2022-2023学年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

6.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

7.

8.

9.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)10.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

11.

12.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

13.

14.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

15.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

16.

17.

18.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

19.

20.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

21.

22.

23.

24.

25.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

26.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

27.

28.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

32.33.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

50.

51.52.53.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

()．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.A

5.B

6.B

7.A

8.D

9.A

10.C

11.B

12.A

13.B

14.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

15.B

16.B

17.C

18.C

19.可去可去

20.C

21.

22.A

23.-2/3

24.B

25.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

26.CC项不成立，其余各项均成立.

27.B

28.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

29.D

30.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

31.exln(1+ex)+C

32.

33.34.1/6

35.-1-1解析：

36.

37.

38.

39.

40.

41.(1-1)(1,-1)解析：

42.

43.

44.

45.

46.0

47.

48.

49.0

50.sinx/x

51.

52.

53.

54.

55.x=ex=e解析：56.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

57.>158.0

59.8/15

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.83.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.f(x)的