2023年下半年华工继续教育线性代数与概率统计随堂练习参考答案

1.(单项选择题)

计算？

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：A问题解析：2.(单项选择题)

行列式？

A．3;

B．4;

C．5;

D．6.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：3.(单项选择题)

计算行列式.

A．12；

B．18；

C．24；

D．26.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：4.(单项选择题)

利用行列式定义计算n阶行列式：=?

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：5.(单项选择题)

计算行列式展开式中，的系数。

A．1,4;

B．1，-4;

C．-1，4;

D．-1，-4.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：6.(单项选择题)

计算行列式=？

A．-8;

B．-7;

C．-6;

D．-5.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：7.(单项选择题)

计算行列式=？

A．130;

B．140;

C．150;

D．160.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D问题解析：8.(单项选择题)

四阶行列式的值等于多少？

A．；

B．；

C．；

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D问题解析：9.(单项选择题)

行列式=？

A．；

B．；

C．；

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：10.(单项选择题)

，那么？

A．6m；

B．-6m；

C．12m；

D．-12m.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：A11.(单项选择题)

设＝，那么?

A．15|A|;

B．16|A|;

C．17|A|;

D．18|A|.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D问题解析：12.(单项选择题)

设矩阵，求=？

A．-1;

B．0;

C．1;

D．2.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：13.(单项选择题)

计算行列式=?

A．-1500;

B．0;

C．-1800;

D．-1200.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：14.(单项选择题)

齐次线性方程组有非零解，那么=？

A．-1;

B．0;

C．1;

D．2.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：15.(单项选择题)

齐次线性方程组有非零解的条件是=？

A．１或－３;

B．１或３;

C．－１或３;

D．－１或－３.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：A问题解析：16.(单项选择题)

如果非线性方程组系数行列式，那么，以下正确的结论是哪个？

A．无解;

B．唯一解;

C．一个零解和一个非零解;

D．无穷多个解.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：17.(单项选择题)

如果齐次线性方程组的系数行列式，那么，以下正确的结论是哪个？

A．只有零解;

B．只有非零解;

C．既有零解，也有非零解;

D．有无穷多个解.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：A问题解析：18.(单项选择题)

齐次线性方程组总有___解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一定有___解。

A．零,零;

B．零,非零;

C．非零,零;

D．非零,非零.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：19.(单项选择题)

设，，求=？

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D问题解析：20.(单项选择题)

设矩阵，，为实数，且，那么的取值分别为什么？

A．1，-1，3;

B．-1，1，3;

C．1，-1，-3;

D．-1，1，-3.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：A问题解析：21.(单项选择题)

设矩阵，求=？

A．-1；

B．0；

C．1；

D．2.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：22.(单项选择题)

设,满足,求=？〔〕

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：23.(单项选择题)

设，，求=？〔〕

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D问题解析：24.(单项选择题)

如果，那么分别为？

A．0，3;

B．0，-3;

C．1,3;

D．1，-3.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：25.(单项选择题)

设,矩阵，定义，那么=？

A．0;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：26.(单项选择题)

设,n>1，且n为正整数，那么=？

A．0;

B．-1;

C．1;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D问题解析：27.(单项选择题)

设为n阶对称矩阵，那么下面结论中不正确的是哪个？

A．为对称矩阵;

B．对任意的为对称矩阵;

C．为对称矩阵;

D．假设可换，那么为对称矩阵.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：28.(单项选择题)

设为m阶方阵，为n阶方阵，且,,,那么=？

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D问题解析：29.(单项选择题)

以下矩阵中，不是初等矩阵的是哪一个？

A．；

B．；

C．；

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：30.(单项选择题)

设，求=？〔〕

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D31.(单项选择题)

设，求矩阵=？

A．B．

C．D．

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：32.(单项选择题)

设均为n阶矩阵，那么必有〔〕.

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：33.(单项选择题)

设均为n阶矩阵，那么以下结论中不正确的是什么？

A．假设，那么都可逆;

B．假设，且可逆，那么;

C．假设，且可逆，那么;

D．假设，且，那么.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D问题解析：34.(单项选择题)

设均为n阶可逆矩阵，那么以下结论中不正确的是〔〕

A．;

B．;

C．〔k为正整数〕;

D．〔k为正整数〕.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：35.(单项选择题)

利用初等变化，求的逆=?〔〕

A．;B．;

C．;D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D问题解析：36.(单项选择题)

设，那么=?

