高二理科数学下册期末考试试题

nn55551515nn55551515高二理科数学下册期考试试题命题人：郭伟

刘迪生

2009.07班级：

姓名：

座号：

成绩：参公：X~(，68.3

0

0(

(0

0

0回归参数：b=

ynxyiii2ii

ay一选题本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.5个学排成一列甲须站在乙的前面(可以不相邻)的排法有多少种A

A

B

11AC:AD:22

5为自然数且x55则(55)(56)(68)(69)

等于A

B.AC.D.A55．某公共汽车上有10名客，沿途有5个站，乘客下车的可能方式有

种5

种

种

以都不对某班有名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为0标准差为10，理论上说在80分分人数是（）A.3216.8D.20．设与是互独立事件，下列命题中正确的有（）①A与B立；②A与

B

独立；③A与B互斥；④

A

与独立；⑤

A

与

B

对立；⑥P(A＋B(A)+()；⑦P(A)＝(A(B)（）个（B）2个（个（D）5个不式(A)(C)

的解集为()

(B)(D)

已知随变量服正态分布

2

)

，

P(

≤

则

≤)

（）A

0.16

B

0.32

C．

0.68

D，

0.84727a2a,b727a2a,bc．若变量x之的相关系数r09362查表得到相关系数临界值r.，则变005量y与之（）A．不具有线性相关关系

B．具有线性相关系．它们的线性关系还要进一步定D．不确定二填题本大题共6小题，每小题5分，共30分）．不重合的两个平面

和

。在

内取5个。在

内取个，利用个最多可以确定三棱锥的个数_10如果(12x)=a＋＋ax＋…＋ax，那么a+a+a+……+a=02711:已知

26

（

是正整数）的展开式中，

8

的系数小于120，则

k

．将三颗骰子各掷一次，设事件“个点数都不相同“少出现一个”，则概率

(AB

等于_____________一个篮球运动员投篮一次得分概率为，分概率为，得分的概率为

（知投篮一次得分的期望为，

21a3

的最小值为14．等式

的实数解为．三、解答题（本大题共6题，总80分解答请写出文字说明，证明过程或演算步.）15本题分从男女中选出一部分人组成一个有男有女的小组，规定小组中男的数目为偶数，女的数目为奇数，不同的组织方法共有多少种？（本题12分已知是整数，在

f(x))

m(1n

中的x系为．（1求

f(

的展开式，

2

的系数的最小值

；（2当

f(

的展开式中的

2系为时求

的系数（本题14分图，把块边长是

a

的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转作成一个无盖方底的盒子，问切去的正方形边长是多少时，才能使盒子的容积最大？18.(本题14分）某计算机程序每运行一次都随机出现个二进制的六位数ˆˆNnnnn12345

，其中

的各位数中，

n1

，

k

（

，5）出现的概率为

21，出现1的概率为，记3

n12345

，当该计算机程序运行一次时，求随机变量分布列和数学期望。（题14分提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗

y

（吨标准煤）的几组对照数据．

32.5

4

54

4.5请画出上表数据的散点图；请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的性回归方程

y

；（3已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤．试根据（2求出的线性回归方程，预测生产吨产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：

2.5

）20.（题14分单位有三辆汽车参加某种事故保险位初向保险公司缴纳每辆

900元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可9000

元的赔偿（假设每辆车11最多只赔偿一次这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为，，，且各车91011是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：（Ⅰ）获赔的概率；（Ⅱ）获赔金额分布列与期望．mnmn至2009学度二期广梅东中高级科学末试题案一、选题（每题5分，共：题答

1D

2B

3A

4B

5C

6D

7A

8B二、填题(每题5分，共6)：10.11.11612.

6091

13.

3

14.

3((]2三、解题（本大题6，总分80分.解答写出字说明证明程或演算步骤）15本题分从男女中选出一部分人组成一个有男有女的小组，规定小组中男的数目为偶数，女的数目为奇数，不同的组织方法共有多少种？解：若两男一女，则有

C21；两男三女，有C3

；若四男一女，则有

C1；若四男三女，则有43

，即

24

13

24

33

44

13

44

33

28

．16.（题12分已知

mn

是正整数，在

f((1)

m

中的

系数为

．（1求

f(

的展开式，

2

的系数的最小值；（2当

f(

的展开式中的x2系为时求x3的数．解）

1n

，得

，而

2

的系数

7C2)22

354

，当

mn

，或

mn

时，

；（2当

mn

，或

mn

时，

3

的系数

2

．4344323444434432344417.（题分如图，一块边长是

a

的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转作成一个无盖方底的盒子切去的正方形边长是多少时能盒子的容积最大？2x解：设切去的正方形边长为Vx)

，无盖方底盒子的容积为

V

，则

11()ax)x(a)(ax)[]4327当且仅当

ax

，即当

x

a6

时，不等式取等号，此时

V

2取最大值.即271当切去的小正方形边长是原来正方形边长的时盒子容积最.618.（本题分）某计算机程序每行一次随机现一个二进制的六位数Nnnnn12345

，其中

的各位数中，

n1

，

k

（

，3，45出现0的率为

21，出现1的概率为，记3

n1346

，当该计算机程序运行一次时，求随机变量

的分布列和数学期望。解：可能取值是23，4，，6．∵

n1

，∴

1632C0，P81381

，

24

2

28，C3381

，181

．∴

的分布列为P

451624181818181∴数学期望为

16322481081818181813

．ˆˆˆ23123123123123ˆˆˆ2312312312312319.（本题分表供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗

y

（吨标准煤）的几组对照数据．

3

4

5

y

2.534（1请画出上表数据的散点图；（2请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出

y

关于

的线性回归方程

y

；（3已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤．试根据（2求出的线性回归方程，预测生产吨产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：

32.54.566.5

）解(1)散图略

44XYii

X

2i

2

2

2

2

6X4.5Y5iib

66.566.5630.7864.586

；

54.

0.35所求的回归方程为

y0.0.3

x

，

y035预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低

70.3519.65

吨)20.本题14分某单位有三辆汽车参加某事故保险，单位年初向保险公司缴纳每元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可000元赔偿（假设每辆车11最多只赔偿一次这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为，，，且各车91011是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：（Ⅰ）获赔的概率；（Ⅱ）获赔金额

的分布列与期望．解：设

Ak

表示第

辆车在一年内发生此种事故，

知

1

，

A2

，

3

独立，且

(A)1

11，(A)，P()91011

．（Ⅰ）该单位一年内获赔的概率为8101(AA)(A)P()(A)91011

．（Ⅱ）所有可能值为

，

，

，

．

810(AAA((A)P()910119000)()A)AA)21231

，((AP(A)(A)P(A)(A)A)P()PA)212313181910111124299045

，

18000)P(AA)(AAA)AA)31231((AP(A)(A)P(A)(A)A)P()PA)2123131110199101127990110

，P(

27000)AAA))))123111