第5节 色谱理论基础

*第八章

色谱分析基础第五节色谱理论基础一、塔板理论platetheory二、速率理论ratetheory三、分离度resolution

fundamentalofchromatographanalysis

fundamentalofchromatographtheory

*四、塔板理论-柱分离效能指标

1.塔板理论将色谱分离过程比拟作蒸馏过程，将连续的色谱分离过程分割成多次的平衡过程的重复。*塔板理论的假设：(1)

在每一个平衡过程间隔内，平衡可以迅速达到；(2)将载气看作成脉动（间歇）过程；(3)试样沿色谱柱方向的扩散可忽略；(4)每次分配的分配系数相同。*设某柱有5块塔板（n=5），塔板号0、1、2、3、4，某组分的k=1，若组分的质量为单位质量。0.250.250.250.250.50.50.0630.063+0.1250.125+0.0630.0630.0630.063+0.1250.125+0.0630.0630.0310.031+0.0940.1880.094+0.0310.0310.0310.031+0.0940.1880.094+0.0310.0310.1250.125+0.1250.1250.1250.125+0.1250.125载气进入1塔板体积载气进入5塔板体积载气进入3塔板体积载气进入4塔板体积载气进入2塔板体积*以此类推进行计算，以进入塔板体积数为横坐标，以流出组分的浓度为纵坐标画出流出曲线。可见，峰形不对称，当n＞50时，可以得到对称峰，当n=103-106趋于正态分布。流出曲线上浓度c与时间t的关系可由下式表示cV*

对多组分，如果其分配系数K不同，出现浓度极大点所需载气的体积不同，即保留值不同，当n相当多时，就能达到完全分离。塔板数越多，分离就越好，柱的分离效能（柱效能）就愈高，所以塔板数的大小可以衡量柱的分离效能的高低。

色谱柱长：L，虚拟的塔板间距离：H，色谱柱的理论塔板数：n，则三者的关系为：

n=L/H*塔板理论推导出n

的计算方法为：单位柱长的塔板数越多（n→大，H→小），色谱峰就越窄，表明柱效越高。用不同物质计算可得到不同的理论塔板数。组分在tM时间内不参与柱内分配。tR和Y1/2或Wb用同一单位2.有效塔板数和有效塔板高度*3.塔板理论的特点和不足（1）不应把n看作有无实现分离可能的标志，只能把它看作是在一定条件下柱分离能力发挥的程度的标志。（2）板理论成功地解释了流出曲线的形状，浓度极大点的位置及计算和评价柱效能。（3）塔板理论无法解释同一色谱柱在不同的载气流速下柱效不同的实验结果，也无法指出影响柱效的因素及提高柱效的途径。*二、速率理论-影响柱效的因素1.速率方程（范.弟姆特方程式）

在u一定时，只有A、B、C较小时，H才能较小，n较大，柱效能高。H=A+B/u+C·u

式中：u：载气的线速度(cm/s)；

A—分别表示涡流扩散项；B—分子扩散系数；C—传质阻力系数。*A─涡流扩散项

A=2λdp

dp：固定相的平均颗粒直径λ：固定相的填充不均匀因子

dp↓，填充的越均匀，A↓，H↓，柱效n↑。涡流扩散所引起的色谱峰变宽现象减轻，色谱峰较窄。组分在气相中形成类似“涡流”的流动，而使色谱峰扩展。*B/u—分子扩散项

B=2rDg

r

：弯曲因子，填充柱色谱，r<1。Dg：组分分子在气相中的扩散系数（cm2·s-1）;产生原因：存在着浓度差，产生纵向扩散;结果：导致色谱峰变宽，H↑(n↓)，分离变差。*

应选用大分子量的载气，应在较低的柱温。r与填充的固定相有关，r表明固定相对分子扩散的阻碍程度。空心柱r=1，硅藻土担体r=0.5-0.7。分子扩散项的影响因素分子扩散项与流速有关，流速↓，滞留时间↑，扩散↑。B与Dg成正比，Dg↑，扩散越容易，扩散↑。

Dg∝(M载气)-1/2；M载气↑，B值↓。

Dg∝Tc；Tc↓，B值↓。*C·u—传质阻力项

传质阻力包括气相传质阻力Cg和液相传质阻力CL即：

C=（Cg+CL）k为容量因子；Dg、DL为扩散系数。*液膜厚度df小，传质阻力就小传质阻力传受载气线速影响，u越大，传质阻力越大，引起的峰扩散越严重。扩散系数Dg，DL越大，传质就越易，传质阻力就越小。

固定相颗粒dp越大，组分在气相中受到传质阻力越大，减小担体粒度，选择小分子量的气体作载气，可降低传质阻力。*对于填充柱，塔板高度的主要控制因素是液相传质相。但随色谱发展固定液含量降低，高载速的快速分析，Cg对H的影响不可忽略，甚至成为主要因素。VanDeemter方程对分离条件的选择具有指导意义。*2.载气流速与柱效——最佳流速载气流速高时：传质阻力项是影响柱效的主要因素，流速，柱效。载气流速低时：分子扩散项成为影响柱效的主要因素，流速,柱效。H-u曲线与最佳流速：以塔板高度H对应载气流速u作图，曲线最低点的流速即为最佳流速，即速率方程式中塔板高度对流速的一阶导数极小值。*组分分子在柱内的涡流扩散、分子扩散及传质阻力是造成色谱峰扩展柱效下降的主要原因。速率理论为色谱分离和操作条件选择提供了理论指导，以提高柱效。*三、分离度塔板理论和速率理论都难以描述难分离物质对的实际分离程度。柱效多大时，相邻两组份能够完全分离？两组分完全分离的条件：①两组分峰必须足够远，②峰必须窄。*分离度：分离度（R）：为两相邻组分的保留值之差与两组分色谱峰底宽度总和一半的比值。即

R值越大，相邻组分分离得越好，分离度R是柱效能和操作条件、选择性影响的总和，完全可作为色谱柱的总的分离效指标。*R=0.8：两峰的分离程度可达89%；R=1：分离程度98%；R=1.5：达99.7%（相邻两峰完全分离的标准）色谱分离基本方程*影响分离度的主要因素：（1）柱效n对R的影响

R2∝n，当固定相确定后，即α一定，R取决于柱效能。增加n的方法：增加L或减小H：选择优良的柱子和确定最佳条件。（2）α对R的影响

增大α是提高分离度的最有效方法，在相同分离度下,当α增加一倍，需要的n有效减小10000倍。

增大α的最有效方法是选择合适的固定液。*