A．;B．;

C．;D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：37.(单项选择题)

设,是其伴随矩阵，那么=？〔〕

A．;B．;

C．;D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：A问题解析：38.(单项选择题)

设n阶矩阵可逆，且，那么=？〔〕

A．;B．;

C．;D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：A问题解析：39.(单项选择题)

设矩阵的秩为r，那么下述结论正确的是〔〕

A．中有一个r+1阶子式不等于零;

B．中任意一个r阶子式不等于零;

C．中任意一个r-1阶子式不等于零;

D．中有一个r阶子式不等于零.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D问题解析：40.(单项选择题)

阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是〔〕。

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C41.(单项选择题)

求矩阵的秩.

A．0;

B．1;

C．2;

D．3.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：42.(单项选择题)

利用初等变换下求以下矩阵的秩，的秩为？

A．0;

B．1;

C．2;

D．3.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：43.(单项选择题)

求的秩为？

A．2;

B．3;

C．4;

D．5.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D问题解析：44.(单项选择题)

，且，那么=？

A．1;

B．-3;

C．1或-3;

D．-1.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：45.(单项选择题)

判断：设，，那么=?

A．;B．;

C．;D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：A问题解析：46.(单项选择题)

求矩阵的秩=？

A．1

B．2

C．3

D．4

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：47.(单项选择题)

设，那么？

A．

B．

C．

D．

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：48.(单项选择题)

用消元法解线性方程组，方程组有多少个解？

A．唯一解；

B．两个解；

C．无穷多个解；

D．无解.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D问题解析：49.(单项选择题)

用消元法解线性方程组，方程的解是哪个？

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：A问题解析：50.(单项选择题)

齐次线性方程组有非零解，那么必须满足什么条件？

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D51.(单项选择题)

线性方程组：无解，那么=？

A．-1;

B．0;

C．1;

D．2.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：A问题解析：52.(单项选择题)

非齐次线性方程组中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r，那么下面哪个陈述是对的？

A．r=m时，方程组有解;

B．r=n时，方程组有唯一解;

C．m=n时，方程组有唯一解;

D．r<n时，方程组有无穷多个解.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：A问题解析：53.(单项选择题)

设是矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充分条件是〔〕.

A．的列向量组线性相关;

B．的列向量组线性无关;

C．的行向量组线性无关;

D．的行向量组线性无关.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：54.(单项选择题)

线性方程组：有解的充分必要条件是=？

A．;

B．-1;

C．;

D．1.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：A问题解析：55.(单项选择题)

求齐次线性方程组的根底解系是〔〕

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：56.(单项选择题)

求齐次线性方程组的根底解系为〔〕

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：A问题解析：57.(单项选择题)

设n元非齐次方程组的导出组仅有零解，那么〔〕

A．仅有唯一解;

B．必有无穷多解;

C．必无解;

D．未必有解.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D问题解析：58.(单项选择题)

设为矩阵，线性方程组的对应导出组为，那么下面结论正确的是〔〕

A．假设仅有零解，那么有唯一解;

B．假设有非零解，那么有无穷多解;

C．假设有无穷多解，那么有非零解;

D．假设有无穷多解，那么仅有零解.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：59.(单项选择题)

写出以下随机试验的样本空间及以下事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。

A．样本空间为，事件“出现奇数点〞为;

B．样本空间为，事件“出现奇数点〞为;

C．样本空间为，事件“出现奇数点〞为;

D．样本空间为，事件“出现奇数点〞为.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D问题解析：60.(单项选择题)

写出以下随机试验的样本空间及以下事件的集合表示：从0,1,2三个数字中有放回的抽取两次，每次取一个，A:第一次取出的数字是0。B：第二次取出的数字是1。C：至少有一个数字是2,下面那一句话是错误的？〔〕

A．用表示“第一次取到数字，第二次取到数字〞,那么样本空间;

B．事件可以表示为;

C．事件可以表示为;

D．事件可以表示为.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B61.(单项选择题)

