2022-2023学年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.

B.

C.

D.

4.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

5.A.

B.

C.

D.1/xy

6.

7.

8.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

17.

18.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

19.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

22.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

23.

24.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

37.

38.

39.

40.设z=cos(xy2)，则

41.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

56.

57.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

58.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

59.函数y=ex2的极值点为x=______．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

104.

105.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A解析：

3.A

4.D

5.A此题暂无解析

6.C

7.D

8.A

9.C

10.B

11.A

12.C

13.

14.A

15.

16.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

17.6/x

18.D

19.C

20.A

21.D

22.A

23.A

24.B

25.C

26.C

27.C

28.B

29.B

30.y=(x+C)cosx

31.B

32.ln(lnx)+C

33.

34.

35.x+arctanx．

36.1

37.22解析：

38.

39.

40.-2xysin(xy2)

41.0.35

42.1/2

43.1/6

44.

45.1/2

46.0

47.

48.1

49.1/2

50.

51.

52.-2或3

53.x/16

54.

55.应填4/x3.

56.(12)

57.

用复合函数求导公式计算．

58.(-∞2)

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y