第二次课 传递讲义

CHE34200T：传递过程原理（1）2.流体流动的机理和模型化院复习传递过程简述传递过程的定性和定量描述方法，说明传递面积、通量和速率间的定量关系。描述传递过程问题的三个基本定律。传递问题的两种衡算建模方法的基本思路？两者有什么区别？2课程学科地位化学及过程工程反应动力学三传过程的平衡、限度过程的速率热力学物理过程化学过程单元操作反应工程过程设计、开发与优化3统一描述:以“三传”为物理内核的单元操作4•传递的两种主要机制：扩散（diffusion）过程

---由于强度量（速度、温度、浓度）的差别导致的传递量的迁移运动。对流（convection）过程

---由于宏观流动导致的传递量的迁移运动。定性描述5

关系：传递速率=通量×传递面积定量描述基本物理定律和附加关系质量守恒定律：连续性方程热力学第一定律：能量方程牛顿第二运动定律：动量方程衡算建模方法（根据划定的衡算范围不同）积分平衡（系统整体）微分平衡（系统内的任一流体微元）薄壳平衡（适于轴对称系统）传递问题的模型化（modeling）62流体流动的机理和模型化[目的]1了解流体与流动过程的基本概念。2掌握牛顿黏性定律，能够应用该定律，通过微分平衡建立简单的传递过程模型并作计算分析。3掌握连续性方程的推导及方程中各项的物理含义、分析计算（如随体导数、加速度等）。4了解动量方程的导出方法，掌握方程中各项的物理含义以及简化方程的方法。5了解上述微分衡算方程在不同坐标系中的形式，以及在简化条件下的形式。7流动的空气、水和天空中的云8流动和/或动量传递现象9飞机流场分析流动和/或动量传递现象转速N=6r·s-1(a)Q=5m3/hr；

(b)Q=15m3/hr；(c)Q=25m3/hr10水在不同通气流量的搅拌下速度模拟2.1流体与流动的基本概念流体传递过程的连续介质假设：物理空间由连续的且充满介质的流体微团或质点构成。微团或质点有两个含义：1）微观足够大，使得统计平均得到稳定的物理量；2）宏观足够小，远小于系统的特征尺度，使微团内的物理量可视为均匀。例如流体密度：如此可以将物理量作为空间和时间坐标的连续函数，便于数学处理。如

11传递过程的连续介质假设122.1流体与流动的基本概念传递过程中常见的物理量标量----无方向性的数量，如温度，浓度。矢量----有方向和大小，如速度矢量据此，空间上区分为一维（onedimensional）、二维流动等过程；在时间上划分为定态/稳态，(steady)

和非定态/非稳态（unsteady）过程。流速与流率的区别13142.1流体与流动的基本概念定态流动与非定态流动定态流动：在流体流动、热量和质量传递过程中，流体质点的所有物理量只是空间坐标（x,y,z）的函数，不随时间变化，即如：压强、流速黏性流体与理想流体2.1流体与流动的基本概念流型（流态，flowpattern）和雷诺（Reynolds）数Reynolds实验揭示流动存在层流和湍流两种基本形态，定量划分的依据是Reynolds数其中：L--特征长度（如管径），U--特征速度（如平均速度）。一般圆管中，Re<2000为层流；Re>10000为湍流；其间为过渡状态或间歇湍流。152.1流体与流动的基本概念分子传递和涡（湍）流传递：分子传递（Moleculardiffusion）：

由分子的无序热运动导致的传递。涡流传递（Eddyorturbulentdiffusion）：由于涡团运动所致的传递称涡流传递。定义：流体中具有拟序结构的流体微团为涡团（eddy）。

补充解释：拟序结构是一个连续的大尺度湍流团，它所在的空间范围存在一个相关联的涡旋，并且存在一个有序的涡分量。16

Randomwalk17层流本质上是由分子微观运动产生，属分子传递过程分子热运动碰撞交换完成传递

Largeeddy18湍流主要是由宏观运动主导产生的涡流传递过程动量传递的基本方式

扩散传递分子传递对流传递动量传递涡流传递—

因流场中存在速度梯度，分子随机运动引起的动量传递过程。—由于流体质点的宏观流动引起，是动量的主体流动过程。—湍流中质点的随机脉动引起的动量传递。动量传递定性描述2.2动量传递的基本定律动量传递的物理图景传递机制流体具有粘性流体层间产生摩擦力导致动量传递（扩散）传递方向与梯度方向梯度(正)方向传递方向20动量传递的牛顿粘性定律2.2动量传递的基本定律

SirIsaacNewton

1642-172721关于牛顿粘性定律的几点讨论1）牛顿粘性定律的微观解释（层流下动量扩散的图景）222）牛顿粘性定律的动量传递表达关于牛顿粘性定律的几点讨论233）符合牛顿粘性定律的流体（即剪应力与速度梯度成正比）称为牛顿流体。不符合牛顿粘性定律的流体称为非牛顿流体，如假塑性流体的剪应力关系为动力粘度为零（无粘性）的流体为理想流体。关于牛顿粘性定律的几点讨论24Interlude：预备知识•流体微元的运动与形变：平移转动

