2022-2023学年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.

8.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点9.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

10.

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

15.

16.

A.-2B.0C.2D.417.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

18.

19.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量20.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.221.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)22.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

23.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.

25.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

26.

（）

27.

28.

29.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

34.

35.

36.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

37.

38.

39.40.41.42.

43.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

44.

45.

46.

47.

48.

49.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.32/3

3.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

4.D

5.A

6.D

7.B

8.D

9.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

10.D

11.C

12.D

13.C

14.B

15.C

16.B因为x3cosc+c是奇函数．

17.C

18.-1

19.C

20.D

21.A

22.C

23.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

24.B

25.B

26.C

27.A

28.

29.C

30.D解析：

31.B

32.

33.5

34.π/2π/2解析：35.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

36.1

37.-1

38.39.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

40.

41.

42.(31)(3,1)

43.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

44.

45.

46.

47.C

48.

49.050.0因为x3+3x是奇函数。

51.3x2f'(x3-y3)52.(-∞，1)

53.54.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

55.6

56.

57.

58.

59.

60.-1/2

61.

62.

63.

64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

65.

66.67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.8