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文档简介
2022-2023学年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
3.
4.
A.A.
B.
C.
D.
5.
6.f(x)=|x-2|在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在7.A.A.
B.
C.
D.
8.A.A.在(-∞,-1)内,f(x)是单调增加的
B.在(-∞,0)内,f(x)是单调增加的
C.f(-1)为极大值
D.f(-1)为极小值
9.
10.A.A.
B.
C.
D.
11.
12.()。A.
B.
C.
D.
13.函数y=lnx在(0,1)内()。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界
14.
15.
16.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
17.
18.
19.
20.设u=u(x),v=v(x)是可微的函数,则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu
21.
22.已知y=2x+x2+e2,则yˊ等于().
A.
B.
C.
D.
23.A.A.
B.
C.
D.
24.
25.设函数f(x)在x=1处可导,且f(1)=0,若f"(1)>0,则f(1)是()。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点26.()。A.
B.
C.
D.
27.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)28.函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的()A.必要条件,但非充分条件
B.充分条件,但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件,亦非必要条件
29.
A.-lB.1C.2D.3
30.
二、填空题(30题)31.设y=x2cosx+2x+e,则y’=___________.
32.
33.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C,则∫exf(ex)dx=_________。
34.
35.
36.
37.
38.39.
40.
41.
42.
43.曲线y=2x2在点(1,2)处的切线方程y=______.44.45.
46.
47.48.
49.
50.
51.
52.53.54.55.56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值.
84.
85.
86.求函数z=x2+y2+2y的极值.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.102.求下列函数的全微分:
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.B
2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
3.C
4.A
5.B
6.D
7.B
8.Dx轴上方的f'(x)>0,x轴下方的f'(x)<0,即当x<-1时,f'(x)<0;当x>-1时f'(x)>0,根据极值的第一充分条件,可知f(-1)为极小值,所以选D。
9.B
10.B
11.C
12.B
13.B
14.D
15.D
16.B
17.4
18.B
19.D
20.C
21.B
22.C用基本初等函数的导数公式.
23.A
24.C
25.B
26.B
27.Dz对x求偏导时应将y视为常数,则有所以选D.
28.B根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积;反之,则不一定成立。
29.D
30.A
31.2xcosx-x2sinx-2xln2(x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2,e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.
32.D
33.exln(1+ex)+C
34.
35.C
36.
37.C
38.
39.
40.D
41.
42.
43.
44.45.应填-2sin2x.用复合函数求导公式计算即可.
46.2(x-1)
47.
48.
49.1/2
50.
51.
52.
53.
所以k=2.
54.55.ln(x2+1)56.(1,+∞).因为y’=x-l>0时,x>1.
57.
58.
59.
60.61.解设F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.71.函数的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l),(1,+∞);单调减区间为(-1,1)。极大值为f(-l)=0,极小值为f(1)=-4.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.83.函数的定义域为(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,+∞);f(0)=2为极
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