向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标〞，试用表示四枪中至少有一枪击中目标〔〕：

A．;

B．;

C．;

D．1.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：62.(单项选择题)

向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标〞，试用表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。〔〕

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：A问题解析：63.(单项选择题)

向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标〞，试用表示四枪中至多有一枪射中目标

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：64.(单项选择题)

一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，那么这三件产品全是正品的概率为〔〕

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：65.(单项选择题)

一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，那么这三件产品中恰有一件次品的概率为〔〕

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：66.(单项选择题)

一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，那么这三件产品中至少有一件次品的概率。

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：67.(单项选择题)

甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，那么目标被射中的概率为〔〕

A．0.8;

B．0.85;

C．0.97;

D．0.96.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：68.(单项选择题)

袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是〔〕

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D问题解析：69.(单项选择题)

一个袋子中有m个白球，n个黑球，无放回的抽取两次，每次取一个球，那么在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率为〔〕

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D问题解析：70.(单项选择题)

设A，B为随机事件，，，，=？

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B71.(单项选择题)

设A，B为随机事件，，，，=?()

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：A问题解析：72.(单项选择题)

设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，那么两粒都发芽的概率为〔〕

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：73.(单项选择题)

设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，那么至少有一粒发芽的概率为〔〕

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：74.(单项选择题)

设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，那么恰有一粒发芽的概率为〔〕

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D问题解析：75.(单项选择题)

假定一个数学问题由两位学生分别独立去解决，如果每位学生各自能解决的概率是，那么此问题能够解决的概率是多少？

A．；

B．；

C．；

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：76.(单项选择题)

市场供给的热水瓶中，甲厂的产品占，乙厂的产品占，丙厂的产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，那么买到合格品的概率为〔〕.

A．0.725;

B．0.5;

C．0.825;

D．0.865.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D问题解析：77.(单项选择题)

市场供给的热水瓶中，甲厂的产品占，乙厂的产品占，丙厂的产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，买到合格品，那么这个合格品是甲厂生产的概率为〔〕.

A．

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：A问题解析：78.(单项选择题)

用血清甲胎蛋白法诊断肝癌，试验反响有阴性和阳性两种结果，当被诊断者患肝癌时，其反响为阳性的概率为0.95，当被诊断者未患肝癌时，其反响为阴性的概率为0.9，根据记录，当地人群中肝癌的患病率为0.0004，现有一个人的试验反响为阳性，求此人确实患肝癌的概率=?

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：79.(单项选择题)

有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和1个黑球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，那么取到白球的概率=?

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：80.(单项选择题)

随机变量X的分布函数为，用分别表示以下各概率：;

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：A81.(单项选择题)

观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令

试求X的分布函数.

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：82.(单项选择题)

观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令，可以得为多少？

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：83.(单项选择题)

抛掷一枚匀称的骰子，出现的点数为随机变量X，求“出现的点数不超过3〞的概率为〔〕.

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：84.(单项选择题)

设随机变量X的分布列为，那么？〔〕

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C问题解析：85.(单项选择题)

设随机变量X的分布列中含有一个未知常数C，X的分布列为，那么C=?()

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：86.(单项选择题)

假设书中的某一页上印刷错误的个数X服从参数为0.5的泊松分布，求此页上至少有一处错误的概率为？〔〕

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：A问题解析：87.(单项选择题)

从一副扑克牌〔52张〕中任意取出5张，求抽到2张红桃的概率？

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：88.(单项选择题)

设随机变量X的分布列为X-2020.40.30.3那么分别为〔〕.

A．0.2，2.8;

B．-0.2,2.6;

C．0.2,2.6;

D．-0.2,2.8.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：D问题解析：89.(单项选择题)

一批产品分为一、二、三等品及废品，产值分别为6元、5元、4元、0元，各等品的概率分别为0.7，0.1，0.1，0.1，那么平均产值为〔〕.

A．3.4元;

B．5.1元;

C．4.4元;

D．5.2元.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：B问题解析：90.(单项选择题)

设随机变量X的密度函数为那么常数A及X的分布函数分别为〔〕.

A．;

B．;

C．;

D．.

答题：A.B.C.D.〔已提交〕参考答案：C91.(单项选择题)

设连续型随机变量X的密度函