线变形--各边伸长或缩短

角变形--边角的改变中学牛顿的质点力学25预备知识

•常用数学算符

梯度算符（读delornabla，gradient）度量3D空间中一个物理量分布的不均匀程度26预备知识272.3描述流体流动的欧拉观点和拉格朗日观点28研究流体流动的欧拉观点和拉格朗日观点

诗人笔下的运动飞花两岸照船红，百里榆堤半日风。卧看满天云不动，不知云与我俱东。

--宋●陈与义（1090-1138）29沉舟侧畔千帆过--唐●刘禹锡（772－842）欧拉研究流体流动的欧拉观点和拉格朗日观点迹线（轨道,trajectory）的定义：流体质点或微团在流场中运动的轨道。已知质点或微团的位移--迹线的微分方程30研究流体流动的欧拉观点和拉格朗日观点欧拉（Euler）观点：空间固定位置处，固定被研究流体微元的体积，但所研究流体的质量可随时间而变，据此分析固定位置处流体运动的状况，由此获知整个流场流体运动的规律。从欧拉观点看来，流体质点如何到达该处，又运动到别的什么地方，并不是本质的。31体积固定研究流体流动的欧拉观点和拉格朗日观点在欧拉观点下，注目于空间给定位置上流动参数的变化，其函数关系为：例，密度的全微分和全导数为32研究流体流动的欧拉观点和拉格朗日观点拉格朗日（Lagrange）观点：观察者（参考坐标系）沿迹线随流体微团的运动，选择确定不变的跟踪对象（质量不变，体积可变），由此获知整个流场流体运动的规律。此时，观者速度=流体微团速度，由迹线方程可知：如此看来，比起欧拉观点中的“守株待兔”，好象拉格朗日的“随波逐流”要灵活多了！33质点(质量固定）研究流体流动的欧拉观点和拉格朗日观点随体导数算符：a)参照迹线定义可知：随体导数的物理意义是沿迹线运动的流体微元的物理量（如速度）随时间的变化率（如加速度）。b)随体导数包括局部导数和对流导数两部分。34研究流体流动的欧拉观点和拉格朗日观点局部导数反映流动参数在空间固定点处随时间的变化率。对流导数反映由于流体对流运动而伴随的流动参数由一点至另一点发生的变化。35

36欧拉观点的特点是：流体微元的位置和体积不随时间变化，而质量随时间而变化。拉格朗日观点其特点是：流体微元的质量不随时间变化，而位置和体积可随时间而改变。原则上讲，两种方法所得结果一致，都可采用。37的物理意义——流体密度对时间的偏导数，表示某固定点处密度随时间的变化率38——流体密度对时间的全导数，表示测量运动流体的密度时，观察者（密度计）以任意速度（、、表示其分速度）运动，且其速度不等于流体运动的速度（分别以表示流体运动的分速度），此时测得的流体密度随时间的变化率，称为密度随时间的全导数。39——流体密度对时间的随体导数，在测量流体的密度时，若观察者的运动分速度与运动流体的分速度分别相等时，测得的流体密度随时间的变化率称为密度对时间的随体导数。2.4微分质量平衡与连续性方程402.4.1连续性方程的推导原理：流体流动中的质量守恒制约关系（流出的质量流率）-（流入的质量流率）+累积速率=0[kg/s]推导方法：微分平衡关系（无化学反应）微分控制体选取：欧拉观点流场中固定位置、正六面体微元帐单！41控制体示意（空间上有6面，3对进出，通量vs.面积）还是1阶Taylor展开！2.4.1连续性方程的推导422.4.1连续性方程的推导x+dx处输出的质量通量（一阶Taylor展开）：以x方向为例推导：速率=通量*流通面积x点输入的质量通量：432.4.1连续性方程的推导x方向流通截面积：dzdy所以，净质量流率（出-入）为同理，y，z方向质量流率（出-入）分别为442.4.1连续性方程的推导（时间上）质量累积速率--连续性方程（continuityequation）代入微分平衡关系（帐单！），得452.4.1连续性方程的推导写作算符形式：连续性方程适用的场合：定态(steadynotstatic)/非定态，湍流/层流，牛顿/非牛顿流体，可压缩/不可压缩无任何前提假定条件！没有模型限定！“三传”的基本方程之一462.4.2连续性方程的分析连续性方程的随体导数形式展开式（2-1）得472.4.2连续性方程的分析连续性方程的简化：a)定态下，式（2-1）简作b)不可压缩流（密度与时间、空间无关）48流体微元拉伸变形示意49式左为线形（应）变速率；式右为体积膨胀速率。对于不可压缩流体（ρ=const），任意情形下有50重点知识回顾描述流体运动的两种观点：欧拉观点和拉格朗日观点全导数、随体导数的表达式，及偏导数、全导数和随体导数的物理意义。51连续性方程的推导分析方法：欧拉法理论依据：质量守恒定律计算关系：（输出）－（输入）＋（累积）＝052--连续性方程（continui