中考几何专题几何模型-对角互补学案设计无答案

中考几何专题几何模型-对角互补学案设计(无答案)中考中常用几何模型-对角互补一、对角互补模型(构造全等)1.双90°型(1)【条件】：①NAOB=NDCE=90°；②OC平分NAOB［结论［① :②:③(2)当NDCE(2)当NDCE的一边交AO的延长线于D时;③.;③.【条件】①NAOB=NDCE=90°；②OC平分NAOB【结论】①【例题讲解】例1.如图，正方形ABCD与正方形OMNP的边长均为10,点O是正方形ABCD的中心，正方形总是一个定值，并求这个定值。OMNP绕O点旋转，证明：无论正方形OMNP旋转到何种位置，这两个正方形重叠部分的面积

总是一个定值，并求这个定值。中考几何专题几何模型-对角互补学案设计（无答案）例2.如图，在Rt^ABC中，NABC=90°,AB=3,BC=4,Rt^MPN,NMPN=90°,点P在AC上，当PE=2PF时，AP二.,BC=5,点E在对角线AC上，连接BE,当PE=2PF时，AP二.EF为E,直线EF交线段DC于点F,则U = EBEE例4.在矩形ABCD中，点P在AD上,AB=<3,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF（如图1）.B图2B图2（1）当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合（如图2），则PC的长为⑵将直角尺从图2中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止。在这个过程中,从开始到停止,线段EF的中点所经过的路径（线段）长为

中考几何专题几何模型-对角互补学案设计（无答案）2.60°、120°型(1)【条件】：①NAOB=2NDCE=120°；②OC平分NAOB【结论［① :②A【结论［① :②A（2）当NDCE的一边交AO的延长线于D时【条件】①NAOB=NDCE=90°；②OC平分NAOB【结论［① :②:③【例题讲解】例1.把两个边长都等于4的等边三角形拼成菱形ABCD（如下图）.有一个含60°角的三角尺,使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB,AC重合。⑴将三角尺绕点A按逆时针方向旋转,当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD相交于点E,F时（如图1）,通过观察或测量AE,AF的长度，你能得出什么结论?并证明你的结论；⑵在旋转过程中四边形AECF的周长是否发生变化?如果没有变化，请说明理由；如果有变化，请求出周长的最小值；（3）若将（1）中三角尺的60°角的顶点P在AC上移动且与点A.C都不重合,三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E.F时（如图3）,那么PE、PF之间又有什么数量关系？并证明你的结论。中考几何专题几何模型-对角互补学案设计（无答案）例2.如图①,NQPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，NQPN=a,将NQPN绕点P旋转,旋转过程中NQPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C,D不重合）.（1）如图①，当a=90°时，DE,DF,AD之间满足的数量关系是；⑵如图②，将图①中的正方形ABCD改为NADC=120°的菱形，其他条件不变，当a=60°时，（1）中的结论变为，请给出证明；⑶在⑵的条件下，若旋转过程中NQPN的边PQ与射线AD交于点E,其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE,DF,AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明。中考几何专题几何模型-对角互补学案设计(无答案)【巩固练习】.如图，在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点A的坐标为(0,2)，B点在x轴上,对角线AC,BD交于点M,OM=3v'2，则点C的坐标为.巾D3.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,BC=-AC于点D,点E是线段AC上一动点，连接DE,2DE过点D作FDLED,交线段BC于点F,连接EF,则U-=.DF.如图，正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC,BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE,连接BE.过点C作CFLBE,垂足为点F,连接OF.则OF=..如图，正方形ABCD的对角线交于点O,点E、F分别在AB、BC上(AE<BE)，且NEOF=90°,OE、DA的延长线交于点M、OF、AB的延长线交于点N,连接MN.(1)求证:OM=ON；(2)若正方形ABCD的边长为4,E为OM的中点，求MN的长.

中考几何专题几何模型-对角互补学案设计(无答案).在^ABC中，ZBAC=90°,AB<AC,M是BC边的中点，MNLBC交AC于点N.动点P从点B出发沿射线BA以每秒"'3厘米的速度运动.同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQLMP.设运动时间为t秒(t>0).(1)4PBM与4QNM相似吗？以图1为例说明理由；(2)若NABC=60°,AB=4v：3厘米.①求动点Q的运动速度；②设^APQ的面积为S(平方厘米)，求S与t的函数关系式；(3)探求BP2、PQ2、CQ2三者之间的数量关系，以图1为例说明理由.中考几何专题几何模型-对角互补学案设计（无答案）.我们规定：横、纵坐标相等的点叫做“完美点”.（1）若点A（x，y）是“完美点”，且满足x+y=4,求点A的坐标；（2）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A坐标为（0，4），连接OB，E点从O向B运动，速度为2个单位/秒，到B点时运动停止，设运动时间为t；①不管t为何值，E点总是“完美点”；②如图2，连接AE，过E点作PQ±x轴分别交AB、OC于P、Q两点，过点E作EFXAE交x轴于点F，问：当E点运动时，四边形AFQP的面积是否发生变化？若不改变，求出面积的值；若改变，请说明理由.0I 段:中考几何专题几何模型-对角互补学案设计（无答案）.如图1,直角NEPF的顶点和正方形ABCD的顶点C重合,两直角边PE,PF分别和AB,AD所在的直线交于点E和F.