2021-2022学年浙江省台州市临海市七年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2021-2022学年浙江省台州市临海市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数为无理数的是(

)A.0 B.−1 C.2 D.2.下列各组数是方程x+y=2A.x=1y=2 B.x=3.临海是中国宜居城市，下列能准确表述临海市所在位置的是(

)A.浙江省东部 B.台州市北部

C.紧连天台县 D.东经120°494.下列适合全面调查的是(

)A.了解灵湖的水质情况 B.调查临海市七年级学生每日运动量情况

C.检查“神舟十四号”飞船的零部件状况 D.检测同一批次袋装食品中是否含有防腐剂5.实数3在下列两个整数之间的是(

)A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和56.小明从点A起跳，落脚点为点B，已知AB=2.5mA.2.45m

B.2.55m

C.2.6m7.已知实数a，b，若a<b，则下列结论中，成立的是(

)A.a+1>b+1

B.38.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB//A.∠2=∠4 B.∠1=9.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则下列方程组中正确的是(

)A.12x+y=50y+210.如图，在平面直角坐标系中，A，B，C，D四点的坐标分别是A(1,3)，B(1,1)，C(3,1)，D(3,A.(1,1) B.(3,二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.“3a与5b的差是正数”可用不等式表示为______．12.若点A(2,a−1)在13.描述临海市本周最低气温的变化情况，最适合采用______统计图(填“扇形”、“折线”或“条形”)．14.将一把三角尺和直尺按如图所示放置，若∠1=40°，则∠2

15.如图，将5个边长为1的小正方形组成的图形纸剪开，拼成一个大正方形ABCD，以A为圆心，AB为半径作弧，与数轴正半轴交于点P，则点P表示的数为16.小明周末在操场上散步，并用运动软件监测自己的步数．第一次查看，发现自己的步数是一个两位数，第二次查看，发现步数依然是两位数，但十位与个位上的数字与第一次的正好互换，第三次查看，发现步数比第一次看到的两位数中间多了个0，且比第二次的步数多出135，则第一次查看时，步数为______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)

计算：9−3818.(本小题8.0分)

解方程组：2x+y19.(本小题8.0分)

解不等式组2x−820.(本小题8.0分)

如图，在网格中，三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC进行平移，使得A点落在D(2,4)处，点B的对应点为E，点C的对应点为F．

(1)画出三角形DEF；

(2)点F21.(本小题8.0分)

如图，已知∠1=∠2.试证明：∠3+∠4=180°．

证明：

∵∠1=∠ABC(______)，

∠1=∠2(已知)，

∴∠222.(本小题8.0分)

为了解校园安全知识在学校的普及情况，某校从1000名学生中随机抽取部分学生进行校园安全知识测试(测试满分100分，得分x均为不小于60的整数)，并将测试成绩分为四个等级：基本合格(60≤x<70)，合格(70≤x<80)，良好(80≤x<90)，优秀(90≤x≤100)23.(本小题8.0分)

为增进学生体质健康，某校开展了“阳光大课间”活动，各班可自主购买运动器材．七年级有两个班级以相同的价格购买了一些跳绳和篮球，请根据对话解决下列问题：

(1)求出跳绳和篮球的单价；

(2)学校以相同的价格也购买了一些跳绳和篮球，已知学校购买跳绳的根数比购买篮球个数的2倍还多4，且篮球数量不少于50个，购买跳绳和篮球的总费用不超过370024.(本小题8.0分)

定义：对于平面直角坐标系中的任意两点M(x1,y1)，N(x2,y2)，我们把|x1−x2|+|y1−y2|叫做M，N两点间的直角距离，记作d(M,N).例如：M(1,2)，N(2,0)两点间的直角距离d(M,N)=|1−2|+|2−0|=3.如图，长方形OABC的顶点A，C在坐标轴上，且A(0,3)，C(答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

B.−1是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

C.2是无理数，故本选项符合题意；

D.0.5是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意．

故选：C．

根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)逐个判断即可．

本题考查了无理数的定义和算术平方根，能熟记无理数的定义是解此题的关键，无理数包括三方面的数：①开方开不尽的根式，②含有π的，③一些有规律的数，如0.010010001...(2.【答案】C

