(2.h.cosф)2-(X-Xm)2/(2.h.cosф)2=1(双曲线）2023/2/236对倾斜界面反射波的时距曲线作变换：公式变换式中此式为界面倾斜时共炮点反射波时距曲线的双曲线方程。注意：上述二个标准的双曲线方程是有条件的，即地表为平面，地下分界面为光滑的平面界面（水平或倾斜），覆盖介质为均匀介质。

2023/2/237（3）极小点位置

以倾斜界面双曲线为例，根据双曲线的特点可知，该方程的极小坐标为：对于倾斜界面的共炮点反射波时距曲线，其极小点总是相对激发点偏向界面的上倾方向一侧。由右图还可看到，xmin点实际上就是虚震源在测线上的投影，由震源点O到xmin的反射波射线是所有射线中最短的一条，并且反射波时距曲线是对称于过xmin点的t轴的。2023/2/2384、倾角时差界面水平时，在S’点、O点、S点三个位置自激自收，反射波旅行时都相等，即。同样在水平界面，炮检距不为0时，在O点激发S点接收，存在正常时差，即tORS>t0。如果取OS=OS’=x，则tORS=tOR’S’。

2023/2/2394、倾角时差倾角时差概念

界面倾斜，倾角为ф，测线与界面倾向一致，这时虽然还有OS=OS’=x，但，它们之差称为倾角时差，这是由于界面倾斜引起的。也可以说是由激发点两侧对称位置观测到的来自同一界面的反射波的时差。

因为倾角时差由倾角引起，所以，如果测出了界面的倾角时差，则有可能利用它来估算界面倾角，而了解界面倾角，这是了解地下构造的一个重要内容。

2023/2/2405、倾角时差的定量计算已知倾斜界面的时距曲线为：作变换在x/（2h）<<1的情况下，上式用二项式展开，且略去高次项可得：

同理，对S’点：

需要注意的是，这里的t0是O点处的自激自收时间，h是O点处界面的法线深度。

2023/2/241应当注意：用S’点与S点的反射波旅行时相减时，因为它们的炮检距x相同，所以相减后，正常时差抵消了，t0也抵消了，剩下的就是这两点之间的倾角时差。若用O点的t0与tS相减，所得的时差并不是△td的一半。因为在O点观测，x=0，没有正常时差，相减的结果既含有S点正常时差，也含有S点与O点之间倾角时差。

把震源O点两边等距的两观测点的波传播时间相减得倾角时差△td：

当在O点两边炮检距为x的两点上，测出倾角时差△td后，就可用下式估算界面倾角：

2023/2/242可以这样来理解在一个炮检距不为零的点观测到的倾斜界面反射波旅行时,它包括三部分，即t0、正常时差和倾角时差。如果这样理解，则tS’与tS之差，实质上应当看作这两点的“倾角时差”之差了。

2023/2/2436、倾斜界面下的动校正界面倾斜下的动校正会出现什么问题：首先，S点接收到的反射波经动校正后应算哪一点？这时从x/2处的M点向界面作垂线与界面交于R’，而真正反射点在R，这两者是有偏移的。

反射点不在炮检距中点与界面的垂直点R’上，而在R点。当倾角φ不大时，R’与R的偏离不大。近似地认为R与R’相差很小，可忽略。

M点的自激自发时间为tR’M。2023/2/2446、倾斜界面下的动校正其次，怎样计算动校正量呢？最精确的办法就是：动校正量等于波的实际传播时间t减去炮检中点M处的自激自收时间tR’M(R’M的旅行时)，即△tф=t-tR’M，动校正：t-△tф=t-（t-tR’M）=tR’M动校正后就把t变换成tR’M了。具体地说，精确的动校正量是：式中h0是激发点O处界面的法线深度；tR’M=2hM/V，hM是炮检中点M处界面的法线深度。但是，因为ф和hM都未知，无法用上式精确地计算倾斜界面的动校正量。

2023/2/245实际的做法是用水平界面的公式近似计算倾斜界面的动校正量。

应当注意：上式要校正的只是正常时差，是对水平界面情况提出的。对倾斜界面的反射波进行动校正，不是（也不应当）把t校正成为t0，而是要把t校正成为tR’M。对倾角时差△tф和正常时差△t’粗略地分析可知，它们都有两项之差。△tф的两项分别大于△t’对应的两项，所以△tф与△t’近似相等是有可能的。下面证明两者是近似相等。

2023/2/2466、动校正量计算已知所以近似地有

2023/2/247(3)时距曲线的特点

(T-XCurvecharacter)A．是一双曲线hyperbola，以X=Xm=2.h.sinф为对称轴；B．曲线顶点坐标(X=2.h.sinф,tmin=2.h.cosф/v),总是位于界面的上倾方向，即极小点总是向界面的上倾方向偏移；C．曲线在t轴上截距(回声时间)仍是t0=2.h/v，且t0>tmin，如果已知t0V，则可求取炮点处界面的法线深度h—这也叫时深转换。D．时距曲线弯曲情况:对不同深度界面而言浅层曲线陡，深层曲线缓；E．反射界面长度与炮检距关系:当界面水平时，地下反射界面长度是地表炮检距的一半.2023/2/248(4)视速度定理ApparentvelocityLaw—

用于研究曲线的弯曲情况

(UsingtoStudyCurveBendcase)A．真速度(V)Velocity：波沿射线方向传播的速度；AlongtoRayDirectionPropagationVelocity

视速度(V*)ApparentVelocity：沿任意方向观测波前传播时，所测得的速度，2023/2/249B．真速度与视速度的关系

—视速度定理ApparentvelocityLaw设一平面波以角入射到测线上，t1时刻波前到达S1点，波前位置为S1D,t1+Δt时刻波前到达S2点，波前位置为S2t2,

ΔX/V*=ΔS/V=Δt

所有V*=V.ΔX/ΔS=V/sinφ视速度>真速度

φ2023/2/250C.视速度特点及用途ApparentVelocityCharacterandFunction

视速度特点:1)视速度>真速度，且随入射方向不同在变化。2)波沿测线传播时，φ=90度，V*=V，(Vr*=Vr);3)波沿任意方向传播时，0<φ<90,V*=V/sinφ;4)当波射线垂直测线时，φ=0，V*→∞；2023/2/2512。倾斜界面共中心点(CMP)

反射波时距曲线

(1)不存在共反射点notExistCRP；（2）共中心点时距曲线方程；（3）共中心点时距曲线特点CommonMiddlePointTimeDistanceCharacter2023/2/252(1)不存在共反射点notExistCRP

当界面倾斜时，野外工作炮点和接收点仍以共中心点对称布置，但这时地下已不存在一个共反射点了，反射点R1，R2，R3散布在斜界面上的一段距离上，该段称为共反射段，但仍存在一个共中心点M，所以，这时波的叠加称共中心点叠加(CommonMiddlePointstack)；2023/2/2532023/2/254反射点分散的规律

ReflectPointScatterRulea.倾角越大，分散程度越大；DipTheLarge,theScatter。b.X越大，分散程度越大；DistancetheLarge,theScatter。C.深度越大，分散程度越小。DepththeLarge,TheSmaller.2023/2/255（2）共中心点时距曲线方程

CommonMiddlePointTimeDistanceCurveEquation.

类似于共炮点斜界面的反射波时距曲线方程。t=(Xi2+4.hi