数学：46探索三角形相似的条件(1)课件(北师大版八年级下)

4.6探索三角形相似的条件(一)

教学方法教学过程学法指导教材分析教学评价1.教材的地位和作用

教材分析(1)是前面知识的延伸和全等三角形判定的拓展.

(2)是图形相似方法的判定的根基.

(3)可培养学生观察、实验、探索、猜想等能力，1．知识目标：经历“直观感觉――动手感知――理性思维”的活动过程，探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定方法一进行判断及计算.2．能力目标：

通过三角形相似的条件的探索及应用，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力.3、情感目标：

能极积参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。培养学生的发散性思维，以及动手、动脑和谐一致的习惯.教材分析2.教学目标重点：三角形相似的条件1的探索.

难点：三角形相似的判定方法1的运用.

教材分析3.教学重点、难点主要流程:温故知新—实验探究—应用拓展教学方法“引探式”教学法

学法指导有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆

——数学新课程标准纲要》采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法逐步培养学生学会观察、类比、探索、猜想、论证等

2、全等三角形的判定方法有哪些？

1、什么叫全等三角形?

1、什么叫相似三角形?

2、要同时满足六个元素，判定时感觉太繁，想不想找一些简单的方法来判定两个三角形相似呢？AASASASASSSSHL只要确定三角形的形状，不必考虑其大小，究竟需要哪些条件呢？教学过程一、温故知新，谈话揭题教学过程活动一：找找、比比，直观感觉

二、合作交流，探索结论－－－－从感觉本能出发，启发一些理性思考，培养直觉思维能力，为活动二奠定基础.设计思路:直观感觉――动手感知――合情推理活动二：说说、画画，动手感知

60°45°75°

你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似吗？1.说说方案一:两角方案二:两边夹角方案三:三边60°45°75°

你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似吗？２.画画画一个△A′B′C′使∠A′=∠A=60°，∠B′=∠B=45°①同桌先比较所作三角形，进行形状直观判定；②在实物投影仪上与老师手中的三角形进行比较③猜测：若两个角对应相等，能判定两个三角形相似.活动二：说说、画画，动手感知

活动三：合情推理,验证猜想1.教师出示已知三角形的六个数据

2．比较∠C和∠C′是否相等，测量三边长度，探求是否相等。3．引出判定条件1:两角对应相等，两三角形相似．

试一试解释生活三、应用拓展，达成目标想一想发散探究学一学达成目标做一做初步应用×√√√×1.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（）2.所有的直角三角形都相似。（）3.有一个角相等的两个等腰三角形相似。（）4.顶角相等的两个等腰三角形相似。（）5.所有的等边三角形都相似。（）判断题做一做如右图：D、E分别是边AB、AC上的点DE∥BC。(2)找出图中的相似三角形，并说明理由。(1)图中有哪些相等的角？(3)写出图中成比例线段。学一学ABCDE解：（1）DE//BC∠ADE与∠ABC是同位角∠AED与∠ACB是同位角∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB如右图：D、E分别是边AB、AC上的点DE∥BC。(2)找出图中的相似三角形，并说明理由.(1)图中有哪些相等的角？(3)写出图中成比例线段.ABCDE解：（２）∠ADE＝∠ABC∠AED＝∠ACB△ADE∽△ABC

（3）△ADE∽△ABC

==学一学ABCDE1．在上面的例题的条件下，=吗？=吗？

2．若DE与BC不平行，△ADE与△ABC还可能相似吗？说明理由.想一想变式一：直线a、直线b相交于点A，点B、C分别在直线a、直线b上，在直线a、直线b上分别找两点D、E，使△BAC与△DAE相似，请尽量多地画出点D、E的位置.活动四：同伴互助，变式训练ABCabABCDEADEBCEDCBA活动四：同伴互助，变式训练“A”型ABCab“A”型“x”型ABCDEABCDDAEBC“共角”型“共角共边”型“蝴蝶”型相似三角形的基本图形变式二：如图，G是ABCD的CD延长线上一点，连结BC交对角线AC于E，交AD于F，则：(1)图中与△AEF相似的三角形有_______．(2)图中与△ABC相似的三角形有_______．(3)图中与△GFD相似的三角形有________突破找角的难点:1.注意图形中的公共角、对顶角、直角2.两直线平行时的同位角、内错角3.或等角的余角、补角等等．解后反思:运用条件一判定两个三角形相似时,如何找准两对相等的角?《拿破仑测莱茵河宽度》

观察到对面岸边的一个标志O，于是他想出了一个测量河宽的办法。他在自己的岸边选点A、B、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB的交点C。然后测得AC=120米。CB=60米，BD=2０0米，你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？

试一试ＯＡＢＤＣ说一说你学了这节课的收获吧！你还想知道什么？四、归纳总结，深化目标五、作业布置，检测反馈

必做题：作业本选做题：A层：习题4.7第1、2题.B层：提高题

2、如图，已知D是△ABC的边AB上任一点，DF∥AC交BC于E．AF交BC于M，且∠B=∠F，△AMC∽△BDE吗？请说明理由.

1、如图，点B、D和C、E分别在∠A的两边上，BE⊥AC于E点，CD⊥