【解析】解：A.把x=1y=2代入方程x+y=2得：左边=1+2=3，右边=2，左边≠右边，

所以x=1y=2不是方程x+y=2的解，故本选项不符合题意；

B.把x=2y=1代入方程x+y=2得：左边=1+2=3，右边=2，左边≠右边，

所以x=2y=1不是方程x+y=2的解，故本选项不符合题意；3.【答案】D

【解析】解：A.浙江省东部，不能准确表示地理位置，不合题意；

B.台州市北部，不能准确表示地理位置，不合题意；

C.紧连天台县，不能准确表示地理位置，不合题意；

D.东经120°49′，北纬28°40′，能准确表示地理位置，符合题意；

故选：4.【答案】C

【解析】解：A.了解灵湖的水质情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；

B.调查临海市七年级学生每日运动量情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；

C.检查“神舟十四号”飞船的零部件状况，全面调查，故选项符合题意；

D.检测同一批次袋装食品中是否含有防腐剂，适合抽样调查，故选项不符合题意．

故选：C．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】A

【解析】解：∵1<3<4，

∴1<3<26.【答案】A

【解析】解：∵根据跳远成绩为距离起跳线最近的点到起跳线的距离，即垂线段的长，

又∵垂线段最短，AB=2.5m，

∴小红这次跳远的成绩可能是2.45米，

故选：A．

7.【答案】B

【解析】解：A、∵a<b，

∴a+1<b+1，

故A不符合题意；

B、∵a<b，

∴3a<3b，

故B符合题意；

C、∵a<b，

∴a3<b38.【答案】B

【解析】解：A、由∠2=∠4可以判定AD//BC，不能判断AB//CD，故本选项错误；

B、由∠1=∠3可以判定AB//CD，依据是“内错角相等，两直线平行”，故本选项正确；

C9.【答案】D

【解析】解：设甲持钱为x，乙持钱为y，由题意得：

 x+12y=50y+23x=50，

故选：D．

设甲持钱为x10.【答案】D

【解析】解：∵A(1,3)，B(1,1)，C(3,1)，D(3,3)，

∴AB=BC=CD=DA=2，

∴AB+BC+CD+DA=2×4=8，

∵P的移动速度为每秒1个单位长度，

∴点11.【答案】3a【解析】解：“3a与5b的差是正数”可用不等式表示为3a−5b>0，

故答案为：3a−5b>0．

“3a与5b的差”可表示为3a−12.【答案】1

【解析】解：∵点A(2,a−1)在x轴上，

∴a−1=0，

解得a=1．

13.【答案】折线

【解析】解：描述临海市本周最低气温的变化情况，最适合采用折线统计图．

故答案为：折线．

条形统计图能直观反应数据的最大值和最小值，扇形统计图能直观反应每组数据的比例，折线统计图能直观反应数据的变化趋势，根据各种统计图的特点可作出判断．

本题主要考查各种统计图的特点，关键是要牢记各种统计图的特点．

14.【答案】50°【解析】解：如图：

∵∠1=40°，∠BAC=90°，

∴∠FAB=180°−15.【答案】5

【解析】解：由题意AB=AP=12+22=5，

∴点P表示的数为516.【答案】27

【解析】解：设第一次查看时，步数的十位数字为x，个位数字为y，则第一次查看时，步数的十位数字为y，个位数字为x，

由题意得：100x+y−(10y+x)=135，

整理得：y=11x−15，

∵x、y为正整数，且x<10，y<10，

∴x=2y17.【答案】解：9−38

=3−【解析】先算算术平方根和立方根，再算减法．

本题考查实数运算，解题的关键是掌握算术平方根和立方根概念．

18.【答案】解：2x+y=2①x+y=1②，，

①−②得：x=1，

【解析】根据加减消元法求解即可．

本题考查了解二元一次方程组，解方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．

19.【答案】解：2x−8≤0①4−x3<1②，

不等式①的解集为：x≤4，

【解析】分别求得不等式组中每个不等式的解集，取它们的公共部分即可得出结论．

本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，正确确定不等式组的解集是解题的关键．

20.【答案】解：(1)如图所示，三角形DEF为所求；

(2)点F的坐标为(3,2)【解析】(1)依据点A与D(2,4)，点B与E，点C与F对应，即可画出三角形DEF即可；

(2)写出点F的坐标即可；

21.【答案】对顶角相等

∠ABC

AB

【解析】解：∵∠1=∠ABC(对顶角相等)，

∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠ABC(等量代换)．

∴AB//CD．

∴∠3=∠CAB22.【答案】200

144

【解析】解：(1)①本次抽样调查的样本容量为60÷30%=200，

故答案为：200；

②200−20−60−40=80(人)，

频数分布直方图如图所示：

(2)“良好”所对应的扇形圆心角的度数为360°×80200=144°，

故答案为：144．23.【答案】解：(1)设购买一根跳绳需要x元，购买一个篮球需要y元，

依题意，得：8x+4y=28010x+6y=400，

解得：x=10y=50．

答：跳绳的单价为10元，篮球的单价为50元．

(2)设购买篮球m个，则购买跳绳(2m+4)根，

依题意，得：m≥5010(2m+4)+50【解析】(1)设购买一根跳绳需要x元，购买一个篮球需要y元，由题意列出二元一次方程组，解方程组即可；

(2)设篮球买了m个，由题意列出一元一次不等式组，计算即可．

本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(24.【答案】9

【解析】解：(1)∵A(0,3)，C(6,0)，

∴d(A,C)=|0−6|+|3−0|=9；

故答案为：9；

(2)①∵A(0,3)，C(6,0)，且四边形OABC是矩形，

∴OA=3，AB=6，

当a=2，b=3，t=2时，P在AB上，Q在OC上，

∴点P运动的路程=2×2=4，点Q运动的路