2017届高考数学一轮复习专项题组针对训练理版_第1页
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a>b>ca＋b＋c＝0，求证：3a“ 答案解 b2－ac<若实数a，b满足a＋b<0，则 a，b都小于 B．a，b都大于C．a，b中至少有一个大于 D．a，b中至少有一个小于答案解析假设a，b都不小于0，即a≥0，b≥0，则a＋b≥0，这与a＋b<0相，因此假设错误，即a，b中至少有一个小于0.若P＝a＋a＋7，Q＝a＋3＋a＋4(a≥0)，则P，Q的大小关系是( D．由a答案解析P，QP2，Q2 即比较a2＋7a与a2＋7a＋12的大小，012

f2（1）＋f（2）

f2（3）＋f（6） 答案解析根据得

f（1）＋

f（3）

f（5）＋

已知

m恒成立，那么m的最大值等于( 答案解析

∴m≤9m 答案解析 ＝11a6，由S11为定值，可知a6＝a1＋5d为定值设4a2＋a10＋an＝24，整理得 d＝4，可知

答案

解析∵x1＋x1＋x2＋x2＋x3 x3

＝2(x1＋x2＋x3)＝2，∴x1＋x28．(1)x(2)若x∈R，不等式(x＋1)(x2＋1)(x3＋1)≥8x3是否仍然成立？如果成立，请给出证明x的值．答案(1)略(2)成立，证明略解析(1)证明：xx＋1≥2x，x2＋1≥2x，x3＋1≥2故(x＋1)(x2＋1)(x3＋1)≥2x·2x·2x3＝8x3(当且仅当x＝1时等号成立(2)x∈R，不等式(x＋1)(x2＋1)(x3＋1)≥8x3仍然成立．由(1)知，当x>0时，不等式成立；x≤0＋9．已知函数＋

，

(1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)(2)f(x)＝0没有负实数根．答案(1)略(2)略解析(1)x1，x2∈(－1，＋∞)x1<x2x2－x1>0，ax2－x1>1ax1>0 所 21 （x＋1）（x21＝（x＋1）（x

于是 故函数则 0<ax<1

，与x<0(x≠－1)假设 f(x)＝0Sm＋2，Sm＋1是否成等差数列，并证明你的结论．答案q＝1时，不成等差数列

解析设等比数列{an}a1q(a1≠0，q≠0)，若am，am＋2，am＋1成等差数列，则2am＋2＝am＋am＋1.解得q＝1或q＝－q＝12q＝1时，Sm，Sm＋2，Sm＋1不成等差数列．当q＝－1时，Sm，Sm＋2，Sm＋1成等差数列．2222∴当2

＝4

13a ＝ ＝＋＝2

212

212

3a[2－(－2) ＝2

1

13a ＝4

13a 2∴当211．(2016·江门模拟)设数列{a}的前n项和

n求a1求数列{an}的通项公式 4

n2答案(1)a1＝1 解析(1)a1＝1. 由(2)知，当n>1时， 4n2－4n＋1则1＋4

1

1 1

)＋(×2－4×[＋…＋ －1]＝1＋1－1[

因为1＋4

…＋an2单调递增所 1 4

n2∀n∈N12

1对任意x>0成立答案(1)单调递减区间(0，1)，单调递增区间0<x<1

1；当x>1时

x解析(1)x∴g′(x)＝x2.g′(x)＝0当是当是11h(x)＝g(x)－1 则 x＝1时，h(1)＝0，即g(x)＝1

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