中考复习数学考点提升练习-投影与视图

中考复习数学考点提升练习—投影与视图一、选择题1.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍,发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是()2．一个实物的三视图如图，则这个实物形状可能是（）A．圆柱 B．三棱柱 C．四棱柱 D．五棱柱3．下面说法，不正确的是()A．将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥B．用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C．用一个平面截一个球，得到的截面一定是圆D．圆锥的截面不可能是三角形4.将一个大正方体的一角截去一个小正方体,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图是()5.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母L、K、C的投影中，与字母属同一种投影的有A.L、K B.C C.K D.L、K、C6.如图．正方体的每一个面上都有一个正整数，并且相对面所写的两个数的和都相等，若10的对面是数a，16的数的对面是b，21的对面是数c，则代数式(a−b)A.179 B.180 C.181 D.1827.小明用如图所示的胶滚以从左到右的方向将图案滚到墙上，下面给出的四个图案中，用图示胶滚涂出的是  A.B.C.D.8．图中所示几何体的俯视图是()A． B． C． D．9．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示，则该几何体的表面积为()A．4π B．3πC．2π＋4 D．3π＋410.已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上，一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是  A.B.C.D.11.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为(

)

A.4πcm3 B.8πcm3 C.12.如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（

）A、6，11B、7，11C、7，12D、6，1213.将左边的正方体展开，可能得到的图形是  A.B.C.D.14．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯这间的距离是()A．24mB．25mC．28mD．30m15.圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 A.0.324π m2B.0.288π m2二、填空题16．如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有_____________．(填编号)17.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新的长方体中，表面积最大是________cm218.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________．19.如图是一个几何体的三视图,根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是____(结果保留π).

20.如图所示，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要

个小立方块． 21．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是．22.如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体,其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系是.(用“>”连接)

23．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________．24.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的从三个不同方向看到的形状图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是__________mm2.25.如图是一个底面直径为10，母线OE长也为10的圆锥，A是母线OF上的一点，FA=2，从点E沿圆锥侧面到点A的最短路径长是

．26.设计者给出了蒙古包的三视图(图中尺寸单位：m)，现在想用毛毡搭建30个这样的蒙古包，至少需要________平方米的毛毡(π取3).

27.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是cm328.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中a的值为.

29.如图四幅图是某校园内一棵小树不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序排列，是

．30．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝2eq\r(3)米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为__米__．三、解答题31.三角板在阳光下的影子一定是三角形吗?根据物体的影子来判断其形状可以吗?32．如图是由大小相同的棱长为的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的从正面、左面、上面看到的形状图．摆成如图的形状后，表面积是多少？33.如图是某几何体的三视图，该几何体是由小正方体组成，求小正方体的个数．34.如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图．

35.如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的四边形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的三棱柱纸盒，使它的侧面积等于底面积．（1）求做成的纸盒的高；（2）截去部分的面积占原三角形纸板面积的百分之几？

36.如图所示，给出的是某几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径为1的圆．试求这个几何体的侧面积和体积．37.一个圆柱形容器的母线长为15，底面半径为10．在圆柱的下底面点A处有一只蚂蚁，它沿圆柱表面爬行一周吃到上底面与点A在同一条母线的点B处的食物．蚂蚁怎样爬行路径最短?并算出最短路径的长．38.如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）面“学”的对面是面________；（2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；

并求出图2中△ABN的面积．

39.如图，正方形硬纸板的边长为a，其4个角上剪去的小正方形的边长为bb<（1）这个纸盒的容积为

；（2）画出这个长方体纸盒的三视图（在图上用含a，b的式子标明视图的长和宽）．40.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．41.某中学数学兴趣小组在周末开展研究性学习,测算小桥所在圆的半径.他们发现8米高的旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧形小桥在内的路上(如图),此时此刻,身高1.6米的海涛,测得自己的影长为2.4米,同时测得EG的长为3米,HF的长为1米,测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离,即MN的长)为2米,求小桥所在圆的半径.

42.如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，并