2023年中考复习一轮材料-中考相似形专题训练

练2023年中考复习一轮材料--2023中考相似形专题训练本卷总分值120分，考试时间100分钟湖北荆州白德学一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1.(2023年原创)以下图形不一定相似的是〔〕A.两个等腰直角三角形B.两个菱形C.两个正五边形D.两个圆AABCOD2.(2023年山东德州)如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB，垂足为D，设AD=a，BD=b．用a,b表示线段CD为〔〕A.b-aB．b2-a2C．D．ab3.(2023年陕西省)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、CD边上的点，连结BE、AF交于点G，延长BE交CD的延长线于点H,那么图中的相似三角形有〔〕A.2对B.3对C.4对D.5对4.(2023年四川绵阳)△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是AC上的一动点，过点C作CE⊥BD，垂足为点E，假设BD是AC边的中线，AB=2,那么CE=(〕A.B.C.D.5.〔2023年北京改编〕如图，正方形ABCD的面积为12，M是BC的中点，那么图中阴影局部的面积为〔〕．ACBDACBDME6.〔2023年以前荆州中考题〕如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，∠ADB=∠CDE，且BD：DE=2：1，那么△BDE的面积与△DEC的面积比为〔〕A.2：1B、5：27.〔2023年黄冈市〕如图，在△ABC中，点E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，那么S△ADF－S△BEF等于〔〕．A.2B.3C8.〔2023年武汉市〕如图，直线y1=kx+b过点A〔0，2〕，且与直线y2=mx交于点P〔1，m〕，那么不等式组mx＞kx+b＞mx－2的解集是〔〕A.x＞1B.x＞2C.1＜x＜2D.x＜9.〔2023年湖北十堰〕如图，平行四边形AOBC的对角线交于点E，双曲线y=(x>0)经过A,E两点，假设平行四边形AOBC的面积为18，那么K=〔〕A.6B.9C10.〔2023年安徽改编〕在平行四边形ABCD中，AC=6，BD=8，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F。设BP=x，EP=y，那么能反映y与x之间关系的图象为〔〕二、填空题〔本大题共6小题，每题4分，共24分〕11.〔2023年荆州沙市模拟〕原点O是△ABC和△A/B/C/的位似中心，点A(1，0)与点A/(－2，0)是对应点，△ABC的周长是7，那么△A/B/C/的周长为〔〕12.〔2023年深圳改编〕在如下图的正方形网格中，网格线的交点称为格点,小正方形的边长均为1，请在3×3正方形网格中，以线段AB为边画出△ABC,使△ABC与△DEF相似，且点C在图中的格点上。13.〔2023年湖南怀化改编〕如图，△ABC中，D是AB上一点,AD=5，DB=10，AC=9，E是AC上一点，当AE=，由A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似。14.〔2023年中考题〕如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝6，AD＝8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，那么的值是。AAAABBBCDCEDECFD15.(2023荆州沙市模拟)如图，双曲线y=(k＞0)与直线y=x+b交于两点A〔x1,y1〕,B〔x2,y2〕,BC=2AC,│x2│-│x1│=1，那么k=。16.〔2023荆州沙市模拟原创〕如图，二次函数y=x2+mx+n的图像与x轴交于两个不同的点A〔，0〕，B〔，0〕，与y轴的交点为C，那么△ABC的外接圆与y轴的另一个交点D的坐标是。三、解答题〔本大题共66分，6分+6分+7分+8分+8分+9分+10分+12分=66分〕17.〔2023年武汉市〕如图，在△ABC中，点D，E，H分别在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AH与DE交于点F.求证：=18.〔2023年中考题改编〕如图，△ADC∽△AEB求证：△AED∽△ABC19.〔2023年浙江改编〕如图，⊙O的弦AB垂直于直径CD，点E在AB上，且EA=EC.求证：AC2=AE·AB20.〔2023年原创〕测量河宽时，由于测量不能直接到达河两岸，为了测量河宽的距离，通常使用简单的测量工具，通过计算就可以知道河的宽度。老师的方法：用测角器测得∠B=∠C=450,∠A=900,只要测出AB的长就是河宽AC的长。请你再用两种不同的方法测量河宽〔画出示意图即可〕，并选取其中的一种方法，给出适宜的测量数据计算河宽。21.〔2023年天津市〕在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A〔3，0〕，B〔0，4〕。以A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD，当旋转以后点D恰好落在AB边上时，求点D的坐标。22.〔2023年益阳市〕如图，抛物线经过点A〔1，0〕和点P〔0，1〕，点P是抛物线的顶点，且在y轴的正半轴上，P点关于x轴的对称点为P/，过P/作x轴的平行线交抛物线于B、D两点〔B点在y轴右侧〕，直线BA交y轴于C点．求的值。23.