升余弦滚降滤波器仿真测试

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通讯原理仿真作业

班级1401014学号140101400姓名

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升余弦滤波器仿真测试

一、实验要求

利用Matlab做出一组升余弦滚降滤波器的冲激响应，滚降系数为0，0.5，0.75和1，并经过FFT求出其幅频特色。

二、实验原理

无码间串扰的时域条件

若想要除去码间串扰，应有：

因为an是随机的，要想经过在接收滤波器输出的信号抽样信号中的各项互相抵消使码间串扰为0是不可以的，这就需要对基带传输系统的总传输特色h(t)的波形提出要求。假如相邻码元的前一个码元的波形抵达后一个码元抽样裁决时刻已经衰减到0，就能知足要求。可是，这样的波形不易实现，因为现实中的h(t)波形有很长的“拖尾”，也正是因为每个码元的“拖尾”造成了对相邻码元的串扰。这就是除去码间串扰的基本思想。

只需基带传输系统的冲激响应波形h(t)仅在本码元的抽样时刻上有最大值，并在其余码元的抽样时刻上均为0，则可除去码间串扰。因此应知足下式：

由此我们可以获得基带传输特色应知足的频域条件：

此条件称为奈奎斯特第一准则。

由此准则可设计出理想低通滤波器：

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但理想低通滤波器存在着问题：理想矩形特色的物理实现极为困难。理想的冲激响应h(t)的“尾巴”很长，尾部摆幅较大，衰减迟缓，对位准时的要求严格，要求抽样时刻严格瞄准零点。当准时存在误差时，偏离零点，可能出现严重的码间串扰。

解决方法——引入滚降滚降系数：

理论传输特色：

理论冲击响应：

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三、试验流程

确立基本参数

码元速率为1000Bd

采样速率为10000Hz

输入到响应峰值之间的延缓为5码元时隙数

滚降系数分别为0,0.5,0.75,1（循环履行）

Fd=1e3;%输入数字序列的采样率即码元速率

Fs=Fd*10;%采样频次此式保证了Fs/Fd为正整数

delay=5;%输入到响应峰值之间的延缓（单位是码元时隙数）

运用rcosine函数进行升余弦滤波器设计num=rcosine(Fd,Fs,'fir/normal',r,delay);

此中‘fir/normal’用于FIR滚升余弦滤波器设计

制作冲击响应图

每次用不一样样的颜色表记冲击响应曲线

确立仿真时间点:采样周期为1/Fs时间为0-0.01s

k=[rand( ),rand( ),rand( )];%每个循环改变一次RGB颜色figure(1);plot(t,num,'Color',k);axis([00.01-0.31.1]);

xlabel('t');ylabel('h(t)');

title('冲击响应');

holdon;

4.使用迅速傅里叶变换制作传输特色曲线

Hw=abs(fft(num,1000));%fft迅速傅里叶变换N=1000abs求

得振幅

f=(1:Fs/1000:Fs)-1;%频次分辨率为Fs/N=10

figure(2);plot(f,Hw,'Color',k);axis([01500012]);

xlabel('f');ylabel('H(w)');

title('传输特色');

holdon;

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四、实验结果

仿真传输特色：

仿真冲击响应：

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理论传输特色：

理论冲击响应：

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经过理论与仿真的升余弦滤波器的冲击响应与传输特色之间的比较，我们可以

发现：当时理论值与仿真值特别吻合，但当时仿真的特色曲线不为矩

形。这是因为理想FIR数字滤波器不是因果坚固的，没法设计。但可以用窗函数

法进行迫近。时升余弦滤波器实为矩形窗函数。过渡带很短，但会产生吉

普斯效应，即通带与阻带的涟漪。

五、程序附录及说明

（注：浅绿色的为原有说明，深绿色为新加说明即我对程序的理解与分析）

clc

clearall

closeall

Fd=1e3;%输入数字序列的采样率即码元速率

Fs=Fd*10;%采样频次此式保证了Fs/Fd为正整数

delay=5;%输入到响应峰值之间的延缓（单位是码元时隙数）

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forr=[0,0.5,0.75,1]%滚降系数

num=rcosine(Fd,Fs,'fir/normal',r,delay);%‘fir/normal’用于

FIR滚升余弦滤波器设计fir有限脉冲响应（FiniteImpulseResponse）

normal常例的升余弦函数

t=0:1/Fs:1/Fs*(length(num)-1);%仿真时间点采样周期为

1/Fs采样前模拟信号的时间长度T=1/Fs*(length(num)-1)=0.01s

k=[rand( ),rand( ),rand( )];%每个循环改变一次RGB颜色

figure(1);plot(t,num,'Color',k);axis([00.01-0.31.1]);

xlabel('t');ylabel('h(t)');

title('冲击响应');

holdon;

Hw=abs(fft(num,1000));%fft迅速傅里叶变换N是DFT变换区间长度

N=1000abs求得振幅

f=(1:Fs/1000:Fs)-1;%频次分辨率为Fs