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试卷第=page44页，总=sectionpages44页试卷第=page33页，总=sectionpages44页高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册第四章数列检测题一、单选题1．已知数列的前项和为，且，若，则数列的最大值为（）A．第5项 B．第6项 C．第7项 D．第8项2．设等比数列的前项和为，若，，则（）A．66 B．65 C．64 D．633．等差数列的公差不为零，其前项和为，若，，成等比数列，则的值为（）A． B．9 C． D．54．已知等比数列的前项和为，若，，则数列的公比为（）A． B． C． D．5．记为等比数列的前n项和.若，，则（）A．7 B．8 C．9 D．106．记为等差数列的前项和．已知，，则（）A． B． C． D．7．已知等比数列的前n项和为，记，若数列也为等比数列，则（）A．12 B．32 C． D．8．设正项等比数列的前项和为，，，若数列的前项积有最大值，则当取得最大值时，的值为（）A．4 B．5 C．6 D．5或6二、多选题9．已知无穷等差数列的公差为其前项和，且是数列中的三项，则下列关于数列的选项中，正确的有（）A． B．C．数列为单调递增数列 D．一定是数列中的项10．若数列满足，，，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列．在现代物理､准晶体结构､化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用．则下列结论成立的是（）A． B．C． D．11．若数列满足，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列.在现代物理､准晶体结构，化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用.则下列结论成立的是（）A． B．C． D．12．设数列的前项和为，若，则下列说法中正确的有（）A．存在，，使得是等差数列B．存在，，使得是等比数列C．对任意，，都有一定是等差数列或等比数列D．存在，，使得既不是等差数列也不是等比数列三、填空题13．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a7+a12＝12，则S13＝_____.14．记为等比数列的前项和，公比为，满足，则数列的通项公式为_________．15．已知在等比数列中，且成等差数列﹐则的通项公式_________．16．等比数列满足，则___________；___________.四、解答题17．已知数列满足，（1）记，写出，，并求数列的通项公式；（2）求的前20项和.18．已知数列是等差数列，且，，数列是递增的等比数列且，．（1）求数列的通项公式；（2）求．19．已知等差数列满足a1+a2＝4，a4+a5+a6＝27．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和Sn．20．已知等比数列的前n项和为．（1）求的公比q；（2）对于，不等式恒成立，求实数t的最大值．21．已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和，且对任意恒成立，求的取值范围.参考答案1．D2．B3．A4．C5．A6．A7．D8．D9．AD10．AB11．ABC12．ABD13．14．15．16

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