〔2023年南京市〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为ts．当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由。BAEDCPO24.〔2023年中考题〕如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°BAEDCPO〔1〕当P点在BC边上运动时，求证：△AOE∽△COP.〔2〕设〔1〕中的两个三角形的相似比为k，假设AD︰BC=2︰3，请根据k的值填空并完成相关证明：①当=3时，四边形EPCD是形；〔不证明〕.②当=2时，四边形ABPE是形；〔不证明〕.③当=1时，四边形EPCD是四边形；请证明你的结论.2023中考相似形专题训练参考答案一、选择题1.B点拨：两个菱形不相似的原因是：任意两个菱形的角不会对应相等2.C点拨：∵△ACD∽△CBD∴CD2=AD·DB得CD=3.C点拨：△ABE∽△DHE，△DHE∽△CHB，△ABG∽△FHG,△ABE∽△CHB;注意△ABE∽△CHB,因为这两个三角形都和△DHE相似4.D点拨：AB=2,AD=DC=1,BD=,∵△ABD∽△ECD,∴CD:BD=CE:AB得CD=5.B点拨：∵△BME∽△DAE,∴BE:ED=BM:AD=，∴BE:BD=,∵S△ABD=S正方形=6,∴S△ABE=S△ABD=2,∴S阴影=46.C点拨：∵BD：DE=2：1,∴∠DBE=300;,∴∠CDE=300;∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBE，∵∠ADB=∠CDE，∴∠DBE=∠CDE，∴Rt△DBE∽Rt△CDE，∴SRt△DBE:SRt△CDE=()2=7.A点拨：过点D作DH∥BC,交AE于点H，∴EC=2DH,由EC=2BE可得HD=BE,可以证明△DHF≌△BEF,S△ADF－S△BEF=S△ADH=S△AEC=×S△ABC=28.C点拨：E〔0，-2〕,∴AO=OE,∵PO∥EF,∴AP=PF,由P点横坐标为1，得F点横坐标为2，y2＞y1(即mx＞kx+b)时，x>1；y1＞y3〔即kx+b＞mx－2〕时，x＜2，综上，1＜x＜29.A点拨：设A〔x，y〕，过A作AD⊥x轴于D，过A作AH⊥y轴于H,过E作EF⊥x轴于F。由三角形的中位线定理得：EF=12AD=12y，由AE=EB知DF=FB,由反比例函数上所有点的横坐标与纵坐标的积相等得E〔2x，12y〕，∴DF=FB=x,B〔3x，0〕，S梯形HOBA=S△OAH+S△AOB=12xy+12S四边形AOBC,∵S梯形HOBA=12(HA+OB)·AD=2xy,∴2xy=110.A点拨：点P在OB上时，函数解析式为：y=x〔0＜x≤4〕;点P在OD上时，函数解析式为：y=-x+6〔4＜x≤8〕二、填空题:11.答案：14点拨：△ABC∽△A/B/C/,相似比为OA:OA/=1:2,故△A/B/C/的周长为1412.13.答案：3或点拨：注意相似三角形线段的对应关系;当线段AE和AC对应时,AE=3,当线段AE和AB对应时,AE=.14.答案：点拨：==15.答案：2点拨：过A作AE⊥y轴于D,过B作BF⊥y轴于F,由BC=2AC得│x2│=2│x1│，假设│x1│=m,那么│x2│=2m，由│x2│-│x1│=1得m=1,∴x1=1,x2=-2；∵=x+b∴x2+bx-k=0.那么y1y2=-k=-2,k=216.答案：〔0，1〕点拨：由解析式y=x2+mx+n可知C〔0，n〕∴AO=-x1，OB=x2，OC=-n；由△ADO∽△BCO得AO·OB=DO·OC可知-x1x2=DO·〔-n〕，x2+mx+n=0知x1x2=n；∴OD=1三、解答题：17.证明：∵DE∥BC∴=,=∴=18.证明:∵△ADC∽△AEB∴=又∵∠A公共∴△AED∽△ABC19.证明:连接BC∵EA=EC∴∠A=∠ACE∵CD⊥AB∴AC=BC∴∠A=∠B∴∠B=∠ACE又∵∠A公共∴△ACE∽△ABC∴=∴AC2=AE·AB20.作图如下：方法一、二测量出DE,DB和BC，即可求出河宽；方法三∠A=∠B=450，测量出BC长即可求出河宽。21.解：过点D作DH⊥OA∵DH∥OB∴==∵AD=OA=3,AB=5,OA=3∴DH=,AH=∴OH=∴D(,)22.解：设抛物线的解析式y=ax2+1∵抛物线经过A(1,0)∴抛物线的解析式y=-x2+1∵P点关于x轴的对称点为P/∴P/坐标为(0，-1)∵DB∥∴点B的纵坐标为-1由-1=-x2+1得x=±∴B〔，-1〕∴OA=1,P′B=∵OA∥P/B∴==23.答：直线AB与⊙P相切证明:过点P作PD⊥AB,垂足为D在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∵AC=6cm,BC=8cm∴AB=10cm∵P为BC中点，∴PB=4cm∵∠PDB=∠ACB=90°，∠B公共∴△PBD∽△ABC∴=,即=∴PD=2.4〔cm〕当t=1.2时，PQ=2.4〔cm〕∴PD=PQ，即圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径。∴直线AB与⊙P相切24.〔1〕证明:∵AD∥BC∴△AOE∽△COP〔2〕①当k=3时，四边形EPCD是等腰梯形；〔不证明〕.②当k=2时，四边形ABPE是矩形；〔不证明〕.③当k=1时，四边形EPCD是平行四边形证明：∵k=1∴ED=PC又∵ED∥PC∴四边形EPCD是平行四边形作者姓名：白德学QQ号码：1911988893〔QQ名：baidexue〕邮箱地址：?2023年中考复习一轮材料-中考相似形专题训练?命题思路：纵观相似形在全国中考考试情况，一般不涉及二次相似。荆州中考前几年虽淡化相似形的考查，但近两